分数の掛け算と割り算の仕方

分数を掛け合わせるには、分子と分母を別々に掛け合わせ、結果を簡略化します。分数を割るには、除数の分子と分母を入れ替え、その結果に被除数を掛けて簡略化します。分数の掛け算と割り算を簡単にマスターしたいなら、まずは次の手順に従ってください。

方法1方法1/2:

分数の掛け算

1分数の分子を掛け合わせます。分子は分数線の上の数字であり、分母は分数線の下の数字です。分数を掛け算する際の最初のステップは、掛け算する分数を分子と分母が隣り合うように並べることです。 1/2 を 12/48 で乗算するには、まず分子 (1 と 12) を乗算する必要があります。 1 x 12 = 12。答えの分子に「12」と記入してください。
2分数の分母を掛け合わせます。次に、分母に対して同じことを行う必要があります。つまり、2 と 48 を掛けて新しい分母を取得します。 2 x 48 = 96。これを答えの分母に書き込むと、新しい分数 12/96 が得られます。
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- 注: 分子と分母の両方が偶数の場合は、最初に 2 で割り、割り切れなくなるまで 2 で割り続けることもできます。12/96 ÷ 2/2 = 6/48 ÷ 2/2 = 3/24。この時点で、3 は 24 を均等に割り切れることに気付くかもしれません。したがって、分子と分母の両方を 3 で割ると 1/8 になります。3/24 ÷ 3/3 = 1/8。
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方法2方法2/2:

分数の割り算

1除数の分子と分母を入れ替え（つまり、その逆数を取得し）、除算の計算を乗算の計算に変更します。 1/2 を 18/20 で割る例を見てみましょう。18/20 の分子と分母を入れ替えて 20/18 を取得し、割り算の計算を掛け算の計算に変更します。つまり、1/2 ÷ 18/20 = 1/2 x 20/18 です。
2分子と分母を別々に掛けて、最終結果を簡略化します。次のステップは分数を掛け合わせることです。2 つの分数の分子 1 x 20 を掛け合わせると、最終結果の分子 20 が得られます。 2 つの分数の分母を掛け合わせると、2 x 18 となり、最終的な答えの分母は 36 になります。したがって、このステップでは、分子と分母を掛け合わせて 20/36 という結果を得ます。 4 は 20 と 36 の両方を割り切れる最大の数 (つまり最大公約数) であることに注意してください。したがって、分子と分母を 4 で割って、最終的な答えを簡略化します。20/36 ÷ 4/4 = 5/9。広告する

ヒント

計算を再確認してください。
整数は分数としても表すことができることを忘れないでください。2 は 2/1 と表すことができます。
分子と分母をキャンセルすると、いつでも計算を簡素化できます。キャンセルとは、ある分数の分母と別の分数の分子の両方を除数で割る処理です。たとえば、(8/20)*(6/12) はキャンセルされて (2/10)*(3/3) になります。

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警告する

数学の問題を解く方法は複数あることがよくあります (もちろん、1 つの方法で正しい答えが得られても、その方法が将来も有効であるとは限りません)。たとえば、分数の割り算の計算を実行する別の方法は、対角方向に掛け合わせることです。つまり、被除数と除数の分子と分母を掛け合わせるということです。
手順を飛ばさないでください。計算を段階的に実行することで、エラーの可能性を最小限に抑えることができます。
徹底的に簡素化することを忘れないでください。途中まで単純化しても、まったく単純化しない場合と結果は変わりません。

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