長方形の対角線の長さの求め方

対角線は、長方形の 1 つの角と反対側の角を結ぶ直線です。 ^[1] 長方形には長さが等しい 2 つの対角線があります。 ^[2] 長方形の辺の長さがわかっていれば、対角線によって長方形が 2 つの直角三角形に分割されるため、ピタゴラスの定理を使用して対角線の長さを簡単に計算できます。辺の長さがわからなくても、面積や周囲の長さ、または辺の長さの関係などの他の情報がわかっている場合は、まず長方形の長さと幅を計算し、次にピタゴラスの定理を使用して対角線の長さを見つけることができます。

ステップ

長さと幅を使う

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/71\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/7\/71\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1ピタゴラスの定理の式を列挙してください。式は${\displaystyle a^2+b^2=c^2}$ 、で${\displaystyle a}$そして${\displaystyle b}$直角三角形の辺の長さであり、 ${\displaystyle c}$直角三角形の斜辺の長さです。 ^[3]
   • 対角線によって長方形が 2 つの同一の直角三角形に分割されるため、ピタゴラスの定理を使用できます。 ^[4] 長方形の長さと幅は三角形の辺であり、対角線は三角形の斜辺です。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fe\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/f\/fe\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2長さと幅を数式に代入します。長さと幅はわかっている必要がありますが、測定することもできます。長さと幅を必ず置き換えてください${\displaystyle a}$そして${\displaystyle b}$ 。
   • たとえば、長方形の幅が 3 cm、長さが 4 cm の場合、これらを式に代入すると次の式が得られます。 ${\displaystyle 3^2+4^2=c^2}$ 。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b9\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/b\/b9\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3長さと幅の二乗を計算し、それらを合計します。覚えておいてください、数を二乗することは、その数をそれ自体で掛け算することと同じです。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 3^2+4^2=c^2}$
     ${\displaystyle 9+16=c^2}$
     ${\displaystyle 25=c^2}$
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1c\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/1\/1c\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4方程式の両辺の平方根をとります。平方根を計算する最も簡単な方法は、電卓を使用することです。科学計算用計算機をお持ちでない場合は、オンライン計算機を使用できます。 ^[5] これは計算できる${\displaystyle c}$の値は三角形の斜辺であり、長方形の対角線の長さでもあります。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 25=c^2}$
     ${\displaystyle \sqrt{25}=\sqrt{c^2}}$
     ${\displaystyle 5=c}$
     したがって、幅 3 cm、長さ 4 cm の長方形の対角線の長さは 5 cm になります。
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面積と周囲長を使用する

