帯分数を簡略化する方法

分数は整数の一部を表します。分数の分子が分母より大きい場合、その分数は「偽分数」と呼ばれます。仮分数は単純な帯分数（整数と分数の両方を含む形式）に簡約できます。仮分数自体には何の問題もありません。実際、数学の問題では、仮分数の方が帯分数よりも扱いやすいのです。しかし、日常生活では、仮分数よりも帯分数を使うことが多いです。 ^[1] したがって、仮分数を簡約して帯分数に簡約する方法を学ぶ必要があります。

ステップ

描画による削減

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5f\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5f\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1スコアが偽スコアかどうかを判断します。仮分数とは、分子が分母より大きい分数です。 ^[2]
   • 例えば、 ${\displaystyle \frac{10}{4}}$ 10 は 4 より大きいので仮分数です。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8f\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2分母を分析します。分母は分数線の下の数字です。分母は、全体がいくつの等しい部分に分割されるかを示します。
   • 例えば、スコアでは${\displaystyle \frac{10}{4}}$この例では、4 が分母であり、全体が 4 つの等しい部分に分割されていることを示しています。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d6\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d6\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3分子を分析します。分子は分数線の上の数字です。分子はコピー数を示します。
   • 例えば、スコアでは${\displaystyle \frac{10}{4}}$ここで、10 は分子であり、10 個の部分があることを示します。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/84\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/84\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4全体を表す円を描きます。全体を分数の分母に応じて割ります。
   • 分母が 4 の場合、各円を 4 つの等しい部分に分割します。
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a5\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a5\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5分子に応じて円を暗くします。分子の数と同じだけ多くの部分を黒く塗ります。
   • スコアが${\displaystyle \frac{10}{4}}$ 、10 部分を黒く塗ります。
6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3e\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3e\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6 塗りつぶした完全な円の数を数えます。仮分数を約分するには、整数と分数で構成される帯分数に変換する必要があります。完全な円の数は帯分数内の整数です。この番号を書き留めてください。
   • スコアが${\displaystyle \frac{10}{4}}$完全に黒く塗られた円が 2 つあるはずなので、分数の整数部分は 2 になります。
7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b1\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b1\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 7円内の黒い点の数を数えます。残りの黒く塗られた部分は分数による分数を表します。この分数を整数の横に書くと帯分数になります。
   • スコアについて${\displaystyle \frac{10}{4}}$完全な円を描くには、 ${\displaystyle \frac{2}{4}}$は黒く塗りつぶされているので、帯分数の小数部分は${\displaystyle \frac{2}{4}}$ 。やっと、 ${\displaystyle \frac{10}{4}}$同等${\displaystyle 2\frac{2}{4}}$ 。
8. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/74\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/74\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 8必要に応じて回答を簡略化します。最終的な答えを得るために、帯分数の小数部分をさらに減らす必要がある場合があります。 ^[3]
   • 例えば分数の場合${\displaystyle 2\frac{2}{4}}$それは次のように要約できる。 ${\displaystyle 2\frac{1}{2}}$ 。
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分割による削減

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3b\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-9.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3b\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-9.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1分数が偽分数かどうかを判定します。仮分数とは、分子が分母より大きい分数のことです。 ^[4]
   • 例えば、 ${\displaystyle \frac{10}{4}}$仮分数である理由は${\displaystyle 10>4}$ 。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/10\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/10\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2分子を分母で割ります。分数線は除算記号として理解できることを覚えておいてください。 ^[5] 仮分数を約分するときは、整数部分と分数部分を持つ帯分数に変換する必要があります。分子を分母で割ると、その結果の整数が帯分数の整数部分になります。この数字を書き留めて、余りを書き留めてください。
   • 分子は分母で表される数に均等に分割できません。余りは帯分数の分数の一部になります。
   • 例えば、スコア${\displaystyle \frac{10}{4}}$分数を約分すると、 ${\displaystyle 10÷4=2R2}$ 。したがって分数の整数部分は${\displaystyle 2}$ 。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/57\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/57\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3余りを分数に変換します。具体的な方法は、余りを元の仮分数の分母に置き、新しい分数と整数を結合して、最終結果を帯分数にすることです。
   • 例えば、 ${\displaystyle 10÷4=2R2}$この式では帯分数の小数部分は${\displaystyle \frac{2}{4}}$ 。それで、 ${\displaystyle \frac{10}{4}}$等しい${\displaystyle 2\frac{2}{4}}$ 。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f6\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f6\/Simplify-an-Improper-Fraction-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Simplify-an-Improper-Fraction-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4必要に応じて回答を減らします。最終的な最も単純な答えを得るために、数値の小数部分をさらに減らす必要がある場合があります。 ^[6]
   • 例えば分数の場合${\displaystyle 2\frac{2}{4}}$簡単に言うと${\displaystyle 2\frac{1}{2}}$ 。
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ヒント

• 帯分数を仮分数に戻すには、整数部分に分母を掛け、その結果を分子に加えます。
• 分母は変更されません。例えば、 ${\displaystyle 2\frac{1}{2}}$次のように書くことができる${\displaystyle \frac{5}{2}}$ 、なぜなら${\displaystyle 2\times 2+1=5}$ 。
• 仮分数の中には整数を表すものもある。例えば、 ${\displaystyle \frac{24}{3}}$ 。