真数を求める方法

対数（「圧縮演算」とも呼ばれます）は、数値を圧縮するために使用される数学的なツールです。これは天文学や集積回路でよく使用され、特に数値が大きすぎたり小さすぎたりして処理できない場合に使用されます。圧縮された数値は、逆の演算によって元の形式に戻すことができます。これを「真数」と呼びます。

方法1方法1/2:

逆対数表の使用

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/74\/Do-Antilog-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Do-Antilog-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/74\/Do-Antilog-Step-1-Version-2.jpg\/v4-700px-Do-Antilog-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":368,"bigWidth":700,"bigHeight":560,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1最初の数字と最後の桁を分割し、数字を観察して考えます。最初の桁は小数点より前の部分を指し、最後の桁は小数点より後の部分を指します。対数表はこれらの数値パラメータに従って配置されるため、分割する必要があります。
- たとえば、2.6452 の真数を求める場合、先頭の桁は 2 になり、末尾の桁は 6452 になります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ef\/Do-Antilog-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Do-Antilog-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ef\/Do-Antilog-Step-2-Version-2.jpg\/v4-700px-Do-Antilog-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":368,"bigWidth":700,"bigHeight":560,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2対数表で仮数部の対応する値を見つけます。真数表は非常に便利で、数学の教科書の最後に載っています。真数表を開き、仮数部の最初の 2 桁を含む行を見つけます。次に、最後の桁と同じ 3 番目の桁を持つ列を見つけます。
- 上記の例では、対数表を開き、.64 で始まる行を見つけて、5 を含む列を見つけます。このようにして、対応する値 4416 を見つけることができます。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9f\/Do-Antilog-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Do-Antilog-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9f\/Do-Antilog-Step-3-Version-2.jpg\/v4-700px-Do-Antilog-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":368,"bigWidth":700,"bigHeight":560,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3平均差列から値を見つけます。対数表には、「平均差列」と呼ばれる列もいくつかあります。まだ同じ行 (小数点の最初の 2 桁に対応する行) を見ていますが、今回は小数点の最初の 4 桁に対応する列を探しています。
- 上記の例では、.64 で始まる行で数字 2 の列を見つける必要があります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ad\/Do-Antilog-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Do-Antilog-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ad\/Do-Antilog-Step-4-Version-2.jpg\/v4-700px-Do-Antilog-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":368,"bigWidth":700,"bigHeight":560,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4前の手順で見つかった値を追加します。これらの値が見つかったら、次のステップはそれらを合計することです。
- 上記の例では、4416 と 2 を加算して 4418 になります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5f\/Do-Antilog-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Do-Antilog-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5f\/Do-Antilog-Step-5-Version-2.jpg\/v4-700px-Do-Antilog-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":368,"bigWidth":700,"bigHeight":560,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5小数点を挿入します。小数点は常に指定された位置に挿入する必要があります。最初の数値に 1 を加えると、その結果によって、小数点を挿入する数値が示されます。
- 上記の例では、最初の数字は 2 です。したがって、2 と 1 を加算して結果が 3 になった場合は、3 桁目の後に小数点を付ける必要があります。 2.6452 の最終的な逆対数は 441.8 です。
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方法2方法2/2:

真数を計算する

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/37\/Do-Antilog-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Do-Antilog-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/37\/Do-Antilog-Step-6-Version-2.jpg\/v4-700px-Do-Antilog-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":368,"bigWidth":700,"bigHeight":560,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1数値とその部分を考えます。数字が何であっても、最初の桁は小数点より前の部分であり、最後の桁は小数点より後の部分です。
- たとえば、2.6452 の真数を求める場合、先頭の桁は 2 で、末尾の桁は 6452 になります。
2基数を把握します。数学的な対数演算には、底と呼ばれるパラメータがあります。数値演算の場合、基数は常に 10 です。したがって、この方法を使用して対数を計算するときは、常に底を 10 にします。
10 x を計算します^。定義により、任意の数 X の真数も底^xに等しくなります。逆対数の底は常に 10 であり、X は要求した値であることに注意してください。数字が 0 で終わる場合 (つまり、見ている数字が小数点のない整数である場合)、計算は非常に簡単です。10 を 10 の 10 乗で乗算するだけです。数値が整数でない場合は、コンピューターまたは電卓を使用して 10 ^{x を}計算できます。
- 前の例の数字は整数ではありません。したがって、その真数 (真数) は 10^2.6452 となり、計算機を使用して計算すると 441.7 という結果になります。
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ヒント

先頭桁と末尾桁は、それぞれ小数点の前と後に位置する数値の部分の名前にすぎず、特別な意味はありません。
対数を使用すると、乗算や除算などの数学演算を簡単に実行できます。これは、対数では乗算が加算になり、除算が減算になるからです。
対数演算と逆対数演算は科学計算で広く使用されています。
対数の底が e である逆対数、つまり自然対数を求めるには、e を x 乗する必要があります。たとえば、anti (4) = e^4 です。
知っておくべき対数には、自然対数と通常の対数という 2 つの基本的な種類があります。数「e」は自然対数を書くための基数であり、数 10 は通常の対数を書くための基数です。 10 を底とする対数は、10 を x 乗することと同じです。

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