3辺が三角形を形成できるかどうかを確認する方法

3 辺が三角形を形成できるかどうかを判断するのは、思っているよりも簡単です。必要なのは、三角形の任意の 2 辺の長さの合計が 3 番目の辺の長さよりも大きいという三角不等式定理を適用することだけです。この法則が 3 辺のすべての組み合わせに当てはまる場合、その組み合わせは三角形になります。

ステップ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f3\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/f\/f3\/3 辺の長さが三角形であるかどうかを判定するステップ 1 バージョン 2.jpg\/v4-728px-3 辺の長さが三角形であるかどうかを判定するステップ 1 バージョン 2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1三角不等式定理を学びます。この定理は、三角形の 2 辺の合計が常に 3 辺目よりも大きいことを単純に述べています。この定理が 3 辺の任意の組み合わせに当てはまる場合、それは三角形になります。これらすべての組み合わせを 1 つずつ検証して、実現可能かどうかを判断する必要があります。三角形の3辺の長さをa、b、cとすると、定理は不定詞の形で次のように表すことができます。a +b > c、a+c > b、b+c > a。 ^{[1] XResearchソース}
- たとえば、 a = 7、 b = 10、 c = 5 です。
2 2 辺の合計が 3 辺より大きいかどうかを確認します。上記の例では、 abの合計、つまり 7 + 10 = 17 を取ることができ、17 は 5 より大きい、つまり 17 > 5 です。
3他の 2 辺の合計が 3 番目の辺より大きいかどうかを確認します。ここで、 acの合計がbより大きいかどうかを確認できます。つまり、7 + 5、つまり 12 が 10 より大きいかどうかを確認します。 12 > 10 なので、不等式が成り立ちます。
4他の 2 辺の合計が 3 辺より大きいかどうかを確認します。 bcの合計がaより大きいかどうかを確認できます。つまり、10 + 5 が 7 より大きいかどうかを確認する必要があります。10 + 5 = 15 であり、15 > 7 なので、三角形のすべての辺がテストに合格します。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/07\/Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-5.jpg\/v4-460px-Determine-if-Three-Side-Lengths-Are-a-Triangle-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/0\/07\/3 辺の長さが三角形であるかどうかを判断する手順 5.jpg\/v4-728px-3 辺の長さが三角形であるかどうかを判断する手順 5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5結果を確認します。すべてのエッジの組み合わせを検証したので、法則が 3 つの組み合わせすべてに適用されるかどうかを再度確認できます。この三角形のすべての組み合わせにおいて、任意の 2 辺の合計が 3 番目の辺よりも大きい場合、その三角形は有効です。この法則が 1 つの組み合わせでも成立しない場合は、三角形は成立しません。以下の文はすべて正しいので、これは有効な三角形です。
- a + b > c = 17 > 5
- a + c > b = 12 > 10
- b + c > a = 15 > 7
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- 5 + 8 > 3 = 13 > 3 なので、片側が合格です。
- 5 + 3 > 8 = 8 > 8。この不等式は成り立たないので、ここで停止できます。この三角形は存在しません。
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