信頼区間の計算方法

信頼区間は測定の精度を測る尺度です。また、推定値がどれだけ安定しているか、つまり、実験を繰り返した場合に結果が最初の推定値にどれだけ近くなるかを示します。次の手順では、データの信頼区間を計算する方法について説明します。

ステップ

。「ABC 大学の男子の平均体重は 80 kg です」という問題を解きたいとします。指定された信頼区間内で ABC 大学の男子の体重をどれだけ正確に予測できるかをテストします。 ”
2選択した母集団からサンプルを選択します。この集団からデータを抽出して仮説を検証します。ランダムに 1,000 人の男の子を選んだとします。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/37\/Calculate-Confidence-Interval-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Confidence-Interval-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/37\/Calculate-Confidence-Interval-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Confidence-Interval-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3サンプル平均とサンプル標準偏差を計算します。母集団パラメータを推定するために使用するサンプル統計（サンプル平均、サンプル標準偏差など）を選択します。母集団パラメータは、母集団の特定の特性を表す値です。サンプル平均とサンプル標準偏差を計算する方法は次のとおりです。
- データのサンプル平均を計算するには、選択した 1,000 人の男性の重みをすべて合計し、その結果を 1,000 (男性の数) で割ります。これにより、平均重量は 80 kg になります。
- サンプル標準偏差を計算するには、データの平均を求める必要があります。次に、データの分散、つまり二乗差の平均を求める必要があります。この数字を見つけたら、その平方根を取ります。ここで標準偏差が 10 kg であると仮定します。統計に関する質問でこの情報が提供される場合があることに注意してください。
4 希望する信頼度レベルを選択します。最も一般的に使用される信頼度レベルは 90%、95%、99% です。この値は、問題を解決するときにも提供される場合があります。ここでは、95% を選択したと仮定します。
Calculate-Confidence-Interval-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/98\/Calculate-Confidence-Interval-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Confidence-Interval-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5誤差範囲を計算します。誤差の範囲は、次の式を使用して計算できます: Za _/2 * σ/√(n)。Za _/2 = 信頼係数、ここで A = 信頼レベル、σ = 標準偏差、N = サンプルサイズです。この式の意味は、臨界値に標準誤差を掛けることです。この式を各部分に分解して解いてみましょう。
- ここでは、95% の信頼度レベルで臨界値、つまり Z _{a/2 を}見つけます。パーセンテージを小数に変換します。 95 を 2 で割ると .475 になります。次に、表を見て、.475 に一致する対応する値を見つけます。最も近い値は、1.9 行と .06 列の交点にある 1.96 であることがわかります。
- 標準誤差を求めるには、標準偏差 10 をサンプルサイズの平方根 1000 で割ります。あなたの体重は10/31.6または0.32kgです。
- 1.96 に 0.32 (臨界値 × 標準誤差) を掛けると 0.63 となり、これが誤差範囲となります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Calculate-Confidence-Interval-Step-6-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Confidence-Interval-Step-6-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Calculate-Confidence-Interval-Step-6-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Confidence-Interval-Step-6-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6信頼区間を説明してください。信頼区間を説明するには、平均値（80）を取り、それを±と誤差の許容範囲の横に記入します。答えは80±0.63です。平均値から誤差を加算または減算することで、信頼区間の上限と下限を見つけることができます。したがって、下限は 80-0.63、つまり 79.37 となり、上限は 80+0.63、つまり 80.63 となります。
- 信頼区間を見つけるには、この便利な式を使用することもできます: x̅ ± Z _a/2 * σ/√(n) 。 x̅ は平均値を表します。
広告する

ヒント

T スコアと Z スコアは、どちらも手作業で計算することも、グラフ計算機や統計の教科書によく載っている統計表を使用して計算することもできます。 Z スコアは正規分布計算機を使用しても計算できますが、T スコアは T 分布計算機を使用して計算できます。オンラインツールもご利用いただけます。
信頼区間が有効であるためには、サンプル母集団が正規分布している必要があります。
誤差の計算に使用される臨界値は、T スコアまたは Z スコアとして表される定数です。母集団の標準偏差が不明な場合や、サンプル数が少ない場合には、T スコアが好まれることが多いです。
サンプルを抽出には、単純無作為抽出、系統的抽出、層別抽出など、さまざまな方法があります。次に、仮説をテストするために代表的なサンプルを選択できます。
信頼区間は特定の結果の確率を示すものではありません。たとえば、母集団の平均が 75 ～ 100 の間であることが 95% 確実である場合、95% の信頼区間は、平均が計算された範囲内に収まる可能性が 95% あることを意味するわけではありません。

広告する