同値分数の使い方

2 つの分数は、その値が等しい場合は同等です。分数 1/2 と 2/4 は等しいです。1 を 2 で割ると、2 を 4 で割った値と同じになり、小数形式では 0.5 になります。分数と帯分数を同等の分数に変換すると、分数の加算、減算、乗算に役立ちます。さらに、分数を最も単純な形にすると、分数の値を直感的に表現するのに役立ちます。分数を加算、減算、乗算する場合は、次の手順に従って、同等の分数を最も単純な項に簡略化（簡約）します。

方法1方法1/4:

分数を最も単純な形に簡略化する

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1d\/Do-Equivalent-Fractions-Step-1.jpg\/v4-460px-Do-Equivalent-Fractions-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1d\/Do-Equivalent-Fractions-Step-1.jpg\/v4-728px-Do-Equivalent-Fractions-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1分子が分母より大きいかどうかを確認します。このような分数は仮分数と呼ばれます。仮分数は、整数と仮分数（分子が分母より小さい分数）を足したものとして表すと理解しやすいかもしれません。整数と真分数の組み合わせを帯分数と呼びます。
- 分子が分母より大きい場合は、分子を分母で割ります。得られた商は帯分数の整数部分であり、余りは新しい分数の分子です。たとえば、14/8 は仮分数です。14 を 8 で割ると、商は 1、余りは 6 になります。帯分数は 1 6/8 (中国語では「1 と 6 の 8 分の 1」と発音) で、その値は 14/8 と同じです。
2分子と分母の最大公約数を見つけます。最大公約数は分子と分母の両方を割り切る最大の数です。上記の帯分数 6/8 を例にとると、分子 6 と分母 8 の最大公約数は 2 です。
3分子と分母をそれぞれ割る最大公約数。結果として得られる商が新しい分子と分母になります。 6 を 2 で割った商は 3 です。8 を 2 で割った商は 4 です。したがって、6/8 は 3/4 に簡略化 (縮小) され、14/8 は最も単純な形で 1 3/4 (1 と 3/4) に簡略化されます。広告する

方法2方法2/4:

分母が異なる分数の足し算

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/92\/Do-Equivalent-Fractions-Step-4.jpg\/v4-460px-Do-Equivalent-Fractions-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/92\/Do-Equivalent-Fractions-Step-4.jpg\/v4-728px-Do-Equivalent-Fractions-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1最小公分母を見つけます。最小公分母は、すべての分母の最小公倍数、つまりすべての分母で割り切れる最小の数値です。たとえば、11/2 と 2 1/3 (2 と 3 分の 1) を計算する場合、最小公分母は 6 (2 x 3 は 6、3 x 2 は 6) です。1/6 と 8/9 を計算する場合、最小公分母は 18 (6 x 3 は 18、9 x 2 は 18) です。
- 最小公分母を見つける主な目的は、計算を簡素化することです。 2 番目の例では、54 は分母 6 と 9 の公倍数です。共通分母の 54 と比較して、最小共通分母の「18」を使用すると、計算を可能な限り簡素化でき、式がより直感的で理解しやすくなります。
2各分数の分子と分母に同じ数を掛けて、各分数の分母を最小公分母に変換できるようにします。つまり、各分数の分母の値は等しくなります。たとえば、1 1/2 (1.5 分の 1) と 2 1/3 (2.3 分の 1) を計算する場合、分母を 6 に変更する必要があります。1/2 は 3/6 に変換され、1/3 は 2/6 に変換されます。たとえば、1/6 と 8/9 を足すと、最小公分母は 18 になります。1/6 は 3/18 に変換され、8/9 は 16/18 に変換されます。
3分子を追加します。たとえば、11/2 プラス 2 1/3 は 1 3/6 プラス 2 2/6 に変換でき、小数部分の合計は (3+2)/6 で、5/6 になります。たとえば、1/6 プラス 8/9 は 3/18 プラス 16/18 に変換でき、合計は (3+16)/18 で、19/18 になります。
4帯分数の場合は、整数部分も加算する必要があります。たとえば、1 1/2 に 2 1/3 を足すと、1 に 2 を足すと 3 になるので、帯分数全体の合計は 3 5/6 (3 と 6 分の 5) になります。
5必要に応じて、結果を最低次数に簡略化します。分子が分母より大きい場合は、分子を分母で割り、その商を帯分数の整数部分として使用します。たとえば、1/6 に 8/9 を加えると、結果は仮分数 19/18 として表され、最終的に帯分数 1 1/18 に変換されます。広告する

方法3方法3/4:

分母が異なる分数の足し算

1最小公分母を見つけます。
2各分数の分子と分母に同じ数を掛けて、各分数の分母を最小公分母に変換します。
3は、最初の画分（minuend）の分子が2番目の画分の分子（サブトラヘンド）よりも小さいかどうかを確認します。もしそうなら、分数の整数部分の値を借りる必要があります。たとえば、被減数が 3 5/8 (8分の3と5)、減数が 1 3/4 (4分の3と1) の場合、減数を同等の帯分数 1 6/8 (8分の1と6) に変換すると、被減数の分子が 5 になり、減数の分子 6 より小さいため、整数部分を借りる必要があります。被減数の整数部から 1 を減算し、小数部の分子に分母と同じ値を加算します。この操作の後、新しい同等の分数が生成されます。 3 5/8 (3 と 8 分の 5) は仮分数 2 13/8 (2 と 8 分の 13) に相当します。
4減数分子から減数分子を引きます。前の例では、小数部分の結果は (13-6)/8、つまり 7/8 になります。
5方程式に帯分数が含まれている場合、「減数」の整数部分を「被減数」の整数部分から減算する必要があります。上記の例では整数部分の借用演算が必要なので、整数部分の結果は 2-1、つまり 1 になるはずです。したがって、減数と減数の差は 1 7/8 (1 と 8 分の 7) になります。
6必要に応じて、結果を最も単純な形式に簡略化します。広告する

方法 4方法4/4:

分数の掛け算

1帯分数を仮分数形式に変換します。分母に帯分数の整数値を掛け、その積を分子に加えて新しい分子（つまり仮分数の分子）を取得します。たとえば、2 1/5 を 1 3/4 で乗算するには、2 1/5 を (2 x 5 + 1)/5、つまり 11/5 に変換し、1 3/4 を (1 x 4 + 3)/4、つまり 7/4 に変換する必要があります。
2 つの分子を掛け合わせます。先ほどの例では、分子を掛け合わせると 11 x 7、つまり 77 になります。
3分母を掛けます。上記の例では、分母は 5 x 4、つまり 20 です。つまり、1 1/5 を 7/4 で割ると 77/20 になります。
4必要に応じて、結果を最も単純な形式に簡略化します。結果が仮分数である場合は、帯分数に変換し、小数部分を最小公約数（分子と分母の最大公約数は 1）に簡略化する必要があります。先ほどの例では、仮分数 77/20 を帯分数 3 17/20（3 と 17 と 20）に変換する必要があります。広告する