整数の掛け算と割り算の方法

整数は小数や分数を含まない数値であり、正または負の値を取ることができます。 2 つ以上の整数の乗算と除算は、基本的な整数の乗算と除算とほとんど変わりません。重要な違いは、2 つの整数が負の場合、その正と負に注意する必要があることです。計算するときは一般的な手順に従いますが、正と負に特に注意してください。

ステップ

基本情報

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d2\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d2\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1整数の意味を理解する。 「整数」とは、分数や小数点なしで表される数値です。整数は正、負、またはゼロになります。整数の例は、1、99、-217、0 です。しかし、これらは整数ではありません: -10.4、6¾、2.1 ² 。
   • 絶対値は整数と考えることができますが、厳密には整数ではありません。絶対値は、正か負かに関係なく、数値の「大きさ」または「量」です。別の観点から見ると、絶対値は数値のゼロからの距離です。したがって、整数の絶対値は整数でなければなりません。たとえば、-12 の絶対値は 12 です。3 の絶対値は 3 です。0 の絶対値は 0 です。
     • しかし、数値の絶対値は必ずしも整数であるとは限りません。たとえば、1/11 の絶対値は 1/11 であり、整数ではなく分数です。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/20\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/20\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2九九をマスターします。 1 から 10 までの演算をマスターすれば、計算する整数が大きくても小さくても計算が簡単になります。これは学校で習う「九九」です。初心者は、以下の基本的な 10X10 の掛け算表から始めてください。 1 から 10 までの数字が表の上部と左側に配置されます。 2 つの数値の演算結果を知りたい場合は、2 つの数値が交差する点の数値を見つければよいだけです。 広告する

整数乗算

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5e\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5e\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1乗算演算で負の符号がいくつあるかを数えます。 2 つ以上の正の数の積は常に正の数になります。ただし、演​​算内のマイナス記号はそれぞれ正の数を負の数に変換し、マイナス記号をもう 1 つ追加すると負の数を正の数に戻します。整数の乗算を始める前に、式内の負の符号の数を数えます。
   • たとえば、この方程式は -10 × 5 × -11 × -20 です。この式では、負の符号が3 つあることがはっきりとわかります。この結論を次の計算で使用します。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/80\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/80\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2この式内のマイナス記号の数によって、結果が正の数になるか負の数になるかが決まります。上で述べたように、方程式に正の数だけが含まれている場合、答えは必ず正の数になります。方程式内の負の符号はすべて、答えの符号を変えます。つまり、方程式にマイナス記号が 1 つある場合、答えは負の数になります。方程式にマイナス記号が 2 つある場合、答えは正の数になります。経験則としては、「負の数の数が奇数である」という答えは負の数であり、「負の数の数が偶数である」という答えは正の数です。
   • 示された例では、負の数が 3 つあります。 3は奇数なので、答えは「負の数」になります。答えにマイナス記号を書くことができます。-10 × 5 × -11 × -20 = -__
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/77\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/77\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3基本的な掛け算表を使用して 1 から 10 までの数字を掛け算します。 10 以下の 2 つの数を掛け合わせる場合、答えは基本的な掛け算表から求めることができます (上の表を参照)。簡単な計算で直接結果を生成できます。乗算のみの演算では、計算時に数字の順序を考慮する必要はありません。
   • 示された例では、10 × 5 の結果は掛け算表で見つけることができます。答えの正負の符号はすでにわかっているので、負の数を数える必要はありません。 10 × 5 = 50 です。これを数学的に書くと次​​のようになります: (50) × -11 × -20 = -__
     • 単純な暗算が苦手な場合は、別の方法でやってみてください。たとえば、5 × 10 は「5 掛ける 10」を意味します。5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 とも言えます。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/13\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/13\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4必要に応じて、計算時に大きな数値を複数の小さな数値に分割します。方程式に 10 を超える数値が含まれる場合、急いで長い乗算を使用する必要はありません。まず、その数値をもっと小さく、計算しやすい数値に分割できるかどうかを確認します。九九をマスターすれば、簡単な掛け算を素早く計算できるようになります。複雑な計算を 1 つ解くよりも、複雑な計算をいくつかの簡単な計算に分割する方がはるかに簡単になります。
   • 次に、例のもう半分、-11 × -20 を見てみましょう。答えの符号はすでにわかっているので、負の符号は無視できます。 11 × 20 は難しいように思えるかもしれませんが、10 × 20 + 1 × 20 と考えると簡単になります。 10 × 20 は 10 × 10 の 2 倍で、200 です。1 × 20 は 20 です。得られた答えを足すと、 200 + 20 = 220になります。結果は次のように書き表すことができます: (50) × (220) = -__
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/25\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/25\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5より難しい演算に遭遇した場合は、長い乗算を使用します。方程式に 10 より大きい数字が 2 つ以上含まれていて、その数字を複数の部分に分割しても答えが得られない場合は、長乗算を使用して解くことができます。長い掛け算では、下の数と上の数を掛け合わせて得た答えを列挙します。一番下の数字が 1 桁を超える場合は、その数字を 10 の位、100 の位、というように計算し、答えの最後にゼロを追加する必要があります。最後に、各パートの答えを合計して最終的な答えを出します。
   • 先ほどの例に戻りましょう。ここで、50 と 220 を掛けます。この方程式をいくつかの簡単に計算できる部分に分割することは難しいため、長い乗算が使用されます。長い掛け算は小さい数字を下にした方が記録しやすいので、上に 220、下に 50 と書きます。
     • まず、上の数字の各桁を下の桁の桁で掛け合わせます。 50 は一番下の数字、0 は一桁の数字なので、0 × 0 は 0、0 × 2 は 0、0 × 2 は 0 になります。つまり、0 × 220 はゼロになります。答えの最後の桁にゼロを記入してください。これが答えの最初の部分です。
     • 次に、下の数字の十の位の数字を上の数字のそれぞれに掛けます。最下桁の十の位の数字は5です。 5 は 1 の位ではなく 10 の位にあるため、始める前に最初の部分的な答えの一番下に 0 を追加する必要があります。次に計算をします。 5 × 0 は 0 です。5 × 2 は 10 なので、5 と次の数字の後に 0 を足します。5 × 2 は 10 です。一般的に言えば、1 の後に 0 を書くことができますが、その前にすでに 1 があるので、11 になります。1を書き、十の位の数字 11 から 1 を取ります。この答えは桁数を超えているため、部分的な答えの左側に移動する必要があることがわかります。答えは11,000です。
     • 次に、結果を追加するだけです。 0 + 11,000 は 11,000 になります。答えが負の数であることがわかっているので、-10 × 5 × -11 × -20 = -11,000と確実に答えることができます。
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整数除算

