多角形の周囲の長さを求める方法

幾何学では、「周囲」は「多角形の長さ」を指し、多角形は 3 辺以上の図形です。言い換えれば、多角形の周囲の長さは、そのすべての辺の長さの合計です。多角形の周囲の長さを求める難しさは、次の要因によって決まります。多角形が正多角形 (辺と角度が等しい多角形) であるかどうか。正多角形ではない場合、図形の辺の長さがわかっているかどうか。正多角形ではなく、辺の長さがすべてわかっていない場合、周囲の長さを求める難しさは、わかっている情報の量によって決まります。

ステップ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5b\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/5\/5b\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1多角形の辺の長さを求め、それを合計します。すべての辺の長さを取得し、それらを合計して多角形の周囲長を取得します。これは周囲を見つける最も直接的な方法であり、多角形の辺の長さが等しくない場合は周囲を見つける唯一の方法になることがよくあります。
- たとえば、不規則な多角形の辺が 5、5、4、3、3 の場合、その周囲は 5 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20 になります。
- 1 つまたは複数の辺の長さが不明な場合は、周囲の計算がより複雑になり、より高度な幾何学を使用する必要がある場合があります。たとえば、多角形が直角三角形（または直角三角形に分割できる）の場合、三角法を使用して未知の辺の長さ、つまり周囲の長さを見つけることができます。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1a\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/1\/1a\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2等しい辺の数に辺の長さを掛けます。一部の多角形には 2 つ以上の等しい辺があります。たとえば、二等辺三角形と二等辺台形には等しい 2 つの辺があり、平行四辺形と長方形には等しい 2 組の向かい合う辺があります。この場合、等しい辺のうちの 1 つの長さを知り、それを等しい辺の数で乗算し、残りの辺の長さを加算して周囲長を算出します。
- たとえば、二等辺三角形の2辺の長さは5cm、底辺の長さは4cmです。辺の長さを求めるには、等しい辺の長さ (5) に等しい辺の数 (2) を掛け、もう一方の辺の長さを足します。したがって、周囲は (5 × 2) + 4 = 10 + 4 = 14 センチメートルになります。
- 等しい対辺が複数組ある別の図形を考えてみましょう。たとえば、平行四辺形の場合、一方の対辺の長さは 5 cm で、もう一方の対辺の長さは 4 cm です。辺の長さを求めるには、長い辺に 2 を掛け、短い辺に 2 を足す必要があります。これで周囲の長さが求められます: (2 × 5) + (2 × 4) = 10 + 8 = 18 センチメートル。
- この方法は、正方形や菱形（長方形と同様に特殊な平行四辺形）にも適用できることに注意してください。
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- たとえば、一辺の長さが 4 cm の正方形の周囲は 4 × 4（正方形は 4 つの辺を持つ）つまり16 cmであり、一辺の長さが 4 cm の正三角形の周囲は 4 × 3（つまり12 cm ）です。
- この公式は、すべての辺の長さが等しい非正多角形にも適用されます。たとえば、ひし形は正四辺形ではありませんが、4 辺が等しいため、辺の長さと辺の数を掛け合わせることで周囲の長さを計算することもできます。
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- たとえば、辺の長さが 4 cm の正方形の面積は 16 ^cm2で、頂点間の距離は 2 cm です。次の方程式を解きます。
  - 16 = 円周 × 2/2
  - 16 = 円周 × 1
  - 16 = 円周。正方形の周囲は16 センチメートルで、通常の方法を使用した場合と同じ結果になります。
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