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d9\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/d\/d9\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1長方形の面積の公式を列挙します。式は${\displaystyle A=lw}$ 、で${\displaystyle A}$長方形の面積は${\displaystyle l}$長方形の長さであり、 ${\displaystyle w}$長方形の幅です。 ^[6]
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b1\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/b\/b1\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2長方形の面積を式に代入します。変数に代入していることを確認してください${\displaystyle A}$ 。
   • たとえば、長方形の面積が 35 平方センチメートルの場合、次の式に代入します。 ${\displaystyle 35=lw}$ 。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d3\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/d\/d3\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3式を変形して$$わ{\displaystyle w}表現。方程式の両辺を${\displaystyle l}$ 。この表現は脇に置いておきます。これを後で円周の式に代入します。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 35=lw}$
     ${\displaystyle \frac{35}{l}=w}$ 。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7d\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/7\/7d\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4長方形の周囲の長さの公式を列挙してください。式は${\displaystyle P=2(w+l)}$ 、で${\displaystyle w}$長方形の幅であり、 ${\displaystyle l}$長方形の長さです。 ^[7]
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/02\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/0\/02\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5 周囲の値を式に代入します。変数に代入していることを確認してください${\displaystyle P}$ 。
   • たとえば、長方形の周囲が 24 センチメートルの場合、それを式に代入すると次のようになります。 ${\displaystyle 24=2(w+l)}$ 。
6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/11\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/1\/11\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6方程式の両辺を 2 で割ります。たとえそれが出てきたとしても${\displaystyle w+l}$の値。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 24=2(w+l)}$
     ${\displaystyle \frac{24}{2}=\frac{2(w+l)}{2}}$
     ${\displaystyle 12=w+l}$ 。
7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/28\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/28\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 7 $$わ{\displaystyle w}式を方程式に代入します。面積の公式を変形して得られた式を使います。
   • 例えば、変換した式を使用すると${\displaystyle \frac{35}{l}=w}$これを周囲の公式に代入すると${\displaystyle w}$ :
     ${\displaystyle 12=w+l}$
     ${\displaystyle 12=\frac{35}{l}+l}$
8. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1e\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/1\/1e\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 8方程式から分母を削除します。方程式の両辺に${\displaystyle l}$ 。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 12=\frac{35}{l}+l}$
     ${\displaystyle 12\times l=(\frac{35}{l}\times l)+(l\times l)}$
     ${\displaystyle 12l=35+l^2}$
9. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/61\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/61\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 9方程式の片辺を 0 にします。方程式の両辺から一次項を引きます。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 12l=35+l^2}$
     ${\displaystyle 12l-12l=35+l^2-12l}$
     ${\displaystyle 0=35+l^2-12l}$
10. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4b\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-14-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-14-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/4\/4b\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-14-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-14-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 10 項ごとに方程式を並べ替えます。つまり、指数を持つ項が最初に来て、次に変数を持つ項、最後に定数を持つ項が来ます。並べ替える際は、正しい正負の符号を維持するように注意してください。この方程式が二次方程式になっていることに気づくはずです。
    • 例えば、 ${\displaystyle 0=35+l^2-12l}$なった${\displaystyle 0=l^2-12l+35}$ 。
11. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1f\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-15-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-15-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/1\/1f\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-15-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-15-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 11二次方程式を因数分解します。これを行う方法の詳細な手順については、「二次方程式を解く」を参照してください。
    • 例えば、次の式${\displaystyle 0=l^2-12l+35}$考慮に入れることができる${\displaystyle 0=(l-7)(l-5)}$ 。
12. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/39\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-16-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-16-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/39\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-16-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-16-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 12リクエスト$$l {\displaystyle l}の値。各項をゼロに設定し、変数を見つけます。方程式には 2 つの解、つまり 2 つの根が得られます。長方形を扱っているので、得られる 2 つの根は長方形の幅と長さになります。
    • 例えば：
      ${\displaystyle 0=(l-7)}$
      ${\displaystyle 7=l}$
      そして
      ${\displaystyle 0=(l-5)}$
      ${\displaystyle 5=l}$ 。
      したがって、長方形の長さと幅はそれぞれ 7 cm と 5 cm になります。
13. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/35\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-17-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-17-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/35\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-17-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-17-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 13ピタゴラスの定理の式を列挙してください。式は${\displaystyle a^2+b^2=c^2}$ 、で${\displaystyle a}$そして${\displaystyle b}$直角三角形の辺の長さであり、 ${\displaystyle c}$直角三角形の斜辺の長さです。 ^[8]
    • 対角線によって長方形が 2 つの同一の直角三角形に分割されるため、ピタゴラスの定理を使用できます。 ^[9] 長方形の幅と長さは三角形の辺であり、対角線は三角形の斜辺です。
14. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/aa\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-18-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-18-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/a\/aa\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-18-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-18-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 14幅と長さを数式に代入します。この時点で、長さは a または b のいずれかに代入でき、幅はもう 1 つに代入できます。
    • たとえば、長方形の幅と長さをそれぞれ 5 cm と 7 cm と計算した場合、次の式を代入することができます。 ${\displaystyle 5^2+7^2=c^2}$ 。
15. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3f\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-19-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-19-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/3f\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-19-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-19-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 15幅と長さの二乗を計算し、それらを合計します。覚えておいてください、数を二乗することは、その数をそれ自体で掛け算することと同じです。
    • 例えば：
      ${\displaystyle 5^2+7^2=c^2}$
      ${\displaystyle 25+49=c^2}$
      ${\displaystyle 74=c^2}$
16. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3f\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-20-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-20-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/3f\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-20-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-20-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 16方程式の両辺の平方根をとります。平方根を計算する最も簡単な方法は、電卓を使用することです。科学計算用計算機をお持ちでない場合は、オンライン計算機を使用できます。 ^[10] これは計算できる${\displaystyle c}$の値は三角形の斜辺であり、長方形の対角線の長さでもあります。
    • 例えば：
      ${\displaystyle 74=c^2}$
      ${\displaystyle \sqrt{74}=\sqrt{c^2}}$
      ${\displaystyle 8.6024=c}$
      したがって、その地域は${\displaystyle 35c{m}^2}$周囲が 24 cm の長方形の対角線の長さは、およそ 8.6 cm に等しくなります。
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使用面積と辺の長さの相対関係

