標準偏差の計算方法

標準偏差はサンプル内のデータの分布を表します。標準偏差を計算するには、まずいくつかの追加の計算が必要です。これらの手順に従うと、方程式の設定が迅速かつ簡単になります。

ステップ

分散の計算

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a1\/Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a1\/Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1平均値を求めます。平均はサンプルの平均であり、サンプル データを合計し、それをサンプル データの数で割ることで得られます。例えば：
   • サンプル: 53、61、49、67、55、63
   • 53 + 61 + 49 + 67 + 55 + 63 = 348
   • 348 / 6 = 58
   • 平均 = 58
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2分散を求めます。分散は、データが平均から逸脱する度合いです。分散を取得するには、まず個々のサンプルデータと平均の差を計算し、それを二乗して平均を見つける必要があります。例えば：
   • 53 – 58 = -5; 61 – 58 = 3; 49 – 58 = -9; 67 – 58 = 9; 55 – 58 = -3; 63 – 58 = 5
   • (-5) ² + 3 ² + (-9) ² + 9 ² + (-3) ² + 5 ² = 230
   • 230 / 6 = 38.33333
   • サンプルデータが大きい場合は、n-1 で割ることができることに注意してください。したがって、ここでの分散は次のように計算できます。
   • 230 / (6 – 1) = 46
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/13\/Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/13\/Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3分散の平方根を取ると標準偏差が得られます。標準偏差は、データの平均がどれだけ離散的であるかを示します。サンプル データの約 68% は、次の例のように 1 標準偏差以内に収まります。
   • √38.3333 = 6.19139
   • 6つの数字のうち4つは平均から6.19139の範囲内で偏差がある。
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Excelを使用して分散を計算する

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1a\/Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1a\/Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1セルにデータを入力します。各データは個別のセルである必要があります。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fd\/Calculate-Standard-Deviation-Step-5.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fd\/Calculate-Standard-Deviation-Step-5.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2空のセルを選択します。最終的な標準偏差の結果がここに表示されます。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/19\/Calculate-Standard-Deviation-Step-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/19\/Calculate-Standard-Deviation-Step-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3数式を入力します。入力できる数式には 2 種類あります。
   • 「=STDEV(A1:Z99)」は、A1を最初のデータのセル名に変更し、Z99を最後のデータのセル名に変更します。
   • “=STDEVP(A1:Z99)” 上記の方法を使用して分散を計算できます。
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