代数の学習方法

代数の学習方法

代数を学ぶのは大変かもしれませんが、一度コツをつかめば、それほど難しくはありません。間違いを避けるために、ルールに従い、方程式の自分の部分を完成させ、順序よく計算するだけです。

パート1 パート1/5:

基本的な代数のルールを学ぶ

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7e\/Learn-Algebra-Step-1-Version-6.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-1-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7e\/Learn-Algebra-Step-1-Version-6.jpg\/v4-728px-Learn-Algebra-Step-1-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1基本的な数学演算を復習します。代数の学習を始めるには、加算、減算、乗算、除算などの基本的な数学スキルを理解する必要があります。これらの基本的な数学スキルは、代数を学び始める前に不可欠です。これらのスキルを習得しないと、より複雑な代数の概念を理解するのは難しくなります。これらの概念を復習する必要がある場合は、WikiHow の代数に関するガイドを読んでみてください。
    • 代数問題を解くのに、高度な暗算スキルは必要ありません。多くの代数学の授業では、簡単な計算をするときに時間を節約するために電卓の使用が許可されています。しかし、少なくとも電卓を使わずにこれらの計算を行う方法を知っておく必要があります。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d5\/Learn-Algebra-Step-2-Version-6.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-2-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d5\/Learn-Algebra-Step-2-Version-6.jpg\/v4-828px-Learn-Algebra-Step-2-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2計算の順序を理解します。初心者が代数方程式を解くときに最も難しい点の 1 つは、どこから始めればよいかわからないことです。ただし、代数問題を解くには特定の順序があります。最初に括弧内の数学演算を実行し、次に指数演算、乗算、除算、加算、最後に減算を実行します。順序を覚えるには、「掛け算、割り算、足し算、引き算」という略語を使うといいでしょう。先に進む前に計算の順序を学んでください。確認してみましょう。計算の順序は次のとおりです。
    • 括弧
    • 索引
    • 取る
    • 取り除く
    • 追加
    • 減らす
    • 代数では演算の順序が重要です。代数問題で演算を間違った順序で実行すると、答えに影響することがあるためです。たとえば、8 + 2 × 5 という数学の問題を扱っているとします。最初に 2 に 8 を加えると、10 × 5 = 50 になります。しかし、最初に 2 に 5 を掛けると、8 + 10 = 18になります。2 番目の答えだけが正解です。
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/94\/Learn-Algebra-Step-3-Version-6.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-3-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/94\/Learn-Algebra-Step-3-Version-6.jpg\/v4-828px-Learn-Algebra-Step-3-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3負の数の使い方を理解します。代数では負の数を扱うことが非常に一般的なので、代数の学習を始める前に、負の数の加算、減算、乗算、除算の方法を確認することをお勧めします。覚えておくべき負の数の基本をいくつか紹介します。詳細については、負の数の加算と減算、負の数の除算、負の数の乗算に関する記事をご覧ください。
    • 数直線上では、負の数と 0 の間の距離は、正の数と 0 の間の距離と同じですが、方向が逆になります。
    • 2 つの負の数を加算すると、その数は「より負」になります (言い換えると、数は大きくなりますが、数が負であるため、値は低くなります)。
    • 2 つのマイナス記号は打ち消されます。負の数を引くことは正の数を足すことと同じです。
    • 負の数を負の数で乗算または除算すると、結果は正の数になります。
    • 正の数を負の数で乗算または除算すると、負の数が生成されます。
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/59\/Learn-Algebra-Step-4-Version-6.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-4-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/59\/Learn-Algebra-Step-4-Version-6.jpg\/v4-728px-Learn-Algebra-Step-4-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4より長い問題の計算方法を学びます。単純な代数問題は簡単に解けますが、より複雑な問題には多くの手順が必要になる場合があります。計算ミスを避けるために、新しい計算プロセスはそれぞれ新しい行で開始し、より整理する必要があります。方程式を解く場合は、各ステップですべての等号 (「=」) を前の等号の下に書くようにしてください。そうすれば、どこかで間違いを犯した場合でも、それを見つけて修正するのが簡単になります。
    • たとえば、方程式 9/3 - 5 + 3 × 4 を解きます。この方程式は次のように解くことができます。
      9/3 - 5 + 3 × 4
      9/3 - 5 + 12
      3 - 5 + 12
      3 + 7
      10
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パート2 パート2/5:

