正方形の対角線を計算する方法

正方形の対角線は、向かい合う 2 つの角を結ぶ線分です。対角線の長さを求めるには、次の式を使います。 ${\displaystyle d=s\sqrt{2}}$ 、そのうち${\displaystyle s}$正方形の一辺の長さを表します。ただし、場合によっては、正方形の周囲や面積などの他の値のみが示され、これらの値に基づいて対角線の長さを求めるように求められることもあります。このような場合は、対角線の公式を使用する前に、別の公式を使用して辺の長さを見つける必要があります。

ステップ

正方形の辺の長さを知る

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/af\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/af\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1正方形の1辺の長さを求めます。この値は既知の状態である可能性があります。問題が現実世界の正方形に関係している場合は、定規または巻尺を使用して長さを測定できます。正方形の 4 つの辺はすべて等しいので、どの辺も測定できます。ただし、正方形の辺の長さを測定できない場合、この方法は使用できません。
   • たとえば、一辺が 5 cm の正方形の対角線の長さを求めるように求められる場合があります。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/38\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-2-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-2-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/38\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-2-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-2-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2数式をリストする$$d = s 2 {\displaystyle d=s{\sqrt {2}}} 。で、 ${\displaystyle d}$対角線の長さです。 ${\displaystyle s}$正方形の辺の長さです。 ^[1]
   • この式はピタゴラスの定理（ ${\displaystyle a^2+b^2=c^2)}$推測しました。対角線は正方形を 2 つの合同な直角三角形に分割するため、正方形の辺の長さを使用して対角線の長さ、つまり直角三角形の斜辺の長さを計算できます。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ae\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-3-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-3-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ae\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-3-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-3-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3正方形の辺の長さを式に代入します。辺の長さを式の変数に代入する。 ${\displaystyle s}$真ん中。
   • たとえば、正方形の辺の長さが 5 cm の場合、式は次のように表されます。
     ${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/21\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-4-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-4-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/21\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-4-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-4-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4辺の長さを$$ 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 。対角線の長さを計算します。より正確な結果を得るためには、計算時に電卓を使用するのが最適です。電卓がない場合は、 ${\displaystyle \sqrt{2}}$ 1.414に等しい。
   • たとえば、一辺が 5 cm の正方形の対角線の長さを計算する場合、式は次のようになります。
     ${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$
     ${\displaystyle d=7.07}$
     したがって、この正方形の対角線の長さは 7.07 cm になります。
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正方形の周囲の長さを知る

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ad\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ad\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-5-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1正方形の周囲の公式を列挙します。数式の書き方${\displaystyle P=4s}$ 、で${\displaystyle P}$正方形の周囲の長さであり、 ${\displaystyle s}$正方形の辺の長さです。 ^[2]
   • この方法は、問題の条件によって正方形の周囲長が与えられる場合にのみ使用できます。
   • 対角線の長さを求めるには、まず正方形の辺の長さを求める必要があるため、周囲の公式を書き出して計算する必要があります。 ${\displaystyle s}$の値。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/20\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-6-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-6-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/20\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-6-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-6-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2円周を式に代入します。円周を式の変数に代入する。 ${\displaystyle P}$真ん中。
   • たとえば、正方形の周囲が 20 センチメートルの場合、式は次のように表されます。
     ${\displaystyle 20=4s}$
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/62\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-7-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-7-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/62\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-7-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-7-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3検索$$s {\displaystyle s}の値。これを行うには、方程式の両辺を 4 で割る必要があります。これにより、正方形の辺の長さがわかります。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 20=4s}$
     ${\displaystyle \frac{20}{4}=\frac{4s}{4}}$
     ${\displaystyle 5=s}$
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1f\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/1\/1f\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4数式をリストする$$d = s 2 {\displaystyle d=s{\sqrt {2}}} 。で、 ${\displaystyle d}$対角線の長さは${\displaystyle s}$正方形の辺の長さです。 ^[3]
   • この式はピタゴラスの定理（ ${\displaystyle a^2+b^2=c^2)}$推測しました。対角線は正方形を 2 つの合同な直角三角形に分割するため、正方形の辺の長さを使用して対角線の長さ (つまり、結果として得られる直角三角形の斜辺の長さ) を計算できます。
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/53\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-9-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-9-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/5\/53\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-9-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-9-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5正方形の辺の長さを式に代入します。辺の長さを式の変数に代入する。 ${\displaystyle s}$真ん中。
   • たとえば、正方形の辺の長さが 5 cm の場合、式は次のように表されます。
     ${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$
6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2f\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/2f\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6辺の長さを$$ 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 。対角線の長さを計算します。より正確な結果を得るためには、計算時に電卓を使用するのが最適です。電卓がない場合は、 ${\displaystyle \sqrt{2}}$ 1.414に等しい。
   • たとえば、一辺が 5 cm の正方形の対角線の長さを計算する場合、式は次のようになります。
     ${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$
     ${\displaystyle d=7.07}$
     したがって、この正方形の対角線の長さは 7.07 cm になります。
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正方形の面積を知る

