2進数を10進数に変換する方法

2 進数(基数 2 ) の数値システムでは、各ビットに 2 つの値 (通常は 0 または 1 として表される) があります。対照的に、 10進数(基数 10 ) の記数法では、各桁に 10 個の値 ( 0、1、2、3、4、5、6、7、8、または 9 ) が存在します。

異なる記数法を使用する際の混乱を避けるために、基数を数字の下付き文字の位置にマークすることができます。たとえば、2 進数は「基数 2」の数、つまり 10011100 ₂として表記されます。 10 進数 156 は 156 ₁₀と書かれ、「10 進数の 156」と読みます。

2 進法は電子コンピュータの内部言語であるため、真のプログラマーは 2 進数を 10 進数に変換する方法を知っておく必要があります。まず 10 進数を 2 進数に変換する方法を学ぶのがより困難です。

注: ここでは、ASCII コードの変換ではなく、数値の変換についてのみ説明します。

方法1方法1/2:

位置表記

1この例では、2 進数 10011011 _{2 を}10 進数に変換します。 2 の累乗を左から右に並べます。 2 ⁰から始まり、結果は「1」になります。右にシフトするたびに、指数に 1 を加えます。リストされる要素の数は、2 進数の桁数と等しくなければなりません。この場合、10011011は8桁なので、リストされる8つの要素は128、64、32、16、8、4、2、1です。
2 2 進数の各桁をリストの下に書きます。
3右から始めて、2 進数の連続する数字とその上の 2 の累乗を結ぶ線を描きます。右から始めて、2 進数の最初の桁と 2 の最初の累乗を結ぶ線を描きます。次に、2 進数の 2 番目の桁と 2 の 2 乗を結ぶ線を描きます。同様に、各数値と対応する累乗値を結ぶ線を描きます。
4 2 進数の各桁をスキャンします。対応する数字が 1 の場合は、対応する 2 の累乗を線の下に記入します。対応する数字が0の場合は、その線の下に0と記入します。
5行の下に数字を追加します。合計は155です。これは、2 進数 10011011 に対応する 10 進数です。または基数の下付き文字として記述します。
6上記の方法に慣れると、2 の累乗をすべて覚えられるので、手順 1 をスキップできます。広告する

方法2方法2/2:

ダブルメソッド

1この方法では指数関数を使用する必要はありません。したがって、大きな値を暗算で変換する場合は、部分和を書き留めるだけでよいため、この方法の方が簡単です。
2指定された 2 進数の左端の桁から開始します。各桁ごとに右に移動し、前の合計に 2 を掛けて現在の値を加算します。たとえば、1011001 _{2 を}10 進数に変換するには、次の手順に従います。
3 1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
4 1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
5 1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
6 1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
7 1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
8 1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
9 1011001 → 44 * 2 + 1 = 89 ₁₀
10位置表記法と同様に、この方法は任意の基数に基づく数値を 10 進数に変換するように適応できます。ここで示されている数値は 2 に基づいているため、ここでは 2 倍法が使用されます。指定された数値が異なる基数に基づいている場合は、このメソッドの 2 を対応する基数に置き換える必要があります。たとえば、与えられた数値が 37 に基づいている場合、計算時に *2 を *37 に置き換える必要があります。最終結果は常に対応する 10 進数 (基数 10) になります。 :) 宣伝する

ヒント

練習する。 2進数 11010001 ₂ 、 11001 ₂ 、 11110001 ₂を変換してみます。対応する10進数はそれぞれ209 ₁₀ 、25 ₁₀ 、 ₁₀です。
Microsoft Windows の計算機は、異なる数値体系間で数値を変換するのに役立ちますが、プログラマーとしては、変換方法を理解して習得する必要があります。電卓の変換オプションには、「表示」メニューから「科学計算」(または「プログラマー」) を選択するとアクセスできます。 Linux では、galculator を使用できます。

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