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/46\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/46\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1前述のように、答えの正負の値は、式内の負の符号の数によって決まります。計算方法が異なるため、正負の判定方法は変わりません。マイナス記号の数が奇数の場合、答えは負になります。マイナス記号の数が偶数（またはゼロ）の場合、答えは正になります。
   • たとえば、-15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 という式には乗算と除算の両方の演算が含まれており、負の符号が 3 つあるため、答えは負になります。先ほどと同様に、答えの前にマイナス記号を記入することができます。例: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = -__
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0e\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0e\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2乗算の知識を使用して、簡単な除算を実行します。除算は乗算の逆の演算です。ある数を別の数で割るときは、次のように循環的に考えることができます。「被除数と等しくなるには、除数を何倍すればよいか？」または「被除数と等しくなるには、除数を何倍すればよいか？」10 x 10 の掛け算表の概要を参照してください。1 から 10 までの任意の数nを表内の数で割る場合、答えはnに掛ける必要がある数です。
   • 与えられた例を見てみましょう。 -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 では、4 ÷ 2 となります。4 は九九の掛け算の結果です。つまり、4 × 1 と 2 × 2 の答えは 4 です。 4 ÷ 2 を計算しており、方程式 2 × __ = 4 の空白部分には 2 を入れる必要があることは既にわかっているので、 4 ÷ 2 = 2 となります。したがって、この式は-15 × (2) × -9 ÷ -10と書き直すことができます。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fe\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fe\/Multiply-and-Divide-Integers-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Multiply-and-Divide-Integers-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3必要に応じて長除算を使用できます。掛け算と割り算を同時にしなければならない場合、暗算と九九だけで答えを出すのは非常に難しいので、長割り算を使うことができます。長除法を使用する場合は、計算する 2 つの数字を L 字型の表に書き、各桁を割り、結果を右から左に並べます。最終結果を計算するときは、一の位、十の位、百の位などの数字を正しく並べる必要があります。
   • 先ほど示した例に長除法を適用してみましょう。 -15 × (2) × -9 ÷ -10 を 270 ÷ -10 に簡略化できます。前と同様に、答えの符号はすでにわかっているので、この式の符号は無視できます。 L字型のフォームの左側に10、下部に270と書きます。
     • 左側の数字を、下部の数字の最初の桁で割ります。一番下の数字は 2 で、一番左の数字は 10 です。しかし、2 は 10 を割り切れないので、2 桁の数字を使って割ります。27 は 10-2 で割り切れます。 7の下に2と書いてください。答えの最初の数字は2です。
     • 次に、先ほど得た結果を左側の数値で掛けます。 2 × 10 は 20 になります。表の下部の回答欄に 2 と 7 を記入してください。
     • 結果の数値を引きます。 27から20を引くと7になります。次に、方程式の下に答えを書いてください。
     • 270 の最後の桁を答えに記入してください。270 の最後の桁は 0 です。 7 の右側に 0 を書くと 70 になります。
     • 新しい数値で割ります。次に、70 を 10 で割ります。70 を 10 で割ると 7 になるので、それを 2 の横に書きます。これが答えの 2 番目の数字になります。最終的な答えは27です。
     • 最終結果は 10 で割ることができないため、余りを考慮する必要があることに注意してください。たとえば、最後のステップが 10 を 70 ではなく 71 で割ることである場合、71 は 10 を正確に割り切れないことに注意してください。商は7ですが、余りは1です。つまり、71 を 10 で割ると 7 になり、余りは 1 になります。答えは27 と書き、余りは 1 、つまり27•1となります。
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ヒント

• 掛け算の式には特定の順序はなく、数字は任意の順序で並べることができます。したがって、方程式15x3x6x2は15x2x3x6または(30)x(18)と書くことができます。
• 15 x 2 x 0 x 3 x 6 のような方程式はゼロになることを覚えておいてください。計算する必要はありません。
• 操作の順序に注意してください。これらの演算規則は、加算や減算の演算ではなく、乗算や除算の演算に適用されます。