台形の周囲の長さを計算する方法

台形は、平行な辺が 1 組だけある凸四辺形です。台形の周囲の長さを計算するには、他の多角形と同様に、4 辺の長さをすべて合計する必要があります。この合計が台形の周囲の長さです。ただし、多くの場合、一部の辺の長さはわからないものの、台形の高さや角度など、他のいくつかの情報はわかっていることがあります。この既知の情報を使用して、幾何学の法則と三角関数を使用して未知の辺の長さを解くことができます。

ステップ

2辺の長さと上底と下底が与えられれば

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/70\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/7\/70\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1台形の周囲の公式を書きなさい。円周の公式は${\displaystyle P=T+B+L+R}$ 、で${\displaystyle P}$台形の周囲長を表す変数${\displaystyle T}$は台形の上底の長さであり、変数${\displaystyle B}$台形の下底の長さです（台形の場合、2 つの平行な辺が台形の底辺となり、短い方が上底、長い方が下底となります）。 ${\displaystyle L}$台形の左辺の長さです。 ${\displaystyle R}$台形の右辺の長さです。以下の式中の P はすべて円周を表し、中国語では表示されません。 ^[1]
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/dd\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/d\/dd\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2各辺の長さを式に代入します。台形の 1 辺の長さがわからない場合は、この公式を使用して周囲の長さを求めることはできません。
   • 例えば、台形があります。台形の上底の長さは 2 cm、下底の長さは 3 cm、両辺の長さは 1 cm であることがわかっています。そうすれば、
     ${\displaystyle P=2+3+1+1}$ 。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/44\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/4\/44\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3各辺の長さを足して台形の周囲の長さを求めます。
   • 例えば：
     ${\displaystyle P=2+3+1+1}$
     ${\displaystyle P=7}$
     したがって、台形の周囲は 7 cm です。
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台形の高さ、2辺の長さ、上底の長さが与えられている

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3e\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/3e\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1台形を長方形と 2 つの直角三角形に分割します。具体的な方法は、台形の上底の2つの頂点から下底に垂線を引き、台形の高さを描きます。
   • 直角三角形を 2 つではなく 1 つしか描けない場合は、台形の 1 つの辺が底辺に対して垂直になっているためです。つまり、この台形は直台形であり、その辺の 1 つは高さに等しくなります。この台形は長方形と直角三角形にのみ分割できます。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ee\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/e\/ee\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2台形の高さを描きます。台形の 2 つの高さは長方形の反対側の辺なので、長さは同じです。 ^[2]
   • 例えば、台形の高さが 6 cm の場合、上底の各頂点から底辺に垂線を引くと、垂線の長さは 6 cm になります。高さを垂直線にマークします。高さは 6cm です。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/de\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/d\/de\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3分割によって得られた長方形の下端である下端の中央部分の長さをマークします。この長方形と台形の上底は新しい長方形の反対側の辺の集合を形成するため、この長方形の長さは台形の上底（長方形の反対側の辺でもある）の長さに等しくなります。 ^[3] 台形の上底の長さがわからない場合は、この方法で計算することはできません。
   • たとえば、台形の上底の長さが 6 cm の場合、下底の中心の長さも 6 cm になります。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f7\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/f\/f7\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4最初の直角三角形の辺の長さを計算するためのピタゴラスの定理の式を書きます。ピタゴラスの定理の公式は${\displaystyle a^2+b^2=c^2}$ 、で${\displaystyle c}$直角三角形の斜辺（つまり直角の反対側の辺）の長さです。 ${\displaystyle a}$直角三角形の高さは${\displaystyle b}$直角三角形の底辺の長さです。 ^[4]
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b6\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/b\/b6\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5最初の三角形から得られた既知の情報とデータを式に代入します。台形の辺の長さを式に代入すると${\displaystyle c}$ 。台形の高さを式に代入すると${\displaystyle a}$ 。
   • たとえば、台形の高さが 6 cm、1 辺 (直角三角形の斜辺) が 9 cm であることがわかっている場合、それを式に代入すると次のようになります。
     ${\displaystyle 6^2+b^2=9^2}$ 。
6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/33\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/33\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6方程式内の既知の値の二乗を計算します。次に減算して変数を取得します${\displaystyle b}$の二乗。
   • 例えば、方程式が${\displaystyle 6^2+b^2=9^2}$まず 6 と 9 の平方を計算し、次に 9 の平方から 6 の平方を引きます。
     ${\displaystyle 6^2+b^2=9^2}$
     ${\displaystyle 36+b^2=81}$
     ${\displaystyle b^2=45}$
7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c4\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/c\/c4\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 7平方根演算を行うと、 $$b {\displaystyle b}の値。 (平方根を簡略化する方法の詳細な説明については、「平方根の簡略化」を参照してください。) これにより、最初の三角形の未知の辺の長さがわかります。結果を三角形の底辺にマークします。
   • 例えば：
     ${\displaystyle b^2=45}$
     ${\displaystyle b=\sqrt{45}}$
     ${\displaystyle b=\sqrt{45}}$
     ${\displaystyle b=3\sqrt{5}}$
     したがって、 ${\displaystyle 3\sqrt{5}}$最初の三角形の底辺に印を付けます。
8. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/58\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/5\/58\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 8 2 番目の直角三角形の未知の辺の長さを求めます。ピタゴラスの定理を書き出して、上記のように未知の辺の長さを求めます。等脚台形の場合、台形の 2 つの平行でない辺の長さは同じです。これは、2 つの三角形の斜辺の長さが同じであることを意味します。 ^[5] これら 2 つの直角三角形は完全に重なり合うことができるため、最初の三角形のデータを直接使用して、2 番目の三角形の辺の長さを置き換えることができます。
   • たとえば、台形のもう一方の辺の長さが 7 cm の場合、それを式に代入すると次のようになります。
     ${\displaystyle a^2+b^2=c^2}$
     ${\displaystyle 6^2+b^2=7^2}$
     ${\displaystyle 36+b^2=49}$
     ${\displaystyle b^2=13}$
     ${\displaystyle b=\sqrt{13}}$
     したがって、 ${\displaystyle \sqrt{13}}$ 2 番目の三角形の底辺に印を付けます。
9. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/69\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/69\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 9台形のすべての辺の長さを足します。多角形の周囲の長さは、すべての辺の長さの合計に等しくなります。 ${\displaystyle P=T+B+L+R}$ 。台形の下底を求めるには、2 つの直角三角形の底辺と長方形の底辺を足す必要があります。その合計が台形の下底の長さになります。最終結果には平方根が含まれる場合があります。 「平方根の加算」などの記事を見ると、平方根の加算についてさらに詳しく知ることができます。計算機を使用して平方根を小数に変換してから計算することもできます。
   • 例えば、 ${\displaystyle 6+(6+3\sqrt{5}+\sqrt{13})+9+7=28+3\sqrt{5}+\sqrt{13}}$
     平方根を小数に変換すると、 ${\displaystyle 6+(6+6.708+3.606)+9+7=38.314}$
     したがって、台形の周囲は約 38.314 cm になります。
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台形の高さ、上底の長さ、底辺の内角が与えられている

