三角形の3番目の角度を見つける方法

三角形の 2 つの角度の大きさがわかれば、3 番目の角度の大きさを見つけるのは難しくありません。 3 番目の角度の大きさを見つけるには、180° から 2 つの既知の角度を引くだけです。ただし、3 番目の角度を計算する方法は他にもあり、どの方法を使用するかは取り組んでいる問題によって異なります。複雑なパズルで三角形の 3 番目の角度を見つける方法を学びたい場合は、この記事を読んで解決方法を学んでください。

方法1方法1/3:

他の2つの角度の大きさを利用して

1 2 つの既知の角度の角度を追加します。三角形の内角の合計は常に 180° になるという三角角定理を使用する必要があります。この定理は永遠の真理です。したがって、三角形の 2 つの角度がわかっていて、3 番目の角度を見つけたい場合は、まず 2 つの既知の角度を合計する必要があります。たとえば、三角形の 2 つの角度は 80° と 65° であることがわかっています。したがって、これらを合計すると、(80° + 65°) は 145° になります。
2上記の 2 つの角度の合計を 180° から引きます。内角定理によれば、三角形の内角の合計は 180° であることが分かります。そして、2 つの既知の角度に未知の 3 番目の角度を加えた結果は 180° になるはずです。この例では、180° - 145° = 35° となります。
3結果を書き留めます。残りの 3 番目の角度は 35° と計算されました。計算結果に自信がない場合は、再度確認することができます。三角形の 3 つの内角をもう一度足して 180° になれば、計算は正しいことになります。この例では、80° + 65° + 35° = 180° となります。この時点で問題は解決しました。広告する

方法2方法2/3:

変数を使用して角度を計算する

解決する必要がある問題を書き留めます。場合によっては、2 つの角度の大きさを知ることは難しいかもしれませんが、複数の変数、または複数の変数と角度を知っていることもあります。たとえば、この例では、三角形の 3 つの内角が「x」、「2x」、「24」であることがわかっており、x の大きさを見つける必要があります。まず、わかっている情報を書き留めます。
すべての角度を合計します。ここで従う定理は、前のセクションの内角の和の定理と同じです。三角形のすべての角度（変数を含む）を合計すると、 x + 2x + 24° = 3x + 24° になります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b5\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/b\/b5\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3三角関数の合計を 180° から引きます。三角形を追加した後、前の手順の結果を 180 から減算して 0 を取得します。手順は次のとおりです。
- 180° - (3倍 + 24°) = 0
- 180° - 3倍 - 24° = 0
- 156° - 3倍 = 0
4 x の値を解きます。次に、変数を片側に置き、値をもう片側に置いて方程式を解きます。 156° = 3倍になります。方程式の両辺を 3 で割ると、x = 52° になります。つまり、3 番目の角度は 52° になります。もう一方の未知の角度 (2x) の大きさは 2 x 52°、つまり 104° です。
5計算結果を確認します。結果の正確さを確保したい場合は、3 つの角度を合計して 180° になるようにして、正しい結果を確保します。つまり、52° + 104° + 24° = 180°です。この時点で、問題は正しく解決されました。広告する

方法3方法3/3:

他の方法で解決する

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/67\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/67\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1二等辺三角形の 3 番目の角度を見つけます。二等辺三角形には、2 つの等しい辺 (脚) と 2 つの等しい角度 (底辺) があります。等しい辺（ウエスト）には、等しいことを示すために斜めのバーが付けられます。底角の 1 つの大きさがわかれば、3 つの角度すべての大きさを見つけることができます。具体的な方法は以下の通りです。
- 一方の底角の角度が 40° の場合、もう一方の底角の角度も 40° になります。また、2 つの底角の合計 40° + 40° (または 80°) を 180° から引くことで、3 番目の角度の大きさを見つけることができます。具体的な手順は 180° - 80° = 100° なので、3 番目の角度は 100° になります。
2正三角形の 3 番目の角度を見つけます。正三角形は 3 つの辺が等しく、3 つの内角が等しい三角形です。 3 辺の中央に 2 本の斜線が引かれており、3 辺が等しいことを示しています。これは、正三角形の 3 つの角度が等しく、すべて 60° であることを意味します。三角関数の数値を足し合わせることで計算結果を再確認できます。仕組みは次のとおりです: 60° + 60° + 60° = 180°。
3直角三角形の3番目の角度を求めます。問題にある三角形が直角三角形であり、1 つの角度が 30° であることが分かっています。すると、2 つの角度がわかります。1 つは 90° の直角で、もう 1 つは 30° の角度です。次に、三角の角度の定理を使用して、2 つの既知の角度 (30° + 90° = 120°) を加算し、その値を 180° から減算します。つまり、180° - 120° = 60°です。すると3番目の角度は60°になります。広告する