10進数から2進数に変換する方法

10 進数 (基数 10) の数値システムの各桁の値には、10 個の可能な値 (0、1、2、3、4、5、6、7、8、9) があります。対照的に、2 進数 (基数 2) の数値システムでは、0 と 1 の 2 つの値しか存在しません。 ^{[1] X研究ソース}2 進法は電子コンピュータの基本言語であり、真のコンピュータプログラマーは数値を 10 進数から 2 進数に変換する方法を知っておく必要があります。以下にいくつかの簡単な変換方法を紹介します。

方法1方法1/2:

2で割ると余りが短くなる

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{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b5\/Convert-from-Decimal-to-Binary-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Convert-from-Decimal-to-Binary-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b5\/Convert-from-Decimal-to-Binary-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Convert-from-Decimal-to-Binary-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1問題を明確にします。たとえば、10 進数 156 ₁₀を 2 進数に変換します。まず、この小数を被除数として逆さまの「長除法」記号で書きます。除数記号の外側に、除数として、対象数体系の基数 (ここでは 2 進数の「2」) を記述します。
- 計算プロセス全体では数値を 2 で割るだけなので、このように視覚化すると計算プロセスを理解しやすくなります。
- 変換前後の混乱を避けるため、各数字の脚注として数値体系の基数を記載することをお勧めします。この例では、10 進数の添え字は 10 で、2 進数の添え字は 2 です。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c2\/Convert-from-Decimal-to-Binary-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Convert-from-Decimal-to-Binary-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c2\/Convert-from-Decimal-to-Binary-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Convert-from-Decimal-to-Binary-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 は除算演算を実行します。結果の整数部分（商）を長除算記号の下に書き、その余り（0 または 1）を被除数の右側に書きます。 ^{[2] X研究ソース}
- ここでは 2 を除数として使用しているため、商が偶数の場合は余りは 0 になり、商が奇数の場合は余りは 1 になります。
3商が 0 になるまで割り算を続けます。それぞれの新しい商を 2 で割り、その余りを被割数の右側に記入します。商が0になるまで。
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- この方法を使用すると、すべての 10 進数を任意の基数に変換できます。最終的に 2 を基数とする数値 (つまり、2 進数値) を取得したいため、除数は 2 です。最終的に他の数値システムの数値を取得したい場合は、このメソッドの 2 進数の基数 2 をターゲット数値システムの基数に置き換えるだけです。たとえば、9 を基数とする数値を取得するには、除数として 2 ではなく 9 を使用します。最終結果は、ターゲット番号システムのデジタル表現です。
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方法2方法2/2:

2の累乗と減算の混合演算

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1リスト。 2 を底とする累乗関数を右から左へ表に示します。 2 ⁰から始まり、 2 ⁰は 1 です。指数は1増加します。リストは、関数値が計算する必要のある小数点に最も近くなるまで続きます。たとえば、10 進数 156 _{10 を}2 進数に変換します。
2最も適切なべき乗関数の値を見つけます。計算したい数値より小さく、最も近いべき乗関数の値を見つけます。この例では、128 は 156 未満で 2 乗できる最大の値です。したがって、バイナリリストの 128 の下に 1 を書き込みます。次に 156 から 128 を引くと 28 になります。
3計算を続けます。新しい数字 28 が得られました。比較と計算を続けて、どの累乗関数の値が 28 より小さいかを確認しましょう。関数リストの次の数字は 64 です。64 は 28 より大きいので、64 の下に 0 を記入します。以下同様にして、どの数字が 28 より小さいかを確認します。
4減算できる数字は 1 として記録されます。この例では、64 も 48 も 28 から引いて正の数にすることはできません。 28 から 16 を引くと 12 になります。12 から 8 を引くと正の数になるので、16 と 8 の両方の下に 1 と書きます。差は4になりました。
5リストの最後まで減算操作を続けます。減算して正の数になる数値の下には 1 を記録し、減算できない数値の下には 0 を記録することを忘れないでください。
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- この方法を何度も繰り返し使用することで、基本的に 2 を底とするべき乗関数の値を記憶できるようになります。リストの最初のステップはスキップできます。
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ヒント

オペレーティングシステムにインストールされている計算機を使用して、10進数と2進数を変換することもできますが、プログラマーとしては、この変換の原理を明確に理解しておく方がよいでしょう。「表示」をクリックし、「プログラマー」を選択してコンバーターを表示します。
通常、2 進数から 10 進数への逆の変換は、始めるのが簡単です。
もっと練習しましょう。 10進数178 ₁₀ 、63 ₁₀ 、8 ₁₀を変換してみてください。次の 2 進数の答えが得られます: 10110010 ₂ 、 111111 ₂ 、および 1000 ₂ 。 209 ₁₀ 、 25 ₁₀ 、 241 ₁₀を変換してみると、 11010001 ₂ 、 11001 ₂ 、 11110001 ₂になります。

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