四辺形の面積を求める課題を与えられたが、四辺形が何なのかさえわからない場合でも、心配しないでください。この記事が役に立ちます。四辺形は 4 つの辺を持つ図形です。正方形、長方形、ひし形はすべて四辺形です。四辺形の面積を計算するには、四辺形の種類を判別し、簡単な公式を適用するだけです。とても簡単です！
ステップ 1方法 1/4: 正方形、長方形、その他の平行四辺形 {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/12\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/1\/12\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1平行四辺形を識別する方法を知る。 平行四辺形は、向かい合う辺の長さが等しい 2 組の平行線分から構成される四辺形です。平行四辺形には以下のものがあります。正方形: 4 辺の長さが等しい。 4つの角はすべて90度の直角です。長方形: 4 つの辺、対辺の長さは等しい。 4つの角はすべて90度です。菱形: 4 辺の長さが等しい。 4 つの角度はいずれも 90 度に等しくありませんが、反対の角度は等しくなければなりません。{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e1\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i 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mages\/thumb\/2\/25\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3正方形の面積はその辺の二乗に等しい。 基本的に、正方形は長方形の特殊な種類なので、同じ公式を使用して正方形の面積を求めることができます。ただし、正方形の辺の長さは等しいので、単純に辺の長さの二乗と表すことができます。これは実際には正方形の底辺と高さを掛け合わせたものです。底辺と高さは等しいからです。次の式を使用します: [1] 面積 = 辺の長さ × 辺の長さ A = s 2 例: 正方形の辺が 4 センチメートル、つまり t = 4 の場合、正方形の面積は t 2 、つまり 4 x 4 = 16 平方センチメートル になります。{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c0\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-4-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-4-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/c\/c0\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-4-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-4-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4菱形の面積は、対角線の積を 2 で割った値に等しくなります。 ここで注意したいのは、菱形の面積を計算するときは、隣接する2辺の長さを単純に掛け算することはできないということです。対角線の長さ、つまり各対角線を結ぶ線分の長さを求め、その 2 つを掛け合わせて 2 で割ります。言い換えれば： [2] 面積 = (対角線 1 × 対角線 2)/2 A = (d 1 × d 2 )/2 例: ひし形の対角線の長さが 6 メートルと 8 メートルの場合、面積は (6 × 8)/2 = 48/2 = 24 平方メートルになります。{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5d\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/5\/5d\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-5-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5底辺×高さを使って菱形の面積を求めることもできます。 技術的には、底辺×高さの公式を使用して菱形の面積を求めることもできます。ただし、「底辺」と「高さ」は、隣接する 2 辺の長さと等しくありません。まず、ベースとなるエッジを選択します。次に、下端から反対側の端まで線を引きます。この線は両側に対して 90 度である必要があり、この長さが使用する高さになります。例: 菱形の辺の長さは 10 km と 5 km です。長さ10kmの2辺を結ぶ垂線の長さは3kmです。ひし形の面積を求める場合は、10 × 3 = 30平方キロメートル を使用できます。{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/dd\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-6-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-6-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/dd\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-6-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-6-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6菱形と長方形の公式は正方形にも適用されることに注意してください。 正方形の面積を求めるには、上記の辺の長さ x 辺の長さの公式を使用する方がはるかに便利です。しかし、厳密に言えば正方形は長方形や菱形でもあるため、それらの面積の公式は正方形の面積の計算にも適用されます。つまり、正方形の場合:面積 = 底辺 × 高さ A = b × h 面積 = (対角線 1 × 対角線 2)/2 A = (d 1 × d 2 )/2 例: 四角形の隣接する 2 辺の長さはどちらも 4 メートルです。この正方形の面積を求めるには、底辺と高さを掛けます：4 × 4 = 16平方メートル 。例: 正方形の両方の対角線の長さは 10 cm です。対角線の公式を使用して、この正方形の面積を求めることができます：(10 × 10)/2 = 100/2 = 50平方センチメートル 。2方法 2/4:台形の面積を求める {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/92\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-7-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-7-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/9\/92\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-7-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-7-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1台形を識別する方法を知る。 