2進数の加算のやり方

2進数の加算のやり方

2 進数システムは、私たちが慣れている 10 を基数とする 10 進数システムに似ていますが、基数は 2 で、1 と 0 の 2 つの数字のみが含まれます。 [1] 2進数システムはコンピュータ操作の基礎です。 [2] 基本的に、バイナリ コードは 1 と 0 を使用して特定のプロセスをオンまたはオフにします。 [3] 2 進数は 10 進数と同じように加算できますが、プロセスは似ていますが、2 を基数とする数体系では計算が少し複雑になることがあります。したがって、2 進数システムにおける位取りの役割を十分に理解しておくと、2 進数を加算するときに非常に役立ちます。

パート1 パート1/3:

2進数システムを理解する

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Add-Binary-Numbers-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Add-Binary-Numbers-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 2 行 4 列の位取り表を描きます。各列に位の値のラベルを付けます。 2 進法は 2 を基数とする記数法です。したがって、私たちが使用している 10 を基数とする 10 進法とは異なり、1、10、100、1000 の位はありません。代わりに、1、2、4、8 の位があります。 [4] 1 ビットは表の右端の列にあり、8 ビットは表の左端の列にあります。
    • 位取り表を描き続けます。各位置の値は、2 を底とする指数によって決まります。 [5] 例えば：
      2 0 = 1桁
      2 1 = 2桁
      2 2 = 4桁
      2 3 = 8ビット
      2 4 = 16桁
      2 5 = 32桁
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/25\/Add-Binary-Numbers-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/25\/Add-Binary-Numbers-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 表の一番下の行にランダムな2進数を書き込みます。 2 進数では、 1と0 の2 つの数字しかありません。 [6]
    • たとえば、ビット 8 に 1、ビット 4 に 1、ビット 2 に 0、ビット 1 に 1 を書き込むことができます (1101)。
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/94\/Add-Binary-Numbers-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/94\/Add-Binary-Numbers-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 1桁の数字を解釈します。 1 桁が 0 の場合、値は 0 になります。 1 桁の数字が 1 の場合、値は 1 になります。
    • たとえば、2 進数 1101 では、数字の 1 つが 1 なので、値は 1 になります。 2進数の1は10進数の1に相当します。
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/72\/Add-Binary-Numbers-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/72\/Add-Binary-Numbers-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 42桁の数字を解釈します。 2 桁目が 0 の場合、値は 0 になります。 2 番目の数字が 1 の場合、値は 2 になります。
    • たとえば、2 進数 1101 では、2 番目のビットは 0 なので、値は 0 になります。 2 進数 01 は 2 が 0 個、1 が 1 個あるため、10 進数 1 と等しくなります (0 + 1 = 1)。
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/78\/Add-Binary-Numbers-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/78\/Add-Binary-Numbers-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 54桁の数字を解釈します。 4桁の数字が0の場合、値は0になります。 4 桁の数字が 1 の場合、値は 4 になります。
    • たとえば、2 進数 1101 では、4 番目のビットは 1 なので、値は 4 になります。 2 進数 101 は、4 が 1 個、2 が 0 個、1 が 1 個あるため、10 進数 5 と等しくなります。つまり、4 + 0 + 1 = 5 です。
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/87\/Add-Binary-Numbers-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/87\/Add-Binary-Numbers-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 68桁の数字を解釈します。 8 桁目が 0 の場合、値は 0 になります。 8 桁目が 1 の場合、値は 8 になります。
    • たとえば、2 進数 1101 では、8 番目のビットは 1 なので、値は 8 になります。 2 進数 1101 は、8 が 1 つ、4 が 1 つ、2 が 0 つ、1 が 1 つあるため、10 進数 13 と等しくなります。つまり、8 + 4 + 0 + 1 = 13 です。
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パート2 パート2/3:

