Xを見つける方法

Xを見つける方法

指数や累乗を解く場合でも、単に掛け算や割り算をする場合でも、x を解く方法は数多くあります。どちらの方法を使用する場合でも、その値を見つけるには、常に x を方程式の片側に分離する方法を見つける必要があります。やり方は次のとおりです:

方法1 方法1/5:

基本的な線形方程式の使用

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2f\/Solve-for-X-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2f\/Solve-for-X-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1質問を書き留めます。このような：
    • 2 2 (x+3) + 9 - 5 = 32
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/99\/Solve-for-X-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/99\/Solve-for-X-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2指数を求めます。演算の順序を覚えておいてください: PEMDAS は、括弧、累乗、乗算/除算、加算/減算の略です。 x が括弧で囲まれているため、最初に括弧を解除することはできません。そのため、指数 2 2から始める必要があります。 2 2 = 4
    • 4(x+3) + 9 - 5 = 32
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ea\/Solve-for-X-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ea\/Solve-for-X-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3掛け算をします。 (x +3)に4を掛けます。このような：
    • 4倍 + 12 + 9 - 5 = 32
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/60\/Solve-for-X-Step-4-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-4-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/60\/Solve-for-X-Step-4-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-4-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4足し算と引き算をします。残りの数を加算または減算します。このような：
    • 4x+21-5 = 32
    • 4x+16 = 32
    • 4倍 + 16 - 16 = 32 - 16
    • 4倍 = 16
  5. 5. 変数を分離します。これを行うには、方程式の両辺を 4 で割って x を求めるだけです。 4x/4 = x かつ 16/4 = 4 なので、x = 4 となります。
    • 4x/4 = 16/4
    • x = 4
  6. 6 計算結果を確認します。元の方程式に x = 4 を代入して、それが成り立つことを確認します。このような：
    • 2 2 (x+3)+ 9 - 5 = 32
    • 2 2 (4+3)+ 9 - 5 = 32
    • 2 2 (7) + 9 - 5 = 32
    • 4(7) + 9 - 5 = 32
    • 28 + 9 - 5 = 32
    • 37 - 5 = 32
    • 32 = 32
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方法2方法2/5:

指数を含む方程式

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/32\/Solve-for-X-Step-7-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-7-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/32\/Solve-for-X-Step-7-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-7-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1質問を書き留めます。 x 項に指数が含まれる問題を解こうとしているとします。
    • 2× 2 ＋12＝44
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/48\/Solve-for-X-Step-8-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-8-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/48\/Solve-for-X-Step-8-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-8-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 つの個別のインデックス項目。まず、すべての定数項が方程式の右側に、指数を含むすべての項が方程式の左側になるように、同類項を結合する必要があります。次のように、方程式の両辺から 12 を引きます。
    • 2× 2 +12-12 = 44-12
    • 2× 2 ＝32
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/31\/Solve-for-X-Step-9-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-9-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/31\/Solve-for-X-Step-9-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-9-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3両辺を x 項の係数で割り、指数を含む変数を分離します。この場合、2 は x の係数なので、方程式の両辺を 2 で割ってキャンセルします。このような：
    • (2× 2 )/2 = 32/2
    • × 2 = 16
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f2\/Solve-for-X-Step-10-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-10-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f2\/Solve-for-X-Step-10-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-10-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4方程式の両辺の平方根をとります。 x2の平方根を取ることで x を解くことができます。したがって、方程式の両辺の平方根を取ると、片側には x が、もう片側には 16 の平方根である 4 が得られます。したがってx = 4です。
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Solve-for-X-Step-11-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-11-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/63\/Solve-for-X-Step-11-Version-4.jpg\/v4-828px-Solve-for-X-Step-11-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5計算結果を確認します。元の方程式に x = 4 を代入して、結果が満足できるかどうかを確認します。このような：
    • 2× 2 ＋12＝44
    • 2×（4） 2 ＋12＝44
    • 2×16＋12＝44
    • 32 + 12 = 44
    • 44 = 44
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方法3 方法3/5:

分数を使う

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3b\/Solve-for-X-Step-12-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-12-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3b\/Solve-for-X-Step-12-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-12-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1質問を書き留めます。次のような問題を解きたいとします。 [1]
    • (x + 3)/6 = 2/3
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ab\/Solve-for-X-Step-13-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-13-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ab\/Solve-for-X-Step-13-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-13-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2クロス乗算を行います。各分数の分母に他の分数の分子を掛けるだけです。 2つの対角線を掛け合わせるだけです。したがって、最初の分数の分母 6 に 2 番目の分数の分子 2 を掛けると、式の右側の 12 が得られます。 2 番目の分数の分母 3 と、最初の分数の分子 x + 3 を掛けると、式の左側に 3 x + 9 が得られます。プロセスは以下のとおりです。
    • (x + 3)/6 = 2/3
    • 6×2＝12
    • (x + 3) x 3 = 3x + 9
    • 3倍+9=12
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Solve-for-X-Step-14-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-14-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/63\/Solve-for-X-Step-14-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-14-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3類似アイテムをマージします。方程式内の定数項を結合するには、方程式の両辺から 9 を引きます。プロセスは以下のとおりです。
    • 3倍 + 9 - 9 = 12 - 9
    • 3倍 = 3
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/92\/Solve-for-X-Step-15-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-15-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/92\/Solve-for-X-Step-15-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-15-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4各項を x で割って x を分離します。 xを求めるには、3xと9をxの係数である3で割るだけです。 3x/3 = x かつ 3/3 = 1 なので、x = 1 となります。
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f0\/Solve-for-X-Step-16-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-16-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f0\/Solve-for-X-Step-16-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-16-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5計算結果を確認します。これが機能するかどうかを確認するには、元の方程式に x を代入して、機能するかどうかを確認します。このような：
    • (x + 3)/6 = 2/3
    • (1 + 3)/6 = 2/3
    • 4/6 = 2/3
    • 2/3 = 2/3
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方法4方法4/5:

