代数式を解く方法

代数式は、数値と変数を含む短い数式です。ただし、代数式には等号 (=) が含まれていないため、式の答えはなく、簡略化することしかできません。しかし、代数方程式は等号の両辺に式があるため、代数方程式を解くことができます。代数式を簡略化して方程式を解く方法を習得したい場合は、以下を読み始めてください。

ステップ

基本を学ぶ

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bc\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1代数式と代数方程式の違い。代数式は、数値と変数を含む短い数式ですが、等号が含まれていないため、評価できません。代数方程式は等号の両辺に代数式を持ち、その結果を求めることができます。例えば：
   • 代数式: 4x + 2
   • 代数方程式：4x + 2 = 100
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/ff\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/ff\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2類似のアイテムをマージします。類似項を結合するということは、同じ変数を持つ同じ次数の項を加算および減算することを意味します。つまり、 ^x2を含むすべての項をまとめ、 ^x3を含むすべての項をまとめ、すべての定数項 (8 や 5 などの変数のない項) をまとめることになります。例えば：
   • 3x ² + 5 + 4x ³ - x ² + 2x ³ + 9 =
   • 3x ² - x ² + 4x ³ + 2x ³ + 5 + 9 =
   • ^2x2 + ^6x3 + 14
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b1\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b1\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3因子を抽出します。代数方程式を解く場合、つまり等号の両辺に代数式がある場合は、因数分解して方程式を簡略化できます。各項の前の係数 (変数または定数項の前の数字) を見て、共通因数があるかどうかを確認します。共通因数がある場合は、共通因数を削除して代数方程式を簡略化できます。例えば：
   • 3倍 + 15 = 9倍 + 30
     • ご覧のとおり、すべての係数の因数は 3 です。したがって、方程式から 3 を取り除き、つまり各項を 3 で割って方程式を簡略化します。
   • 3x/3 + 15/3 = 9x/3 + 30/3 =
   • x + 5 = 3x + 10
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f5\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f5\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4演算の順序。演算順序とは、演算を実行する順序のことです。つまり、括弧、指数、乗算、除算、加算、減算です。例えば：
   • （3 + 5） ² ×10 + 4
   • まず括弧内の結果を計算します。
   • = (8) ² ×10 + 4
   • 次に指数を計算します。
   • = 64 × 10 + 4
   • 次に乗算を計算します。
   • = 640 + 4
   • 最後に、加算を実行します。
   • = 644
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/53\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/53\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5項目を移動します。代数方程式を解く最終的な目的は、変数 (通常は x) の値を見つけること、つまり等号の片側を変数にし、もう一辺を定数にすることです。さまざまな演算 (加算、減算、乗算、除算、平方根など) を使用して x を転置できます。項を移動した後、その値を見つけることができます。例えば：
   • 5倍 + 15 = 65 =
   • 5x/5 + 15/5 = 65/5 =
   • x + 3 = 13 =
   • x = 10
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代数方程式を解く

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ec\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ec\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1基本的な線形代数方程式を解きます。線形方程式は形式が整然としており、演算も簡単です。定数項と線形変数 (指数は 1) のみが含まれます。このような方程式を解くには、項を移動して変数の値を取得するときに、加算、減算、乗算、除算を使用するだけです。例えば：
   • 4倍 + 16 = 25 -3倍 =
   • 4倍 = 25 -16 - 3倍
   • 4倍 + 3倍 = 25 -16 =
   • 7倍 = 9
   • 7x/7 = 9/7 =
   • x = 9/7
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/08\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/08\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2指数方程式を解きます。方程式に指数が含まれている場合、最初に変数を転置し、次に指数を 1 に減らす方法を見つける必要があります。指数を 1 に増やすには、等号の両辺の平方根を取るだけです。例えば：
   • 2× ² ＋12＝44
     • まず、等号の両辺から 12 を引きます。
   • 2x ² + 12 -12 = 44 -12 =
   • 2× ² ＝32
     • 次に同時に 2 で割ります。
   • 2x ² /2 = 32/2 =
   • × ² = 16
     • 方程式の両辺の平方根を取ると、 ^{x2 は}x になります。
   • √x ² = √16 =
   • 答えを書いてください: x = 4 または -4
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/94\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/94\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3分数を含む方程式を解きます。方程式に分数が含まれている場合は、分数を掛け合わせて整数にし、同類項を結合してから項を移動する必要があります。例えば：
   • (x + 3)/6 = 2/3
     • まず交差乗算します。一方の分数の分子にもう一方の分数の分母を掛けます。
   • (x + 3) x 3 = 2 x 6 =
   • 3倍+9=12
     • 次に、同類項を結合します。等号の両辺から 9 を減算して、定数項 9 と 12 を結合します。
   • 3倍 + 9 - 9 = 12 - 9 =
   • 3倍 = 3
     • アイテムを移動します。最終的な答えを得るには、方程式の両辺を 3 で割ります。
   • 3x/3 = 3/3 =
   • x = 3
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ec\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ec\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4平方根を含む方程式を解きます。方程式に平方根がある場合は、両辺を二乗して平方根を消去し、変数を解く必要があります。例えば：
   • √(2x+9) - 5 = 0
     • まず、平方根のない数字を等号の片側に移動します。
   • √(2x+9) = 5
   • 次に、両辺を二乗して根号を簡略化します。
   • (√(2x+9)) ² = 5 ² =
   • 2倍+9=25
     • 最後に、一般方程式と同じ方法で変数を解きます。
   • 2倍 = 25 - 9 =
   • 2倍 = 16
   • x = 8
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/10\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/10\/Solve-an-Algebraic-Expression-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-an-Algebraic-Expression-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5絶対値を含む方程式を解きます。数値が正か負かに関係なく、その絶対値は常に正になります。たとえば、-3 の絶対値 (|3| とも表記) は 3 です。したがって、絶対値を含む方程式を解くときは、項を入れ替えた後、絶対値記号を削除した方程式と、絶対値記号を削除して等号の反対側をその反対に変更した方程式の 2 つの方程式を解く必要があります。例えば：
   • 絶対値記号を直接削除して絶対値方程式を解く方法は次のとおりです。
     • |4倍+2| - 6 = 8 =
   • |4x +2| = 8 + 6 =
   • |4倍+2| = 14 =
   • 4倍 + 2 = 14 =
   • 4倍 = 12
   • x = 3
     • 次に、絶対値記号を削除し、等号の反対側の符号を変更して、絶対値法でメソッドを解きます。
   • |4倍+2| = 14 =
   • 4倍 + 2 = -14
   • 4倍 = -14 -2
   • 4倍 = -16
   • 4x/4 = -16/4 =
   • x = -4
     • 答え: x = -4 または 3
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ヒント

• 結果を確認するには、wolfram-alpha.com にアクセスして方程式を入力すると、最終結果と手順が表示されます。
• 方程式を解いたら、方程式内の変数を答えに置き換えて計算し、方程式の両辺が等しいかどうかを確認します。本当に同等であれば、おめでとうございます!正解です！