位取り法を使った2進数の加算

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/32\/Add-Binary-Numbers-Step-7.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/32\/Add-Binary-Numbers-Step-7.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1方程式を縦に並べて、各桁の数字を足します。加算される数字は 2 つだけなので、合計は 0、1、または 2 のいずれかになります。合計が0の場合は、答えの1桁に0を記入してください。合計が1の場合は、答えの最初の桁に1を記入します。合計が 2 の場合、答えの最初の桁に 0 を書き、2 番目の桁の列に 1 を繰り上げます。 [7]
    • たとえば、0111 に 1110 を足すと、最初の桁の列には 1 が 1 個と 0 個含まれて 1 になるため、答えの最初の桁の列に 1 を記入します。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/94\/Add-Binary-Numbers-Step-8.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/94\/Add-Binary-Numbers-Step-8.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 2桁の数字を加算します。可能な合計は 0、1、2、または 3 です。 1 つの数字が 1 増加する可能性があるため、2 つの数字の合計は 3 になる場合があります。合計が0の場合は、答えの2桁目に0を記入してください。合計が1の場合は、答えの2桁目に1を記入します。合計が 2 の場合、答えの 2 桁目に 0 を書き、4 桁目の列に 1 を繰り上げます。合計が 3 の場合、答えの 2 桁の桁に 1 を書き、4 桁の桁の列に 1 を繰り上げます。これは、2 が 3 つあると 6 になり、これは 2 が 1 つと 4 が 1 つに等しいためです。
    • たとえば、0111 に 1110 を足すと、2 桁の列には 1 2 と 1 2 が加算されて 4 になるので、答えの 2 桁の列に 0 を書き、4 桁の列に 1 を加算します。
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/35\/Add-Binary-Numbers-Step-9.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/35\/Add-Binary-Numbers-Step-9.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 4 桁の数字を加算します。可能な合計は 0、1、2、または 3 です。 2 番目の数字が 1 になる場合があるため、4 つの数字の合計は 3 になることがあります。合計が0の場合は、答えの4桁目に0を記入します。合計が1の場合は、答えの4桁目に1を記入します。合計が 2 の場合、答えの 4 桁目に 0 を書き、8 桁目の列に 1 を繰り上げます。合計が 3 の場合、答えの 4 の位に 1 を書き、8 の位に 1 を繰り上げます。4 が 3 つあると 12 になり、4 が 1 つと 8 が 1 つになるからです。
    • たとえば、1110 に 0111 を足すと、4 桁の列は 14 と 14 と 14 で 12 になるので、答えの 4 桁の列に 1 を書き、8 桁の列に 1 を繰り上げます。
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c5\/Add-Binary-Numbers-Step-10.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c5\/Add-Binary-Numbers-Step-10.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4最終的な答えが得られるまで、数字の各位置の数字を追加し続けます。簡単に言えば、0 = 0、1 = 1、2 = 10、3 = 11 と覚えておくとよいでしょう。
    • たとえば、0111 を 1110 に追加すると、4 ビット列が 1 進むため、8 ビット列には 2 つの 8 が追加されます。合計が 2 の場合、答えの 8 ビット列に 0 を書き込み、16 ビット列に 1 を繰り上げます。 16 進数の列には他の数字がないので、最終的な答えの 16 進数の列には 1 と記入するだけです。したがって、0111 + 1110 = 10101 です。
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パート 3パート3/3:

