不等式をグラフ化する方法

代数を学ぶとき、不等式のグラフを描くことを要求する問題に遭遇することがあります。この記事はそれに役立ちます。不等式は、座標平面（x 軸と y 軸を含む）または直線の数直線上にグラフ化できます。どちらも不等式を表現するのに適しています。 2 つの方法があります。

方法1方法1/2:

線形数軸法

1まず、不等式を簡略化します。括弧内のすべてを取り除き、変数に関係のない数字を結合します。 -2x ² + 5x < -6(x + 1) は -2x ² + 5x < -6x - 6 となる。
2すべての項目を反対側に移動し、片側が 0 になるようにします。最高次の変数が正の場合、これは最も簡単です。つまり、同類項を結合します。（例えば-6xと-5x）0 < 2x ² -6x - 5x - 6は0 < 2x ² -11x - 6になります。
3変数を解きます。不等号が等号であると仮定し、すべての変数の値を解きます。必要に応じて考慮します。 0 = 2x ² -11x - 6、0 = (2x + 1)(x - 6)、2x + 1 = 0、x - 6 = 0 2x = -1、x = 6x = -1/2、x = 6
4すべての解を含む数直線を描きます。
5点を丸で囲みます。より小さい（<）またはより大きい（>）場合は、白抜きの円を描きます。以下（≤）または以上（≥）の場合は、実線の円を描きます。この例では、大なり記号なので、中空の円になります。
6 解決策を検証します。解で割った各区間からランダムに数字を選び、不等式に代入します。不等式を満たす場合は、区間を塗りつぶします。区間 (-∞,-1/2) で -1 を取り、0 < 2x ² -11x - 6、0 < 2(-1) ² -11(-1) - 6、0 < 2(1) + 11 - 6、0 < 7 であることを確認します。これは正しいので、区間 (-∞, -1/2) を黒く塗りつぶし、次に (-1/2, 6) で 0 を選択します。0 < 2(0) ² -11(0) - 6、0 < 0 + 0 - 6、0 < -6 であり、これは間違っているので、区間 (-1/2,6) を除外します。最後に、区間(6,∞)内の10を選択し、それを式に代入します。0 < 2(10) ² - 11(10) + 6、0 < 2(100) - 110 + 6、0 < 200 - 110 + 6、0 < 96、これも正解です。したがって、(6,∞)は黒く塗られます。黒く塗られた領域の後に、矢印を使用して、この間隔が無限大（または無限大）まで延びることを示します。不等式はこのように表現できます。広告する

方法2方法2/2:

座標平面法

線を引くことができれば、不等式も描くことができます。 y = mx + bという形式の他の線形方程式と同じように不等式を解くだけです。

1 y について不等式を解きます。不等式を並べ替えて、y だけが残るようにします。 y の符号が変わると、不等号の方向も変わる（大きいから小さいなど）ことに注意してください。 y - x ≤ 2、y ≤ x + 2
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/17\/Graph-Inequalities-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Graph-Inequalities-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/17\/Graph-Inequalities-Step-8-Version-2.jpg\/v4-828px-Graph-Inequalities-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2不等号を等号として扱い、グラフを描きます。 y = mx + bを使用します。ここで、b は y 軸と交差する点の垂直座標、m は傾きです。
- 実線と点線のどちらを使用するかを確認します。「より大きい、より小さい」の場合は点線、「等しい」を含む場合は実線です。
3 網掛けする領域を決定します。不等号の方向によって暗くする場所が決まります。この式では、y は右側の線の表現より小さいか等しいため、線の下の領域は黒く表示されます。（以上であれば、線より上の部分を記入してください）