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/eb\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/e\/eb\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1正方形の面積の公式を列挙します。数式の書き方${\displaystyle A=s^2}$で${\displaystyle A}$正方形の面積は${\displaystyle s}$正方形の辺の長さです。 ^[4]
   • この方法は、質問の条件で正方形の面積が与えられている場合にのみ使用できます。
   • 対角線の長さを求めるには、まず正方形の辺の長さを求める必要があるので、面積の公式を書いて${\displaystyle s}$の値。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/79\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/7\/79\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2面積の値を式に代入します。面積は式の変数に代入される。 ${\displaystyle A}$真ん中。
   • たとえば、正方形の面積が 25 平方センチメートルの場合、式は次のように表されます。
     ${\displaystyle 25=s^2}$
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0f\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-13-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-13-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/0\/0f\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-13-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-13-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3検索$$s {\displaystyle s}の値。これを行うには、面積の平方根を計算する必要があります。結果は正方形の辺の長さになります。平方根を計算するには計算機を使うことができます。手動で平方根を計算する必要がある場合は、「手動で平方根を計算する」の記事を参照してください。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 25=s^2}$
     ${\displaystyle \sqrt{25}=\sqrt{s^2}}$
     ${\displaystyle 5=s}$
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/67\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-14-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-14-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/67\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-14-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-14-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4数式をリストする$$d = s 2 {\displaystyle d=s{\sqrt {2}}} 。で、 ${\displaystyle d}$対角線の長さ、 ${\displaystyle s}$正方形の辺の長さです。 ^[5]
   • この式はピタゴラスの定理（ ${\displaystyle a^2+b^2=c^2)}$推測しました。対角線は正方形を 2 つの合同な直角三角形に分割するため、正方形の辺の長さを使用して対角線の長さ (つまり、結果として得られる直角三角形の斜辺の長さ) を計算できます。
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7f\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-15-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-15-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/7\/7f\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-15-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-15-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5正方形の辺の長さを式に代入します。辺の長さを式の変数に代入する。 ${\displaystyle s}$真ん中。
   • たとえば、正方形の辺の長さが 5 cm の場合、式は次のように表されます。
     ${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$
6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/91\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-16-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-16-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/9\/91\/Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-16-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-a-Diagonal-of-a-Square-Step-16-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6辺の長さを$$ 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 。対角線の長さを計算します。より正確な結果を得るためには、計算時に電卓を使用するのが最適です。電卓がない場合は、 ${\displaystyle \sqrt{2}}$ 1.414に等しい。
   • たとえば、一辺が 5 cm の正方形の対角線の長さを計算する場合、式は次のようになります。
     ${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$
     ${\displaystyle d=7.07}$
     したがって、この正方形の対角線の長さは 7.07 cm になります。
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準備が必要です

• 電卓