台形は少なくとも 2 つの平行な辺を持つ四辺形です。内角は任意の角度にすることができます。台形の 4 辺の長さはそれぞれ異なる場合があります。台形の面積を求めるときは、持っている情報に応じて 2 つの異なる方法を使用できます。ここでは両方の方法について説明します。 {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d7\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-8-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-8-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/d\/d7\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-8-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-8-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2台形の高さを求めます。 台形の高さは、2 つの平行な辺を結ぶ垂直線分です。通常、辺は互いに垂直ではないため、辺の長さと等しくありません。どちらの面積の公式も台形の高さを使用します。台形の高さの求め方は次のとおりです。 [3] 下の 2 本の線 (つまり平行な辺) のうち短い方を見つけます。開始点は、下の線と平行でない辺の交点です。下の 2 本の線に垂直な線分を描きます。この線分の長さを測ると台形の高さが分かります。 高度線、底辺、および他の辺が直角三角形を形成する場合は、三角法を使用して高度を判定できる場合もあります。詳細については、三角法に関するオンライン記事を参照してください。 {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ae\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-9-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-9-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ae\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-9-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-9-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3高さと 2 つの底辺の長さを使用して、台形の面積を求めます。 台形の高さと 2 つの底辺の長さがわかっている場合は、次の式を使用できます。面積 = (底辺 1 + 底辺 2)/2 × 高さ A = (a+b)/2 × h 例: 台形の底辺の長さが 7 メートル、底辺の長さが 11 メートル、2 辺を結ぶ高さが 2 メートルの場合、面積は次のように計算されます: (7 + 11)/2 × 2 = (18)/2 × 2 = 9 × 2 = 18 平方メートル 。高さが10で、2つの底辺の長さが7と9の場合、面積は次のように計算できます。(7 + 9)/2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80 {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e7\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-10-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-10-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/e\/e7\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-10-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-10-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 2 辺の中線分を使用して台形の面積を求めます。 正中線は、台形の底辺と上面に平行な仮想線であり、両側から正確に同じ距離にあります。中線分は常に (底辺 1 + 底辺 2)/2 に等しいため、その長さがわかっていれば、台形の式を次のように簡略化できます。面積 = 中心線分 × 高さ A = m × h 基本的に、この計算では元の式がそのまま使用されますが、(a + b)/2 の代わりに「m」が使用されます。 例: 上記の例では、台形の中心線の長さは 9 メートルです。つまり、9 × 2 = 18平方メートル を使用して台形の面積を計算でき、前と同じ結果が得られます。3方法 3/4: 対称四辺形の面積を求める {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d9\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-11-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-11-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/d\/d9\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-11-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-11-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1対称的な四辺形を識別する方法を知る。 対称四辺形とは、2 組の「隣接する辺」の長さが等しいが、「向かい合わない辺」の長さが等しい四辺形です。名前が示すように、対称四辺形は中心線に沿って対称です。対称四辺形の面積を求めるときは、持っている情報に応じて 2 つの異なる方法を使用できます。ここでは両方の方法について説明します。 {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8e\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-12-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-12-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/8\/8e\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-12-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-12-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2菱形の対角線の公式を使用して、対称四辺形の面積を求めます。 