長方形の幅の求め方

長方形の未知の長さを見つける方法は多数あり、どの方法を使用するかは既知の条件によって異なります。長方形の面積または周囲と 1 辺の長さ、または長さと幅の関係がわかっていれば、辺の未知の長さを見つけることができます。長方形のプロパティを使用すると、次の方法を使用して幅または長さを見つけることができます。

ステップ

面積と長さを使う

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/02\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-1.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/02\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-1.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1長方形の面積の公式を列挙します。式は${\displaystyle A=(l)(w)}$ 、で${\displaystyle A}$長方形の面積は${\displaystyle l}$長方形の長さであり、 ${\displaystyle w}$長方形の幅です。 ^[1]
   • この方法は、長方形の面積と長さがわかっている場合にのみ機能します。
   • この式は次のようにも書かれる。 ${\displaystyle A=(h)(w)}$ 、で${\displaystyle h}$これは長方形の長さの代わりに使用される長方形の高さです。 ^[2] これら 2 つの用語は同じ長さを指します。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/88\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/88\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2面積と長さの値を式に代入します。正しい変数を置き換えていることを確認してください。
   • たとえば、面積が 24 平方センチメートル、長さが 8 センチメートルの長方形があり、その幅を求めたい場合、代入後の式は次のようになります。
     ${\displaystyle 24=8w}$
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/52\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/52\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 つのソリューション$$わ{\displaystyle w} 。これを解くには、方程式の両辺を長さで割る必要があります。
   • 例えば、次の式では${\displaystyle 24=8w}$両辺を 8 で割る必要があります。
     ${\displaystyle 24=8w}$
     ${\displaystyle \frac{24}{8}=\frac{8w}{8}}$
     ${\displaystyle 3=w}$
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cd\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cd\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4最終的な答えを書き留めます。単位を忘れずに書いてください。
   • 例えば、その地域は${\displaystyle 24c{m}^2}$ 、 長さ${\displaystyle 8cm}$幅が${\displaystyle 3cm}$ 。
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円周と長さの使用

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/52\/Get-a-Degree-in-Nursing-Step-11.jpg\/v4-460px-Get-a-Degree-in-Nursing-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/52\/Get-a-Degree-in-Nursing-Step-11.jpg\/v4-728px-Get-a-Degree-in-Nursing-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1長方形の周囲の長さの公式を列挙してください。式は${\displaystyle P=2l+2w}$ 、で${\displaystyle P}$長方形の周囲の長さです。 ${\displaystyle l}$長方形の長さであり、 ${\displaystyle w}$長方形の幅です。 ^[3]
   • この方法は、長方形の周囲と長さがわかっている場合にのみ機能します。
   • この式は、 ${\displaystyle P=2(w+h)}$ 、で${\displaystyle h}$長方形の長さの代わりに使用される高さです。 ^[4] 変数${\displaystyle l}$そして${\displaystyle h}$これらは同じ長さを指します。乗法の分配法則によれば、2 つの式は書き方が異なりますが、結果は同じになります。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5a\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5a\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2円周と長さの値を式に代入します。正しい変数を置き換えていることを確認してください。
   • たとえば、周囲が 22 cm、長さが 8 cm の長方形があり、その幅を求めたい場合、数式は次のようになります。
     ${\displaystyle 22=2(8)+2w}$
     ${\displaystyle 22=16+2w}$
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2d\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2d\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 つのソリューション$$わ{\displaystyle w} 。解くには、方程式の両辺から長さの 2 倍を引いて、2 で割る必要があります。
   • 例えば、次の式では${\displaystyle 22=16+2w}$両辺から 16 を引いて、2 で割ります。
     ${\displaystyle 22=16+2w}$
     ${\displaystyle 6=2w}$
     ${\displaystyle \frac{6}{2}=\frac{2w}{2}}$
     ${\displaystyle 3=w}$
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ee\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-8.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ee\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-8.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4最終的な答えを書き留めます。単位を忘れずに書いてください。
   • 例えば、円周は${\displaystyle 22cm}$ 、 長さ${\displaystyle 8cm}$幅が${\displaystyle 3cm}$ 。
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斜めと長辺を使う