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ea\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-21-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-21-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/e\/ea\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-21-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-21-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 2 辺の長さの関係を示す方程式を書きます。 ^[11] 長く書くこともできます（ ${\displaystyle l}$ ) または幅( ${\displaystyle w}$ ） 表現。この方程式は脇に置いておきます。これを後で面積の公式に代入します。
   • 例えば、長方形の幅が長さより2cm長いことが分かっている場合は、次のようにリストできます。 ${\displaystyle w}$表現は次のとおりです。 ${\displaystyle w=l+2}$ 。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/af\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-22-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-22-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/a\/af\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-22-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-22-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2長方形の面積の公式を列挙します。式は${\displaystyle A=lw}$ 、で${\displaystyle A}$長方形の面積は${\displaystyle l}$長方形の長さであり、 ${\displaystyle w}$長方形の幅です。 ^[12]
   • 長方形の周囲の長さがわかっている場合にもこの方法を使用できますが、面積の公式ではなく、周囲の公式を記載する必要があります。長方形の周囲の長さの公式は${\displaystyle P=2(w+l)}$ 、で${\displaystyle w}$長方形の幅であり、 ${\displaystyle l}$長方形の長さです。 ^[13]
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/23\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-23-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-23-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/23\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-23-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-23-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3長方形の面積を式に代入します。変数に代入していることを確認してください${\displaystyle A}$ 。
   • たとえば、長方形の面積が 35 平方センチメートルの場合、次の式に代入します。 ${\displaystyle 35=lw}$ 。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3b\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-24-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-24-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/3b\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-24-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-24-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4長さまたは幅の関係式を式に代入します。長方形を向いているので、 ${\displaystyle l}$または${\displaystyle w}$変数の値は何でも構いません。
   • 例えば、 ${\displaystyle w=l+2}$この式を面積の公式に代入すると${\displaystyle w}$ :
     ${\displaystyle 35=lw}$
     ${\displaystyle 35=l(l+2)}$
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/96\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-25-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-25-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/9\/96\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-25-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-25-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5二次方程式を列挙します。括弧内の項にその前の係数を掛けて、方程式の片辺を 0 にします。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 35=l(l+2)}$
     ${\displaystyle 35=l^2+2l}$
     ${\displaystyle 0=l^2+2l-35}$
6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bf\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-26-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-26-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/b\/bf\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-26-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-26-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6二次方程式を因数分解します。これを行う方法の詳細な手順については、「二次方程式を解く」を参照してください。
   • 例えば、次の式${\displaystyle 0=l^2+2l-35}$考慮に入れることができる${\displaystyle 0=(l+7)(l-5)}$ 。
7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9b\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-27-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-27-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/9\/9b\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-27-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-27-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 7リクエスト$$l {\displaystyle l}の値。各項をゼロに設定し、変数を見つけます。この方程式には 2 つの解、つまり根が見つかります。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 0=(l+7)}$
     ${\displaystyle -7=l}$
     そして
     ${\displaystyle 0=(l-5)}$
     ${\displaystyle 5=l}$ 。
     この場合、負の根が得られます。長方形の長さは負にはならないので、その長さは 5 cm でなければなりません。
8. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2d\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-28-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-28-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/2d\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-28-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-28-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 8長さまたは幅の値を関係式に代入します。これは長方形のもう一方の辺の長さを計算します。
   • 例えば、長方形の長さが5cmで、辺の長さの関係が${\displaystyle w=l+2}$ 、long 値 5 を次の式に代入することができます。
     ${\displaystyle w=l+2}$
     ${\displaystyle w=5+2}$
     ${\displaystyle w=7}$
9. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ac\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-29-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-29-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/a\/ac\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-29-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-29-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 9ピタゴラスの定理の式を列挙してください。式は${\displaystyle a^2+b^2=c^2}$ 、で${\displaystyle a}$そして${\displaystyle b}$直角三角形の辺の長さであり、 ${\displaystyle c}$直角三角形の斜辺の長さです。 ^[14]
   • 対角線によって長方形が 2 つの同一の直角三角形に分割されるため、ピタゴラスの定理を使用できます。 ^[15] 長方形の幅と長さは三角形の辺であり、対角線は三角形の斜辺です。
10. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/31\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-30-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-30-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/31\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-30-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-30-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 10幅と長さを数式に代入します。この時点で、長さは a または b のいずれかに代入でき、幅はもう 1 つに代入できます。
    • たとえば、長方形の幅と長さをそれぞれ 5 cm と 7 cm と計算した場合、次の式を代入することができます。 ${\displaystyle 5^2+7^2=c^2}$ 。
11. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/87\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-31-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-31-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/8\/87\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-31-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-31-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 11幅と長さの2乗を計算し、それらを合計します。覚えておいてください、数を二乗することは、その数をそれ自体で掛け算することと同じです。
    • 例えば：
      ${\displaystyle 5^2+7^2=c^2}$
      ${\displaystyle 25+49=c^2}$
      ${\displaystyle 74=c^2}$
12. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d2\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-32-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-32-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/d\/d2\/Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-32-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Measurement-of-the-Diagonal-Inside-a-Rectangle-Step-32-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 12方程式の両辺の平方根をとります。平方根を計算する最も簡単な方法は、電卓を使用することです。科学計算用計算機をお持ちでない場合は、オンライン計算機を使用できます。 ^[16] これは計算できる${\displaystyle c}$の値は三角形の斜辺であり、長方形の対角線の長さでもあります。
    • 例えば：
      ${\displaystyle 74=c^2}$
      ${\displaystyle \sqrt{74}=\sqrt{c^2}}$
      ${\displaystyle 8.6024=c}$
      したがって、幅は長さより2cm長く、面積は${\displaystyle 35c{m}^2}$長方形の対角線の長さは約 8.6 cm です。
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