菱形は、すべての辺の長さが等しい特殊なタイプの対称四辺形であるため、対角菱形の面積の公式を使用して対称四辺形の面積を求めることもできます。対角線は対称的な四辺形の反対側の角を結ぶ直線です。菱形と同様に、対称四辺形の面積の公式は次のようになります。面積 = (対角線 1 × 対角線 2)/2 A = (d 1 × d 2 )/2 例: 対称四辺形の対角線の長さが 19 メートル、長さが 5 メートルの場合、その面積は (19 × 5)/2 = 95/2 = 47.5 平方メートル になります。対角線の長さがわからず、測定できない場合は、三角法を使用して計算することができます。詳細については、「対称四辺形の面積の計算」の記事を参照してください。 {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2f\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/2f\/Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Quadrilateral-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3辺の長さと辺の間の角度を使用して面積を求めます。 2 つの異なる辺の長さと辺の間の角度がわかっている場合は、三角法の原理を使用して対称四辺形の面積を計算できます。 [4] この方法を使用するには、正弦関数を解く方法を知っているか、少なくとも正弦関数を解くことができる計算機を持っている必要があります。詳細については、三角法に関するオンライン記事を参照するか、次の式を使用してください。面積 = (辺 1 × 辺 2) × sin (角度) A = (s 1 × s 2 ) × sin(θ) 例: 6 メートルと 4 メートルの 2 組の辺を持つ対称的な四辺形があるとします。内角は約120度です。この場合、面積は次のように求められます: (6 × 4) × sin(120) = 24 × 0.866 = 20.78平方メートル この式では、同じ長さの隣接する辺のセットではなく、2 つの「異なる」辺の長さとそれらの間の角度が使用されることに注意してください。 方法 4/4: 任意の四角形の面積を求める {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/97\/386582-14.jpg\/v4-460px-386582-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/97\/386582-14.jpg\/v4-728px-386582-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1すべての四辺形の面積を求めます。 これらのカテゴリのいずれにも当てはまらない四辺形に遭遇することもあります。たとえば、4 辺の長さが異なっていたり、向かい合う辺がいずれも平行ではなかったりする場合があります。四角形の形状に関係なく、四角形の面積を計算するために使用できる公式がいくつかあります。このセクションでは、最もよく使用される式の 1 つを紹介します。この式には三角法の知識が必要であることに注意してください。詳細については、基本的な三角法に関するこのオンライン記事を参照してください。まず、四辺形の 4 辺の長さを知っておく必要があります。この記事では便宜上、a、b、c、d という表記を使用します。辺 a と辺 c は反対側の辺であり、辺 b と辺 d は反対側の辺です。 例: 上記のいずれのカテゴリにも当てはまらない台形がある場合は、まずその辺の長さを測定します。辺の長さがそれぞれ 12 cm、9 cm、5 cm、14 cm であるとします。次の手順では、この情報を使用して四辺形の面積を求めます。{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/38\/386582-15.jpg\/v4-460px-386582-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/38\/386582-15.jpg\/v4-728px-386582-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2各辺の間の角度を求めます。 台形の面積を計算するときは、辺の長さだけを知るだけでは十分ではありません。引き続き、2 つの反対角の角度を求めます。このセクションでは、辺 a と d の間の角度を「角度 A」、辺 b と c の間の角度を「角度 C」と呼びます。ただし、反対側のコーナーの別のセットを使用することもできます。例: この四辺形で、角度 A が 80 度、角度 C が 110 度であるとします。次のステップでは、これらの値を使用して四辺形の合計面積を計算します。{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cc\/386582-16.jpg\/v4-460px-386582-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cc\/386582-16.jpg\/v4-728px-386582-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3三角形の面積の公式を使用して、四辺形の面積を求めます。 辺 a と b の間の角度から辺 c と d の間の角度まで直線があると想像してください。この線は四辺形を 2 つの三角形に分割します。三角形の面積はab sin C に等しいため (「C」は辺 a と b の間の角度)、この公式を 2 回使用して、作成された 2 つの三角形のそれぞれの面積を計算し、四辺形の合計面積を求めることができます。言い換えれば、任意の四辺形について:面積 = 0.5 辺 1 × 辺 4 × sin(辺 1 と角度 4) + 0.5 × 辺 2 × 辺 3 × sin(辺 2 と角度 3) 面積 = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C 例: 必要な辺の長さと角度の値は既にわかっているので、計算プロセスは次のようになります。 = 0.5 (12 × 14) × sin (80) + 0.5 × (9 × 5) × sin (110) = 84 × サイン (80) + 22.5 × サイン (110) = 84 × 0.984 + 22.5 × 0.939 = 82.66 + 21.13 = 103.79平方センチメートル 等しい角度を持つ平行四辺形の面積を求める場合、式は面積 = 0.5*(ad + bc) * sin A ヒント 上記の「任意の四辺形」メソッドの計算を支援するために、三角形計算機を使用します。 [5] 詳細については、特殊形状の面積に関するwikiHowの記事「正方形の面積の計算方法」、「長方形の面積の計算方法」、「菱形の面積の計算方法」、「台形の面積の計算方法」、および「対称四辺形の面積の計算方法」を参照してください。 