平方根を含む方程式

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7d\/Solve-for-X-Step-17-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-17-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7d\/Solve-for-X-Step-17-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-17-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1質問を書き留めます。次のような問題を解きたいとします。 [2]
    • √(2x+9) - 5 = 0
  2. 2 平方根を分離します。始める前に、平方根を持つ項を方程式の同じ側に移動する必要があります。したがって、方程式の両辺に 5 を加算します。このような：
    • √(2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
    • √(2x+9) = 5
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f2\/Solve-for-X-Step-19-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-19-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f2\/Solve-for-X-Step-19-Version-3.jpg\/v4-828px-Solve-for-X-Step-19-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3両辺の平方根をとります。方程式の両辺に x の係数を掛けるのと同じように、x が平方根の範囲内にある場合は、方程式の両辺の平方根を取る必要があります。これにより、方程式から平方根が除去されます。このような：
    • (√(2x+9)) 2 = 5 2
    • 2倍+9=25
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c6\/Solve-for-X-Step-20-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-20-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c6\/Solve-for-X-Step-20-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-20-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4類似アイテムをマージします。同じ項を結合するには、方程式の両辺から 9 を引きます。すべての定数項は方程式の右側にあり、x は左側にあります。このような：
    • 2倍 + 9 - 9 = 25 - 9
    • 2倍 = 16
  5. 5 変数を分離します。 x を解く最後のステップは、変数を分離することです。方程式の両辺を x 項の係数である 2 で割ります。 2x/2 = x かつ 16/2 = 8 なので、x = 8 となります。
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/aa\/Solve-for-X-Step-22-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-22-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/aa\/Solve-for-X-Step-22-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-22-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6計算結果を確認します。元の方程式の x の位置に 8 を代入し、答えが正しいことを確認します。
    • √(2x+9) - 5 = 0
    • √(2(8)+9) - 5 = 0
    • √(16+9) - 5 = 0
    • √(25) - 5 = 0
    • 5 - 5 = 0
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方法 5方法5/5:

絶対値を持つ方程式

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/58\/Solve-for-X-Step-23-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-23-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/58\/Solve-for-X-Step-23-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-23-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1質問を書き留めます。次のような問題を解きたいとします。 [3]
    • |4x +2| - 6 = 8
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e8\/Solve-for-X-Step-24-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-24-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e8\/Solve-for-X-Step-24-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-24-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2変数を分離します。まず、同類項を結合し、絶対値を持つ項を方程式の片側に配置する必要があります。この場合、次のように方程式の両辺に 6 を加えることができます。
    • |4x +2| - 6 = 8
    • |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
    • |4x +2| = 14
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9a\/Solve-for-X-Step-25-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-25-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9a\/Solve-for-X-Step-25-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-25-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3絶対値記号を削除して方程式を解きます。これは最初のステップであり、最も簡単なステップです。いずれの場合も、x を 2 回解く必要があります。最初の解決策は次のとおりです。
    • 4倍+2=14
    • 4倍 + 2 - 2 = 14 -2
    • 4倍 = 12
    • x = 3
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/57\/Solve-for-X-Step-26-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-26-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/57\/Solve-for-X-Step-26-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-26-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4絶対値の符号を削除し、方程式の反対側の値の符号を変更します。次に、方程式の他の部分を 14 ではなく -14 に変更して、もう一度解きます。このような：
    • 4倍 + 2 = -14
    • 4倍 + 2 - 2 = -14 - 2
    • 4倍 = -16
    • 4x/4 = -16/4
    • x = -4
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c3\/Solve-for-X-Step-27-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-for-X-Step-27-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c3\/Solve-for-X-Step-27-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-for-X-Step-27-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5計算結果を確認します。 x = (3, -4) であることがわかったので、元の方程式に x を代入して、それが成り立つかどうかを確認するだけです。このような：
    • (x = 3の場合):
      • |4x +2| - 6 = 8
      • |4(3) +2| - 6 = 8
      • |12 +2| - 6 = 8
      • |14| - 6 = 8
      • 14 - 6 = 8
      • 8 = 8
    • (x = -4の場合):
      • |4x +2| - 6 = 8
      • |4(-4) +2| - 6 = 8
      • |-16 +2| - 6 = 8
      • |-14| - 6 = 8
      • 14 - 6 = 8
      • 8 = 8
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ヒント

  • 結果を確認するには、元の方程式に x の値を代入して計算します。
  • フリーラジカル、つまり平方根は指数の別の形式です。 x の平方根 = x^1/2。
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