変数を理解する

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fe\/Learn-Algebra-Step-5-Version-6.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-5-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fe\/Learn-Algebra-Step-5-Version-6.jpg\/v4-828px-Learn-Algebra-Step-5-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1数字以外の記号を検索します。代数学では、数字だけでなく文字や記号も数学の問題に登場します。これらは変数と呼ばれます。変数はそれほど紛らわしいものではなく、単に未知の値を持つ数値を表す方法にすぎません。代数における変数の一般的な例をいくつか示します。
    • x、y、z、a、b、cなどの文字
    • θなどのギリシャ文字
    • すべてのシンボルが未知の変数であるとは限らないことに注意してください。たとえば、円周率またはπは常に約3.14159に等しくなります。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7f\/Learn-Algebra-Step-6-Version-7.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-6-Version-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7f\/Learn-Algebra-Step-6-Version-7.jpg\/v4-728px-Learn-Algebra-Step-6-Version-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2変数を「不明」な数値として扱います。上で述べたように、変数は基本的に値が不明な数値です。つまり、変数を特定の数値に置き換えると、方程式が真になります。多くの場合、代数問題の目的は変数を解くことです (見つけたい「謎の数字」と考えてください)。
    • たとえば、方程式 2x + 3 = 11 では、x が変数です。これは、方程式の左辺が 11 になるような値が x にあることを意味します。 2 × 4 + 3 = 11 なので、 x = 4 となります。
    • 代数問題で変数の代わりに疑問符を使用すると、変数を理解しやすくなります。たとえば、2 + 3 + x = 9 という式を 2 + 3 + ? = 9 と書き直すことができます。これにより、計算の目的を理解しやすくなります。2 + 3 = 5 に何を加算すれば 9 になるかを計算するだけです。答えはもちろん4です。
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7b\/Learn-Algebra-Step-7-Version-6.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-7-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7b\/Learn-Algebra-Step-7-Version-6.jpg\/v4-728px-Learn-Algebra-Step-7-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3変数のマージに注意してください。変数が複数回出現する場合は、変数を結合します。方程式内に同じ変数が複数回出現する場合はどうなるでしょうか?理解するのが難しいように思えるかもしれませんが、実際には変数を通常の数値と同じように扱うことができます。つまり、加算、減算などを行うことはできますが、組み合わせることができるのは類似の変数だけです。つまり、x + x = 2x ですが、x + y は 2xy に等しくありません。
    • たとえば、方程式 2x + 1x = 9 です。 2x と 1x を足すと 3x = 9 になります。 3 x 3 = 9 なので、x = 3であることがわかります。これは、変数を異なる累乗する場合にも当てはまります。たとえば、方程式 2x + 3x2 = 10 では、x 変数の指数が異なるため、2x と 3x2 を組み合わせることはできません。詳細については、「インデックスを追加する方法」を参照してください。
    • 繰り返しになりますが、追加できるのは同一の変数のみであることに注意してください。 2x+1y=9 という式では、2x と 1y は 2 つの異なる変数であるため、結合できません。
    • これは、変数が異なる指数を持つ場合にも当てはまります。たとえば、方程式 2x + 3x 2 = 10 では、x 変数の指数が異なるため、2x と 3x 2を組み合わせることはできません。詳細については、「インデックスを追加する方法」を参照してください。
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パート3 パート3/5:

「消去法」で方程式を解く方法を学ぶ

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a9\/Learn-Algebra-Step-8-Version-6.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-8-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a9\/Learn-Algebra-Step-8-Version-6.jpg\/v4-828px-Learn-Algebra-Step-8-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1変数だけを入れてみましょう。代数方程式を解くということは、通常、変数の値を見つけることを意味します。代数方程式では通常、x + 2 = 9 × 4 のように両辺に数値または変数が含まれます。変数が何であるかを理解するには、等号の片側に変数を置く必要があります。等号の反対側に残っているものが答えです。
    • (x + 2 = 9 × 4) の例では、方程式の左側に x を取得するには、「+ 2」を削除する必要があります。これを行うには、この辺から 2 を引くだけで、x = 9 × 4 になります。方程式の両辺を等しくするには、もう一方の辺からも 2 を引く必要があります。つまり、x = 9 × 4 - 2 となります。演算の順序に従って、最初に掛け算し、次に引き算すると、答えは x = 36 - 2 = 34 になります。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/61\/Learn-Algebra-Step-9-Version-6.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-9-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/61\/Learn-Algebra-Step-9-Version-6.jpg\/v4-828px-Learn-Algebra-Step-9-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2加算を減算でキャンセルします (逆も同様です)。上で見たように、等号の片側に x をそのまま残すということは、通常、x の隣の数字を削除することを意味します。これを行うには、方程式の両辺で「反対の」演算を実行します。たとえば、方程式 x + 3 = 0 では、x の横に「+ 3」があるので、両辺に「- 3」を加算します。 「+ 3」と「-3」により、等号の反対側には x と「-3」が残ります。つまり、x = -3 となります。
    • 一般的に言えば、加算と減算は「反意語」のようなもので、一方が他方を打ち消します。以下を参照してください:
      両辺にプラス記号と減算がある例: x + 9 = 3 → x = 3 - 9
      両辺にマイナス記号と加算がある例: x - 4 = 20 → x = 20 + 4
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ed\/Learn-Algebra-Step-10-Version-4.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-10-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ed\/Learn-Algebra-Step-10-Version-4.jpg\/v4-828px-Learn-Algebra-Step-10-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3除算を使用して乗算を打ち消します (逆も同様)。掛け算と割り算は足し算と引き算よりも少し難しいですが、同じように「反対」の関係にあります。片辺に「× 3」と表示されている場合、両辺を 3 で割って打ち消すことができます。
    • 乗算と除算では、乗算または除算する数値の数に関係なく、等号の反対側で反対の演算を実行する必要があります。以下を参照してください:
      両辺に掛け算と割り算がある例: 6x = 14 + 2 → x = (14 + 2) /6
      両辺に割り算記号を付ける例: x/5 = 25 → x = 25 × 5
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/db\/Learn-Algebra-Step-11-Version-4.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-11-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/db\/Learn-Algebra-Step-11-Version-4.jpg\/v4-728px-Learn-Algebra-Step-11-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4根号を取って指数をキャンセルします (逆も同様)。代数問題では、指数はかなり高度な概念です。方法が分からない場合は、基本的なインデックス作成に関する記事を読んで詳細を確認してください。指数の「反意語」は同じ数の根です。たとえば、2 の2乗の反対は平方根 (√) であり、3 の3乗は立方根 ( 3√ ) の反対です。
    • 少しわかりにくいかもしれませんが、両辺にべき乗がある方程式を解くときは、両辺の根を取るだけです。根を計算するときは、両辺で累乗をとります。以下を参照してください:
      指数関数と両辺の根号を使った例: x 2 = 49 → x = √49
      根号の両辺に指数をとる例: √x = 12 → x = 12 2
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パート4 パート4/5:

代数スキルを向上させる

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/85\/Learn-Algebra-Step-12-Version-4.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-12-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/85\/Learn-Algebra-Step-12-Version-4.jpg\/v4-828px-Learn-Algebra-Step-12-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1図を使用して問題をより明確にします。代数の問題を視覚化するのが困難な場合は、方程式を図や写真で表現してみましょう。手元に物理的なオブジェクト(ブロックやコインなど)がある場合は、それを使ってみることもできます。
    • 例えば、正方形(☐)を使って方程式x+2=3を解いてみましょう。
      x + 2 = 3
      ☒+☐☐ =☐☐☐
      この時点で、両辺から2を引き、両辺から2つのボックスを取ります(☐☐)
      ☒+☐☐-☐☐ =☐☐☐-☐☐
      ☒=☐、または x = 1
    • 2番目の例は2x = 4です
      ☒☒ =☐☐☐☐
      ここで、両辺を 2 で割って、ボックスを 2 つのグループに分けます。
      ☒|☒ =☐☐|☐☐
      ☒ = ☐☐、または x = 2
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2f\/Learn-Algebra-Step-13-Version-4.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-13-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2f\/Learn-Algebra-Step-13-Version-4.jpg\/v4-828px-Learn-Algebra-Step-13-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 「常識チェック」を使用します(特にテキストの問題)。文章題を代数問題に変換するときは、変数を単純な値に置き換えて式を確認してください。 x=0 のとき、この方程式は意味をなしますか? x = 1 ですか? x = -1 のときは? p=d/6 の代わりに p=6d と書くなどの単純な間違いを犯しがちですが、さらに計算を進める前に作業をすばやく確認すれば、問題に簡単に気付くことができます。
    • たとえば、フットボール競技場は幅より 30 ヤード (27.4 メートル) 長く、これは l = w + 30 という式で表すことができます。この式が意味を成すかどうかは、w に単純な値を代入することでテストできます。たとえば、フィールドの幅が w = 10 ヤード (9.1 m) の場合、長さは 10 + 30 = 40 ヤード (36.6 m) になります。フィールドの幅 w = 30 ヤード (27.4 m) の場合、長さは 30 + 30 = 60 ヤード (54.9 m) になります。等々。これは理にかなっています。幅が広くなると長さも長くなるはずなので、この式は理にかなっています。
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9b\/Learn-Algebra-Step-14-Version-4.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-14-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9b\/Learn-Algebra-Step-14-Version-4.jpg\/v4-728px-Learn-Algebra-Step-14-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3代数では答えが必ずしも整数になるとは限らないことに注意してください。代数やその他の高度な数学の答えは、必ずしも単純な丸い数字ではありません。通常、これは小数、分数、または無理数になります。計算機はこれらの複雑な答えを見つけるのに役立ちますが、扱いにくい小数点ではなく正確な形式で答えるように先生が求める場合があることを覚えておいてください。
    • たとえば、代数方程式を x = 1250 7に簡約してみましょう。計算機に 1250 7と入力すると、膨大な数の数字が表示されます (計算機の画面の大きさには限りがあるため、答え全体を表示することは不可能です)。この場合、答えを単純に 1250 7と表現するか、科学的記数法を使用して答えを簡略化することを検討してください。
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/31\/Learn-Algebra-Step-15-Version-4.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-15-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/31\/Learn-Algebra-Step-15-Version-4.jpg\/v4-828px-Learn-Algebra-Step-15-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":828,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4スキルを広げてみましょう。基本的な代数に自信が持てるようになったら、因数分解に挑戦してみましょう。最も難しい代数的トリックの 1 つは因数分解です。これは、複雑な方程式をより単純な形式に簡略化する近道です。因数分解は中上級代数学なので、理解が難しい場合は上記のリンク先の記事を参照してください。因数分解の方程式に関するヒントをいくつか紹介します。
    • ax + ba という形式は a(x + b) に因数分解できます。たとえば、2x + 4 = 2(x + 2)
    • ax 2 + bx という形式は cx((a/c)x + (b/c)) に因数分解できます。ここで c は a と b の最大公約数です。例えば、3y 2 + 12y = 3y(y + 4)
    • x 2 + bx + c という形式は (x + y)(x + z) に因数分解できます。ここで、y × z = c、yx + zx = bx です。たとえば、 x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1)
  5. 練習、練習、そして練習!代数学(およびその他の数学)の進歩には、多大な努力と練習が必要です。でも心配しないでください。授業に集中し、課題をすべて終わらせ、必要なときに先生や他の生徒に助けを求めれば、代数学はあなたにとって第二の性質になり始めます。
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/60\/Learn-Algebra-Step-17-Version-4.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-17-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/60\/Learn-Algebra-Step-17-Version-4.jpg\/v4-828px-Learn-Algebra-Step-17-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6.複雑な代数の問題を理解するのに先生の助けを借りましょう。代数を理解するのが難しい場合は、心配しないでください。自分で理解しようとしないでください。あなたが助けを求めるべき最初の人は先生です。授業の後に先生に丁寧に助けを求めてください。優れた教師は通常、授業後にその日のトピックを再度説明し、追加の練習教材を提供してくれることもあります。
    • 何らかの理由で先生が助けてくれない場合は、学校に補習クラスがあるかどうか聞いてみてください。多くの学校では、代数学を習得するために追加の時間と注意を払うことができる放課後クラスを提供しています。無料で助けを求めることは恥ずかしいことではありません。それは、あなたが自分の問題を自分で解決できるほど賢いことを示しています。
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パート 5パート5/5:

高度なトピックを調べる

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fe\/Learn-Algebra-Step-18-Version-4.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-18-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fe\/Learn-Algebra-Step-18-Version-4.jpg\/v4-728px-Learn-Algebra-Step-18-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 x/y 方程式をグラフ化する方法を学びますグラフは代数学において貴重なツールであり、複素数をわかりやすい図で表示することができます。初等代数学では通常、x 軸と y 軸を持つ単純な 2 次元グラフ上で、2 つの変数 (通常は x と y) を持つ方程式のグラフのみを使用します。これらの方程式では、x 値を入力して y を解くだけで (またはその逆)、グラフ上の点に対応する 2 つの数値が得られます。
    • たとえば、方程式 y = 3x に 2 を代入すると、y = 6 になります。これは、 (2,6)座標 (中心から 2 単位右、6 単位上) がこの方程式のグラフの一部であることを意味します。
    • y = mx + b (m と b は数値) という形式の方程式は、基本的な代数学では特によく見られます。これらの方程式は常に傾き m を持ち、y = b で y 軸と交差します。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f0\/Learn-Algebra-Step-19-Version-4.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-19-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f0\/Learn-Algebra-Step-19-Version-4.jpg\/v4-728px-Learn-Algebra-Step-19-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2不等式を解く方法を学びます。方程式に等号が使われていない場合はどうしますか?結局、普段やっていることとそれほど変わらないのです。不等式の場合、> (「より大きい」) や < (「より小さい」) などの記号を使用し、通常の方法で解決します。変数より小さいか大きい答えが得られます。
    • たとえば、不等式 3 > 5x - 2 の場合、通常の方法で方程式を解きます。
      3 > 5倍 - 2
      5 > 5倍
      1 > x、またはx < 1
    • これは、「1 未満のすべての数」を x に代入できることを意味します。つまり、x は 0、-1、-2 などになります。これらの数値を x の式に代入すると、常に 3 未満の答えが得られます。
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e4\/Learn-Algebra-Step-20.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-20.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e4\/Learn-Algebra-Step-20.jpg\/v4-728px-Learn-Algebra-Step-20.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3二次方程式を解きます。代数学を始めたばかりの人の多くは、二次方程式を解くのに苦労します。二次方程式は ax2 + bx + c = 0 という形式です。ここで、a、b、c は数値です (a は 0 にできません)。このタイプの方程式は、x = [-b +/- √(b 2 - 4ac)]/2a として解くことができます。注: +/- 記号は加算減算の両方の答えを求める必要があることを意味するため、このタイプの質問には 2 つの答えがある場合があります。
    • 例えば、方程式3x 2 + 2x -1 = 0を解くには
      x = [-b +/- √(b 2 - 4ac)]/2a
      x = [-2 +/- √(2 2 - 4(3)(-1))]/2(3)
      x = [-2 +/- √(4 - (-12))]/6
      x = [-2 +/- √(16)]/6
      x = [-2 +/- 4]/6
      x = -11/3
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c5\/Learn-Algebra-Step-21.jpg\/v4-460px-Learn-Algebra-Step-21.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c5\/Learn-Algebra-Step-21.jpg\/v4-728px-Learn-Algebra-Step-21.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4連立方程式を試します。複数の方程式を一度に解くのは複雑に聞こえるかもしれませんが、単純な代数方程式を扱う場合はそれほど難しくありません。多くの場合、代数学の教師はこれらの問題を解くためにグラフィカルな方法を使用します。 2 つの方程式の連立方程式を解く場合、解は 2 つの方程式の線が交差するグラフ上の点になります。
    • y = 3x - 2 と y = -x - 6 を含む連立方程式を解きたいとします。これらの 2 本の線をグラフにプロットすると、1 本は急角度で上昇し、もう 1 本は緩やかな角度で下降する 2 本の線が得られます。 2本の線が(-1,-5)で交差するので、連立方程式の解を得ることができます。 [1]
    • 方程式の解を確認したい場合は、その答えを連立方程式に代入することができます。すべての方程式に対して正しい解が成り立つはずです。
      y = 3x - 2
      -5 = 3(-1) - 2
      -5 = -3 - 2
      -5 = -5
      y = -x - 6
      -5 = -(-1) - 6
      -5 = 1 - 6
      -5 = -5
    • 両方の方程式が成り立つので、解が得られます。
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ヒント

  • 代数学を学ぶためのリソースはオンラインでたくさんあります。たとえば、検索エンジンで「代数学習」などのキーワードを検索するだけです。数学関連の記事を閲覧してみるのもよいでしょう。ここにはたくさんの情報があるので、ぜひ探索を始めてください!
  • khanacademy.com は代数学の初心者にとって素晴らしいウェブサイトです。この無料のウェブサイトでは、代数を含む、わかりやすいレッスンを幅広く提供しています。ここには、初心者向けの基礎コースから大学レベルの上級コースまで、さまざまなビデオがありますので、心配しないでください。Khan Academy の教材を調べて、サイトが提供するすべてのヘルプを活用し始めてください。
  • 代数を学ぶとき、あなたにとって最良のリソースは、すでに親しくしている人々であることを忘れないでください。受講している授業を理解するために追加のサポートが必要な場合は、一緒に授業を受けている友人やクラスメートに相談してみましょう。
  • 助けが必要な場合は、最後の最後まで待たずに助けを求めてください。
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