1のペアを数えて2進数を足す

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/64\/Add-Binary-Numbers-Step-11.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/64\/Add-Binary-Numbers-Step-11.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1問題方程式を縦に並べます。数字の列にある数字 1 をペアで丸で囲みます。覚えておいてください、2進数の列は一番右にあるものです。
    • 例えば、1010 + 1111 + 1011 + 1110 を使用する場合は、1 から 1 までを丸で囲む必要があります。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1a\/Add-Binary-Numbers-Step-12.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1a\/Add-Binary-Numbers-Step-12.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2列を計算します。 1 のペアが現れるたびに、2 桁の列が 1 ずつ進むことになります。 1 が 1 つだけの場合、または 2 つ続けて 1 を丸で囲んだ後も 1 が 1 つ残っている場合は、答えの最初の桁に 1 と記入します。余分な 1 が残っていない場合は、答えの 1 桁に 0 を記入します。 [8]
    • たとえば、1 のペアを丸で囲んだ場合は、1 を 2 桁の列に移動し、答えの最初の桁に 0 を記入する必要があります。
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/69\/Add-Binary-Numbers-Step-13.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/69\/Add-Binary-Numbers-Step-13.jpg\/v4-828px-Add-Binary-Numbers-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 2 桁の列の 1 を 2 つずつ丸で囲みます。最初の桁の列から 2 番目の桁の列に繰り越される数字を忘れないでください。
    • たとえば、1010 + 1111 + 1011 + 1110 を使用する場合は、1 のペア 2 つと追加の 1 を丸で囲む必要があります。
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8d\/Add-Binary-Numbers-Step-14.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8d\/Add-Binary-Numbers-Step-14.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 2 桁の列を計算します。 1 のペアごとに、4 桁の列に 1 を追加し、答えの 2 桁の位置に 0 を記入します。 1 が 1 つしかない場合、または 2 つ続けて 1 を丸で囲んだ後も 1 が 1 つ残っている場合は、答えの 2 番目の数字に 1 を記入します。余分な 1 が残っていない場合は、答えの 1 桁に 0 を記入します。
    • たとえば、2 を 1 に丸で囲み、1 が 1 つ残っている場合は、2 つの 1 を 4 列に移動し、答えの 2 列に 1 を記入する必要があります。
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/Add-Binary-Numbers-Step-15.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/40\/Add-Binary-Numbers-Step-15.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5 4 桁の列の 1 を 2 つずつ丸で囲みます。 2 桁の列から 4 桁の列に繰り越される数字を忘れないでください。
    • たとえば、1010 + 1111 + 1011 + 1110 を計算する場合、2 つの 1 が 2 桁の列から 4 桁の列に移動されるため、2 つの 1 のペアを丸で囲む必要があります。
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/35\/Add-Binary-Numbers-Step-16.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/35\/Add-Binary-Numbers-Step-16.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6 4桁の列を計算します。 1 のペアが出現するたびに、8 桁の列に 1 を加算します。余分な 1 がある場合、または余分な 1 がない場合は、答えの 4 桁の列に 1 または 0 を忘れずに記入してください。
    • たとえば、2 組の 1 を丸で囲み、余分な 1 が残っていない場合は、2 つの 1 を 8 桁の列に移動し、答えの 4 桁の列に 0 を記入する必要があります。
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c0\/Add-Binary-Numbers-Step-17.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-17.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c0\/Add-Binary-Numbers-Step-17.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-17.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 7各桁の 1 のペアを丸で囲み続けます。丸で囲んだ各ペアごとに、1 を次の列に移動します。1 が残っている場合は、この列に答えとして 1 を記入します。丸で囲んだ後に 0 しか残っていない場合は、この列に答えとして 0 を記入します。
    • たとえば、1010 + 1111 + 1011 + 1110 を計算する場合、2 つの 1 が 4 桁の列から 8 桁の列に移動されるため、8 桁の列にある 3 つの 1 のペアを丸で囲みます。したがって、答えの 8 ビットに 0 を書き込み、16 ビットの列に 3 つの 1 を繰り上げます。 16 桁目の列では、1 のペアを丸で囲み、1 が 1 つ余るので、答えの 16 桁目に 1 を書きます。また、32 桁目にも 1 が入ります。したがって、1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010 です。
  8. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c8\/Add-Binary-Numbers-Step-18.jpg\/v4-460px-Add-Binary-Numbers-Step-18.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c8\/Add-Binary-Numbers-Step-18.jpg\/v4-728px-Add-Binary-Numbers-Step-18.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 8答えを確認します。 2 進数を加算するために使用できる 2 進計算機がオンラインで多数提供されています。 [9] 広告する

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