分数を小さいものから大きいものへ並べ替える方法

1、3、8 などの整数を並べ替えるのは簡単ですが、分数を並べ替えるのはそれほど直感的ではありません。複数の分数の分母が同じ場合は、1/5、3/5、8/5 など、整数を並べ替えるのと同じ方法で並べ替えることができます。分数の分母が異なる場合は、すべての分数の分母を同じ数値に変換し、分数の値を同じに保つことができます。この方法は少し面倒ですが、練習を重ねれば上手にできるようになります。さらに、2 つの分数を比較したり、7/3 のような仮分数を順序付けたりするコツも学びます。

方法1方法1/3:

任意の数のスコアを並べ替える

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/02\/Order-Fractions-From-Least-to-Greatest-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Order-Fractions-From-Least-to-Greatest-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/0\/02\/Order-Fractions-From-Least-to-Greatest-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Order-Fractions-From-Least-to-Greatest-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1すべての分数の共通分母を見つけます。まず、次の方法ですべての分数の共通分母を計算し、次に各分数を共通分母を分母とする分数形式に変換します。これにより、サイズの比較が容易になります。共通分母（最小公分母を含む）は、すべての分母の公倍数です。分数の共通分母は次の方法で見つけることができます: ^{[1] X研究ソース}
- 異なるサイズの分母をすべて掛け合わせます。たとえば、2/3、5/6、1/3 のサイズを比較したい場合は、まず 3 と 6 を掛けて共通分母を求めます: 3 x 6 = 18。この方法はプロセスが単純で理解しやすいですが、最小公分母の整数倍の値を取得するのは簡単です。
- あるいは、次のアプローチを検討することもできます。まず、異なるサイズの分母の整数倍を別々にリストし、同じ値が表示されるまで続けます。この同じ値がこれらの分数の共通分母になります。たとえば、2/3、5/6、1/3 の大きさを比較する場合、まず分母 3 の整数倍である 3、6、9、12、15、18 をリストします。次に、分母 6 の整数倍を 6、12、18 として列挙します。この時点で、両方の列に 18 が表示されるので、分数の共通分母として 18 を使用します。 (もちろん、この例では、共通分母として 6 または 12 を選択することもできますが、一貫性を保つために、次の例では共通分母として 18 を使用します。)
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- 18 ÷ 3 = 6なので、2/3 = (2x6)/(3x6)=12/18
- 18 ÷ 6 = 3なので、5/6 = (5x3)/(6x3)=15/18
- 18 ÷ 3 = 6なので、1/3 = (1x6)/(3x6)=6/18
3分数を分子の大きさに従って並べ替えます。すべての分数の分母は変換後に等しくなるため、分子の大きさに応じて並べ替えるだけです。分子を小さいものから大きいものの順に並べると、分数の順序が表されます。前の例の分数を並べ替えると、6/18、12/18、15/18 になります。
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- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- 次に、2/3、5/6、1/3 を小さいものから大きいものの順に並べます。「1/3、2/3、5/6」
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方法2方法2/3:

クロス乗法を使用して2つの分数を並べる

1 2 つの分数を並べて書きます。たとえば、3/5 と 2/3 の大きさを比較したい場合は、紙に並べて書きます。 3/5 は左側、2/3 は右側にあります。
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- この方法は「クロス乗算」と呼ばれます。簡単に言うと、対角位置の値を掛け合わせます。
3最初のスコアの横に、取得した結果を書き込みます。この例では、3 x 3 = 9 なので、ページの左側の分数の横に「9」と記入します。
4 2 番目の分数の分子に 1 番目の分数の分母を掛けます。この例に当てはめると、5 の 3/5 と 2 の 2/3 を掛けることになります。クロス乗算法を使用して分数を比較するには、まずクロス乗算結果の大きさを比較する必要があります。
5 2 番目のスコアの横に、前の手順の結果を書き込みます。この例では、前の手順の結果 10 を 2 番目の分数の右側に書き込みます。
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- クロス乗算の結果は分子の左上隅または右上隅に記録する必要があることに注意してください。
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- 3/5=(3x3)/(5x3)=9/15
- 2/3=(2x5)/(3x5)=10/15
- 9/15 は 10/15 より小さいです (9 は 10 より小さいです)。
- つまり、3/5 は 2/3 より小さくなります。
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方法3方法3/3:

スコアが1以上のものを並び替える

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- 仮分数の場合は、最初の 2 つの方法を使用して並べ替えることもできます。しかし、次に説明する方法は、ソートの原理を理解し、計算を高速化するのに役立ちます。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6e\/Order-Fractions-From-Least-to-Greatest-Step-13-Version-3.jpg\/v4-460px-Order-Fractions-From-Least-to-Greatest-Step-13-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/6e\/Order-Fractions-From-Least-to-Greatest-Step-13-Version-3.jpg\/v4-728px-Order-Fractions-From-Least-to-Greatest-Step-13-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2仮分数を帯分数に変換します。帯分数は整数と分数で構成されます。簡単な分数の変換であれば、書き留めなくても頭の中で計算できます。たとえば、9/9 = 1 です。より複雑な仮分数の場合は、長除法を使用して変換する必要があります。長除法によって得られる整数は帯分数の整数部分であり、余りは分数です。例えば：
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
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- 1は最小のグループです
- 2 + 2/3 と 2 + 1/6 は、整数 1 を含むグループよりも大きいグループです (ただし、グループ内の 2 つの数字のうちどちらが大きいかはまだわかりません)。
- 4 + 3/4 が最大のグループです。
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- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6は1/6より大きい
- つまり、2 + 4/6は2 + 1/6より大きい。
- つまり、2 + 2/3 は 2 + 1/6 よりも大きいです。
5上記の結果を使用して混合分数を並べ替えます。帯分数をグループ化し、グループ内の数字の大小関係を取得したら、帯分数を並べ替えることができます。前のステップの結果によると、例の分数の順序は 1、2 + 1/6、2 + 2/3、4 + 3/4 です。
6帯分数を元の分数形式に変換します。順序をそのままにして、帯分数を仮分数に変換します。最終結果は、9/9、8/3、13/6、19/4 となります。広告する

ヒント

多くの分数を分類する必要がある場合は、分数を 2、3、または 4 つの分数のグループに分割するのが最適です。これにより、分数を正確かつ迅速に分類できます。
最小公分母を見つけることで分数を整理しやすくなりますが、実際には、どの公分母でも整理しやすくなります。 2/3、5/6、1/3 をソートする場合、共通分母として 36 を使用してみてください。どの共通分母を使用しても同じ結果が得られることがわかります。
分数の分子が同じ場合は、分母が大きいほど分数が小さくなるという原則に基づいて分数を並べ替えることができます。たとえば、1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 です。理解できない場合は、ピザを複数のピースに切ることを想像してください。 2ピースにカットされたピザと8ピースにカットされたピザを比べると、2ピースにカットされたピザの方が大きくなります。これは分かりやすいでしょうか？

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