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b8\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-9.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b8\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-9.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1長方形の対角線の公式を列挙してください。式は${\displaystyle D=\sqrt{w^2+l^2}}$ 、で${\displaystyle D}$長方形の対角線です。 ${\displaystyle l}$長方形の長さであり、 ${\displaystyle w}$長方形の幅です。 ^[5]
   • この方法は、長方形の対角線と 1 辺がわかっている場合にのみ機能します。
   • この式は次のようにも書かれることがある。 ${\displaystyle D=\sqrt{w^2+h^2}}$ 、で${\displaystyle h}$これは長方形の長さの代わりに使用される長方形の高さです。 ^[6] 変数${\displaystyle l}$そして${\displaystyle h}$同じ長さを指します。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2対角線と辺の長さの値を式に代入します。正しい変数を置き換えていることを確認してください。
   • たとえば、対角線の長さが 5 cm、辺の長さが 4 cm の長方形がある場合、代入後の式は次のようになります。 ${\displaystyle 5=\sqrt{w^2+4^2}}$
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/72\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/7\/72\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 式の両辺の平方値を計算します。平方根記号を取り除き、方程式を変換して最終的に変数を分離しやすくするために、値を二乗する必要があります。 ${\displaystyle w}$ 。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 5=\sqrt{w^2+4^2}}$
     ${\displaystyle 5^2=w^2+4^2}$
     ${\displaystyle 25=w^2+16}$
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/01\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/0\/01\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4変数を分ける$$わ{\displaystyle w} 。変数を分離するには${\displaystyle w}$方程式の両辺から長さの二乗を引く必要があります。
   • 例えば、次の式では${\displaystyle 25=16+w^2}$両辺から16を引く必要があります。
     ${\displaystyle 25=16+w^2}$
     ${\displaystyle 9=w^2}$
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5b\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-13-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/5\/5b\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-13-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5 つのソリューション$$わ{\displaystyle w} 。解決するには${\displaystyle w}$方程式の両辺の平方根を求める必要があります。
   • 例えば：
     ${\displaystyle \sqrt{9}=\sqrt{w^2}}$
     ${\displaystyle 3=w}$
6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/72\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-14-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/7\/72\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-14-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6最終的な答えを書き留めます。単位を忘れずに書いてください。
   • 例えば、対角線の長さ${\displaystyle 5cm}$片側は${\displaystyle 4cm}$幅が${\displaystyle 3cm}$ 。
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面積や周囲長、辺の長さの相対関係を使用する

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/05\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-15-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-15-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/0\/05\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-15-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-15-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1長方形の面積または周囲の公式を列挙します。どの式を使用するかは、何がわかっているかによって異なります。面積がわかっている場合は、面積の公式を示してください。円周がわかっている場合は、円周の計算式を記載します。
   • 面積や周囲の長さ、長さと幅の関係がわからない場合は、この方法は使用できません。
   • 面積の公式は${\displaystyle A=(l)(w)}$ 。
   • 円周の公式は${\displaystyle P=2l+2w}$ 。
   • たとえば、長方形の面積が 24 平方センチメートルであることを知っている場合は、長方形の面積の公式を列挙する必要があります。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/df\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-16-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-16-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/d\/df\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-16-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-16-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2長さと幅の関係を表す式を書きます。式を次のように書きます。 ${\displaystyle l}$等しい..."
   • この関係は、一方が他方より何倍大きいか、あるいはどれだけ長いか、あるいは短いか、として説明できます。
   • たとえば、長さが幅より 5 cm 長いことがわかっているとします。すると、長い式は次のように書ける。 ${\displaystyle l=w+5}$ 。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cd\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-17-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-17-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/c\/cd\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-17-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-17-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3長さの式を面積または周囲の式に代入します$$l {\displaystyle l} 。代入後の式には変数が1つだけ含まれている必要があります${\displaystyle w}$つまり、ワイド値を解くことができます。
   • 例えば、面積が24平方センチメートルだと分かっていて、 ${\displaystyle l=w+5}$代入後の式は次のようになります。
     ${\displaystyle A=(l)(w)}$
     ${\displaystyle 24=(w+5)(w)}$
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bb\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-18-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-18-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/b\/bb\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-18-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-18-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4方程式を簡略化します。簡略化された方程式は、長さと幅の関係、および面積と周囲のどちらが使用されるかに応じて、いくつかの形式を取ることができます。 ^[7] できるだけ簡単な方法で解けるように方程式を作り直してみてください。 ${\displaystyle w}$ 。
   • 例えば、 ${\displaystyle 24=(w+5)(w)}$簡略化して${\displaystyle 0=w^2+5w-24}$ 。
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ed\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-19-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-19-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/e\/ed\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-19-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-19-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5 つのソリューション$$わ{\displaystyle w} 。同様に、解決策${\displaystyle w}$この方法は簡略化された方程式に依存します。代数と幾何学の基本的な規則を使用して解決します。
   • 問題を解くには、加算や除算を使用したり、二次方程式を因数分解したり、二次方程式の公式を使用したりする必要があるかもしれません。 ^[8]
   • 例えば、 ${\displaystyle 0=w^2+5w-24}$次のように考えることができます。
     ${\displaystyle 0=w^2+5w-24}$
     ${\displaystyle 0=(w+8)(w-3)}$
     そうすれば${\displaystyle w}$ 2つの解決策: ${\displaystyle w=3}$または${\displaystyle w=-8}$ 。長方形の幅は負の値にはならないので、-8 は除外できます。解決策は${\displaystyle w=3}$ 。 ^[9]
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