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f3\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/f\/f3\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1台形を長方形と 2 つの直角三角形に分割します。具体的な方法は、台形の上底の2つの頂点から下底に垂線を引き、台形の高さを描きます。
   • 直角三角形を 2 つではなく 1 つしか描けない場合は、台形の 1 つの辺が底辺に対して垂直になっているためです。つまり、この台形は直台形であり、その辺の 1 つは高さに等しくなります。この台形は長方形と直角三角形にのみ分割できます。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f2\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-14.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f2\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-14.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2台形の高さを描きます。台形の 2 つの高さは長方形の反対側の辺なので、長さは同じです。 ^[6]
   • 例えば、台形の高さが 6 cm の場合、上底の各頂点から底辺に垂線を引くと、垂線の長さは 6 cm になります。高さを垂直線にマークします。高さは 6 cm です。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/19\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-15.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/19\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-15.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3分割によって得られた長方形の下辺である下辺の中央部分の長さをマークします。この長方形と台形の上底は新しい長方形の反対側の辺の集合を形成するため、この長方形の長さは台形の上底（長方形の反対側の辺でもある）の長さに等しくなります。 ^[7]
   • たとえば、台形の上底の長さが 6 cm の場合、下底の中心の長さも 6 cm になります。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9c\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-16.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9c\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-16.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4最初の直角三角形の正弦関数の式を書きます。正弦関数の式は次のとおりです。 ${\displaystyle \sin \theta =\frac{\text{对边}}{\text{斜边}}}$ 、で${\displaystyle \theta }$三角形の内角、つまり斜辺と底辺によって形成される角度です。ここ${\displaystyle \text{对边}}$三角形の高さは${\displaystyle \text{斜边}}$三角形の斜辺の長さです。
   • 正弦の公式を使用すると、台形の辺の 1 つである最初の三角形の斜辺を見つけることができます。
   • 斜辺は、直角三角形において直角の反対側の辺です。
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fd\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-17.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-17.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fd\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-17.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-17.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5既知の値を正弦関数の式に代入します。三角形の高さを必ず式の「反対側」の変数に代入してください。これにより斜辺の長さがわかります。
   • 例えば、底角が35度で三角形の高さが6cmの場合、式に代入すると次のようになります。
     ${\displaystyle \sin (35)=\frac{6}{H}}$ 。
6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f3\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-18.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-18.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f3\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-18.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-18.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6角度の正弦を求めます。角度の正弦を計算するには、科学計算機の「SIN」ボタンを押します。次に、上記の式に値を入力します。
   • たとえば、計算機を使用すると、35 度の正弦は 0.5738 (おおよそ) になります。したがって、式は次のようになります。
     ${\displaystyle 0.5738=\frac{6}{H}}$
7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5c\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-19.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-19.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5c\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-19.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-19.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 7斜辺 H の長さを求めます。 H を求めるには、方程式の両辺に H を掛け、それを角度の正弦で割る必要があります。または、三角形の高さを角度の正弦で割った値を使用することもできます。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 0.5738=\frac{6}{H}}$
     ${\displaystyle 0.5738H=6}$
     ${\displaystyle \frac{.5738H}{.5738}=\frac{6}{.5738}}$
     ${\displaystyle H=10.4566}$
     したがって、台形の最初の未知の辺の長さである弦の長さは 10.4566 cm です。
8. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3d\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-20.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-20.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3d\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-20.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-20.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 8 2 番目の直角三角形の弦の長さを求めます。 2番目の既知の角度（ ${\displaystyle \sin \theta =\frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}}$ ）。正弦の公式を使用すると、弦の長さを計算できます。弦の長さは、台形の斜辺の 1 つの長さでもあります。
