1からNまでの合計を計算する方法

テストの準備をしている場合や、数字の合計をすばやく知りたい場合は、1を足す方法を学びましょう。 $n {\displaystyle n}$ 追加。整数を加算するので、分数や小数点について心配する必要はありません。答えを出す式を選び、問題の整数を代入するだけです。 $n {\displaystyle n}$ そして方程式を解きます。

方法1方法1/2:

評価シリーズ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f4\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/f\/f4\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1等差数列を見つけます。追加する数字を注意深く確認してください。数式を使用して合計する場合、数値は等差数列になっている必要があります。 ^{[1] X研究ソース}
- たとえば、5、6、7、8、9 という数列と、17、19、21、23、25 という数列は、どちらも等差数列です。
- 5、6、9、11、14 という数列は等差数列ではないので、この式は使用できません。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ce\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/c\/ce\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2シーケンスを定義する $n$ 。 1から1を計算する式を使用するには $n {\displaystyle n}$ の、 $n {\displaystyle n}$ 最大の整数を取ります。
- 1 から 100 までの整数の合計を求めたいとします。 $n {\displaystyle n}$ これはシーケンス内で最大の整数なので、100 になります。
- ここで加算されるのは整数であることに注意する必要がある。 $n {\displaystyle n}$ 小数、分数、負の数は指定できません。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ca\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/c\/ca\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 加算される整数の数を確認します。最初の整数を計算するには $n {\displaystyle n}$ の合計を求めるには、加算する整数の数を知る必要があります。たとえば、最初の 200 個の整数の合計を求める場合、200 に 1 を加えた合計 201 個の整数があります。 ^{[2] X研究ソース}
- 1 から 12 までの数字の合計を計算したい場合は、12 を足すだけで、合計 13 個の数字になります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6d\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-4-Version-4.jpg\/v4-460px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-4-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/6d\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-4-Version-4.jpg\/v4-728px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-4-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 2 つの数値の合計を求めるかどうかを判断します。 2 つの整数の合計を求める必要があるかもしれません。 $n {\displaystyle n}$ マイナス1。 ^{[3] X研究ソース}
- 1 から 100 までの整数の合計のみを求めたいとします。100 から 1 を引くと 99 になります。
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方法2方法2/2:

数式で合計する

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- 例えば、最初の100個の整数の合計を求めるには、100を代入します。 $n {\displaystyle n}$ 結果は100∗(100+1)/2です。
- 最初の20個の整数の合計を求める場合は、 $n {\displaystyle n}$ 20を代用します。 20∗(20+1)/2を計算すると420/2となり、答えは210となります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c5\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/c\/c5\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2偶数の合計を計算する式。問題で 1 から始まる偶数の合計を計算する必要がある場合は、別の計算式を使用する必要があります。最大の整数を代入する $n {\displaystyle n}$ : 偶数の合計 = $n {\displaystyle n}$ ∗( $n {\displaystyle n}$ +2)/4。 ^{[5] X研究ソース}
- 1 から 20 までの偶数の合計を求める問題があったとします。 $n {\displaystyle n}$ は20で、式は20∗22/4です。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9b\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/9\/9b\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3奇数の合計を計算する式。奇数の合計を求める問題の場合、まず $n {\displaystyle n}$ 。 $n {\displaystyle n}$ 最大の整数に 1 を加えた値になります。次に、次の式を代入します。奇数の合計 = ( $n {\displaystyle n}$ +1)∗( $n {\displaystyle n}$ +1)/4。 ^{[6] X研究ソース}
- たとえば、1 から 9 までの奇数の合計を求めるには、1 に 9 を加算します。式は10∗(10)/4です。式10∗(10)/4を計算すると25になります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/90\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-8.jpg\/v4-460px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/90\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-8.jpg\/v4-728px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4合計用のカスタム式。整数を代入した後、式に応じてその整数に 1、2、または 4 を加算し、その整数を乗算します。次に、その結果を 2 または 4 で割って答えを出します。 ^{[7] XResearchソース}
- 連続する整数の合計の公式、100∗101/2を例にとると、100に101を掛けると10100になり、2で割ると5050になります。
- 偶数を足す公式 20∗22/4 を例にとると、20 に 22 を掛けると 440 になり、それを 4 で割ると 110 になります。
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