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座標平面上に点をプロットするには、座標平面のレイアウトと座標 (x, y) が何を表しているかを理解する必要があります。座標平面上に点をプロットする方法を知りたい場合は、以下の手順に従ってください。 ステップパート1 パート1/3:座標平面を理解する- 1つの座標軸。座標平面上に点をプロットする場合、まずその点を「(x, y)」の形式で表現する必要があります。知っておくべきことは次のとおりです。
- x 軸は水平方向に向いており、2 番目の軸は y 軸です。
- Y軸の方向は垂直です。
- x 軸の右側および y 軸の上にある数値は正であり、x 軸の左側および y 軸の下にある数値は負です。
- 2つの象限。座標平面には 4 つの象限 (ローマ数字で表示) があります。各象限がどこにあるかを理解する必要があります。
- I 象限の座標形式は (+,+) です。I 象限は x 軸の上にあり、y 軸の右側にあります。
- IV 象限の座標形式は (+,-) です。IV 象限は x 軸の下、y 軸の右側にあります。
- (5,4)は第1象限に位置する。 (-5,4)は象限IIに位置します。 (-5,-4)は第3象限に位置します。 (5,-4)は第IV象限に位置する。
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パート2 パート2/3: 1点を描く- 1原点(0, 0)から開始します。座標平面全体の中心に位置する、x 軸と y 軸の交点である点 (0, 0) を見つけます。 [1]
- 2原点から始めて、x 単位左または右に移動します。たとえば、点 (5, -4) をトレースするとします。この点の x 軸座標は 5 です。5 は正の数なので、原点から右に 5 単位移動する必要があります。負の場合は、5 単位左に移動する必要があります。
- 3 y単位上または下に移動します。前の手順でマークした点から、原点の 5 単位右、y 座標が -4 なので、4 単位下に移動する必要があります。 4 の場合は、4 単位上に移動する必要があります。
- 4ポイントをマークします。右に 5 単位、下に 4 単位移動した場合に得られる点をマークします。これは、象限 IV にある点 (5, -4) です。これは要点を概説します。 広告する
パート 3パート3/3:方程式のグラフ化- 1方程式の点をグラフに表します。方程式はわかっていても点の座標がわからない場合は、任意の x 座標を選択し、その x 値を方程式に代入して対応する y 値を見つけると、点の座標がわかります。次に、グラフを描くのに十分な点が得られるまで、さまざまな x 値を入力して対応する y 値を見つけ、必要に応じて点を接続します。線形方程式またはより複雑な方程式 (放物線など) のグラフを見つける方法は次のとおりです。
- 線の上に点を描きます。方程式が y = x + 4 であるとします。まず、3 などの x の値を選択し、方程式に x を代入して y を解きます。 y = 3 + 4 = 7なので、点の座標は（3, 4）です。
- 二次方程式上の点をグラフに表します。方程式が y = x 2 + 2 であるとします。次に、任意の x の値を選択し、それを方程式に代入して y の値を見つけます。まず x を 0 とすると、y = 0 2 + 2 となり、y = 2 となります。これにより、座標 (0, 2) の点が得られます。
- 2必要に応じて点を結びます。線や円を描いたり、放物線やその他の二次方程式をグラフ化したりする場合は、点と点を結ぶ必要があります。方程式が線形の場合は、左から右に点を直線で結びます。方程式が二次方程式の場合は、すべての点を曲線で結びます。
- 1 つのドットだけをトレースする場合を除き、画像を作成するには少なくとも 2 つのドットをトレースする必要があります。直線を描くには 2 つの点があれば十分です。
- ある点が円の中心であるとわかっている場合は、円を描くために別の点を知る必要があります。円の中心がわからない場合は、円を描くために 3 つの点の座標を知る必要があります (問題で円の中心の座標が指定されていない場合。そうでない場合は、3 つの点の座標を見つける必要があります)。
- 放物線を描くには、3 つの点の座標が必要です。そのうちの 1 つは最大点または最小点であり、他の 2 つは対称点です。
- 双曲線を描くには、曲線ごとに 3 点ずつ、合計 6 点が必要です。
- 3.方程式の変更がグラフに与える影響を理解する。影響を受ける可能性のあるいくつかの方法を以下に示します。
- x の値を変更すると、方程式のグラフが左または右に移動します。
- 方程式内の定数項を変更すると、方程式のグラフが上または下に移動します。
- 式に -1 を掛けると画像が反転します。画像が直線の場合、-1 を掛けると、元々下向きの画像が上向きの画像に変わります。
- 方程式に別の数値を掛けると、方程式の傾きが増減します。
- 4次の例は、方程式を変更した場合の画像への影響を示しています。方程式が y = x 2であり、そのグラフが原点を通る放物線であるとします。調整する方法はいくつかあります。
- y = (x-2) 2のグラフは元の方程式のグラフと同じ形をしていますが、グラフの頂点の位置は原点から 2 単位右の (2,0) に移動しています。
- y = x 2 + 2 のグラフは元の方程式と同じ形ですが、グラフの頂点は原点から 2 単位上の (0,2) にあります。
- y = -x 2 (指数項に -1 を掛けたもの) のグラフは元の方程式とは逆になっていますが、頂点は依然として (0,0) にあります。
- y = 5x 2のグラフは依然として放物線ですが、その開口部はより大きく、より平坦に見えます。
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ヒント- ポイントを描く前にこれを見ることができます。最初に x 軸に沿って進み、次に y 軸に沿って進むことを覚えておく方法は次のとおりです。家を建てる場合は、最初に基礎を築き (x 軸に沿って)、その後に家を建てます。これは、点を描くときと同じ順序です。ポイントを下方向にたどりたい場合は、地下室を掘っていると想定されます。また、下方向に掘る前に、基礎と上層部が必要です。
- 2 つの座標軸を区別する方法は、垂直軸に「y」のように見えるスラッシュがあることを想像することです。
- 2 つの座標軸は負の数を持つ直線であり、軸上の位置 0 で交差します (原点は座標平面のゼロ点、つまり座標軸の交点です)。すべての点は原点で「生まれ」ます。
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