円周率の計算方法

円周率（π）は数学において最も重要かつ興味深い数字の 1 つです。円周率は、半径に基づいて円の円周を計算するために使用される定数で、およそ 3.14 に等しくなります。さらに、円周率は無理数、つまり無限の循環しない小数でもあります。円周率のこの特性により、円周率の値を正確に計算することは困難ですが、不可能ではありません。

方法1 方法1/5:

円周と直径を測定して円周率を計算する

1標準的な円形の物体を見つけます。この方法は、楕円、楕円体、またはその他の非標準の円形オブジェクトには使用できません。円は、中心点から等距離にある平面上のすべての点の集合として定義されます。この練習では、通常、家庭にある一般的な丸い瓶の蓋を道具として使うことができます。しかし、正確な結果を得るには非常に細いワイヤを使用する必要があるため、円周率のおおよその値しか計算できません。最も細い鉛筆の芯でも、正確な計算を行うには太すぎます。
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- 細い紐を見つけて、ディスクの周りにしっかりと巻き付けます。ロープを重ねた部分で切り、定規で長さを測ります。
3円の直径を測定します。直径とは、円の中心を通って円の一方の側からもう一方の側までの距離です。
4式を使用します。円周は、式 C = π*d = 2*π*r を使用して計算できます。したがって、円周率は円の円周を直径で割った値に等しくなります。測定した数値を式に代入するだけで、結果はおよそ 3.14 になります。 ^{[1] X研究ソース}
5より正確な結果を得るには、複数の異なる円形オブジェクトを使用して上記の手順を繰り返してから、すべての結果の平均を取得します。特定の円の測定値は正確ではありませんが、多数の測定値の平均は円周率の正確な値に近づきます。広告する

方法2方法2/5:

無限級数を使って円周率を計算する

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- π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
- まず 4 から 4 を 3 で割った値を引き、次に 4 を 5 で割った値を足し、最後に 4 を 7 で割った値を引きます。足し算と引き算を繰り返し、その後の小数では分子に 4、分母に連続する奇数を使用します。計算回数が増えるほど、結果は円周率に近づきます。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f9\/Calculate-Pi-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Pi-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f9\/Calculate-Pi-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Pi-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Nilakantha シリーズを使用します。これは円周率を計算するために使用できるもう 1 つの無限級数であり、非常に理解しやすいものです。より複雑ではありますが、そのコンピュータ結果はライプニッツの公式よりもはるかに速く円周率に近づくことができます。
- π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - (4/(12*13*14) ...
- この式では、3 から始めて、分子が 4、分母が 3 つの連続する整数の積である分数を交互に加算および減算します。各反復では、連続する 3 つの整数のうちの最小の整数が、前の反復での 3 つの整数のうちの最大の整数になります。計算を数回繰り返した後、結果は円周率に非常に近くなります。
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方法3 方法3/5:

ビュフォンの針問題を使って円周率を計算する

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- 科学者や数学者は、円周率の正確な値を計算する方法を見つけられていません。計算を正確に実行できるほど薄いものを見つけることができなかったからです。 ^{[3] X研究ソース}

方法4方法4/5:

限界値を使用して円周率を計算する

1まず、大きな数字を選びます。数値が大きいほど、計算の精度が高まります。
: x * sin(180 / x) 。結果を得るには、計算機が「角度」に設定されていることを確認してください。結果が円周率に「限りなく近い」ため、「限界」と呼ばれます。 x の値が大きいほど、結果は Pi の値に近くなります。広告する

方法 5方法5/5:

逆正弦関数

1 -1 から 1 までの数値を選択します。これは、逆正弦関数は 1 より大きい引数または -1 より小さい引数では使用できないためです。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fb\/Calculate-Pi-Step-12.jpg\/v4-460px-Calculate-Pi-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fb\/Calculate-Pi-Step-12.jpg\/v4-728px-Calculate-Pi-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2選択した数値を次の数式に代入すると、結果は円周率の値とほぼ等しくなります。
- π = 2 * (Arcsin(sqrt(1 - x^2)) + abs(Arcsin(x)))。
  - アークサインは逆正弦角である
  - Sqrtは平方根の略語です
  - Absは絶対値の略語です
  - x^2は指数を表し、この場合はxの2乗である。
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