   • たとえば、別の角度の度数が 45 度であることがわかっている場合、計算は次のようになります。
     ${\displaystyle \sin (45)=\frac{6}{H}}$
     ${\displaystyle 0.7071=\frac{6}{H}}$
     ${\displaystyle 0.7071H=6}$
     ${\displaystyle \frac{.7071H}{.7071}=\frac{6}{.7071}}$ ${\displaystyle H=8.4854}$
     したがって、台形の 2 番目の未知の辺の長さである弦の長さは 8.4854 cm です。
9. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/41\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-21.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-21.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/41\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-21.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-21.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 9最初の直角三角形のピタゴラスの定理の公式を列挙します。ピタゴラスの定理の公式は${\displaystyle a^2+b^2=c^2}$ 、で${\displaystyle c}$弦の長さを表します。 ${\displaystyle a}$高さの長さを示します。
10. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cf\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-22.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-22.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cf\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-22.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-22.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 10最初の三角形の既知の値を式に代入します。弦の長さを必ず代入してください${\displaystyle c}$ 、高を代入する${\displaystyle a}$真ん中。
    • たとえば、最初の三角形の弦の長さが 10.4566 で高さが 6 の場合、式は次のようになります。
      ${\displaystyle 6^2+b^2={10.4566}^2}$
11. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/77\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-23.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-23.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/77\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-23.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-23.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 11検索$$b {\displaystyle b} 。これにより、最初の直角三角形の底辺の長さ、つまり台形の底辺の最初の未知の部分の長さがわかります。
    • 例えば：
      ${\displaystyle 6^2+b^2={10.4566}^2}$
      ${\displaystyle 36+b^2=109.3405}$
      ${\displaystyle b^2=109.3405-36}$
      ${\displaystyle b^2=73.3405}$
      ${\displaystyle \sqrt{b^2}=\sqrt{73.3405}}$
      ${\displaystyle b=8.5639}$
      したがって、三角形の底辺の長さ、つまり台形の底辺の最初の未知の部分の長さは 8.5639 cm です。
12. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5c\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-24.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-24.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5c\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-24.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-24.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 12 2 番目の直角三角形の底辺の長さを求めます。同様に、ピタゴラスの定理（ ${\displaystyle a^2+b^2=c^2}$ ）を使用して計算します。弦の長さを代入すると${\displaystyle c}$ 、高を代入する${\displaystyle a}$真ん中。探す${\displaystyle b}$すると、台形底辺の未知の 2 番目の部分の長さが得られます。
    • たとえば、2 番目の直角三角形の弦の長さが 8.4854 で高さが 6 の場合、計算プロセスは次のようになります。
      ${\displaystyle 6^2+b^2={8.4854}^2}$
      ${\displaystyle 36+b^2=72}$
      ${\displaystyle b^2=72-36}$
      ${\displaystyle b^2=36}$
      ${\displaystyle \sqrt{b^2}=\sqrt{36}}$
      ${\displaystyle b=6}$
      したがって、2 番目の直角三角形の底辺の長さ、つまり台形の底辺の 2 番目の未知の部分の長さは 6 cm です。
13. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-25.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-25.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-25.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Trapezoid-Step-25.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 13 3 つの部分の長さを合計します。台形の周囲の長さは、すべての辺の長さの合計です。 ${\displaystyle P=T+B+L+R}$ 。底辺の長さを求めるには、長方形の底辺の長さと 2 つの三角形の底辺の長さを足す必要があります。
    • 例えば、 ${\displaystyle 6+(8.5639+6+6)+10.4566+8.4854=45.5059}$
      したがって、台形の周囲は 45.5059 cm です。
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ヒント

• 特殊三角形の規則を使用すると、正弦の公式やピタゴラスの定理を使わずに、未知の辺の長さを計算できます。 30-60-90の角度には特別なルールが適用されます。 ^[8] または、90-45-45 の三角形。 ^[9]
• 科学計算機を使用して任意の角度の正弦を計算するには、角度を度単位で入力し、「SIN」ボタンを押すだけです。三角関数表を使用して角度の正弦を求めることもできます。 ^[10]

準備が必要です

• 電卓
• 鉛筆
• 紙