分数を約分する方法

数学を学ぶのは難しいです。さまざまな定理や方法を覚えようとすると、中核となる概念を忘れてしまいがちです。分数を減らすには2つの方法があります。

方法1方法1/4:

最大公約数の使用

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ae\/Reduce-Fractions-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Reduce-Fractions-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ae\/Reduce-Fractions-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Reduce-Fractions-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1分子と分母の因数を列挙します。因数とは、掛け合わせると別の数値が得られる数値です。たとえば、3 と 4 はどちらも 12 の因数です。これらを掛け合わせると 12 になるからです。ある数の因数をリストすることは、その数を得るために掛け合わせることができるすべての数をリストすることと同じです。この数値を割って因数を見つけることもできます。
- 1 と数字自体を忘れずに、数字の因数を最小から最大まですべてリストします。たとえば、24/32:
  - 24: 1、2、3、4、6、8、12、24。
  - 32: 1、2、4、8、16、32。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3d\/Reduce-Fractions-Step-2.jpg\/v4-460px-Reduce-Fractions-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3d\/Reduce-Fractions-Step-2.jpg\/v4-728px-Reduce-Fractions-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2分子と分母の最大公約数を見つけます。最大公約数は、分子と分母の両方で割り切れる最大の数です。すべての因数をリストしたら、両方のリストから最大の数値を見つけるだけです。
- 24: 1、2、3、4、6、8、12、24 。
- 32: 1、2、4、8、16、32 。
- 24 と 32 の共通因数は 8 です。8 は 24 と 32 を割り切れる最大の数だからです。
{"smallurl"： "https：\/\/www.wikihow.com \/images_en \/thumb \/2 \/2f \/reduce-fractions-step-3-version-2.jpg \/vv4-460px-reduce-fractions-step-3-version-2.jpg：" " .wikihow.com \/images \/thumb \/2 \/2f \/reduce-fractions-fractions-fractions-3-version-2.jpg \ /v4-728px-reduce-fractions-step-3-version-2.jpg "、" smallwidth "：460、" 460：728： "bigwidth" 546、「ライセンス」： "<div class = \" mw-parser-output \ "> <\/div>"} 3分子と分母の両方を共通の要因で分けます。共通因数が見つかったので、あとは共通因数を分子と分母で割って分数を最も単純な形に減らすだけです。やり方は次のとおりです:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- 最も単純な分数は3/4です
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- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
- 元のスコアは24/32です
  - 新しい分数をチェックして、それが減算できないことを確認することもできます。 3 は素数なので、1 とその数自身でのみ割り切れます。そして、4 は 3 で割り切れないので、分数はそれ以上小さくなりません。
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方法2方法2/4:

小さい数で割る

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/03\/Reduce-Fractions-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Reduce-Fractions-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/03\/Reduce-Fractions-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Reduce-Fractions-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1より小さい数値を選択します。この方法を使用すると、2、3、4、5、7 などの小さな数字を選択するだけです。これらの約数をチェックして、選択した数値で少なくとも 1 回は割り切れるかどうかを確認します。たとえば、24/108 を選択する場合、5 はどの数でも割り切れないので選択しないでください。ただし、分数 25/60 を選択する場合は、5 が適切な数字です。
- 分数 24/32 の場合、数字 2 が適切な選択です。両方の数字は偶数なので、2で割り切れます。
{"smallurl"： "https：\/\/www.wikihow.com \/images_en \/thumb \/6 \/6d \/reduce-fractions-step-6-version-2.jpg \/vv4-460px-reduce-fractions-step-6-version-2.jpg：" .wikihow.com \/Images \/thumb \/6 \/6d \/reduce-fractions-fractions-fractions-6-version-2.jpg \ /v4-828px-reduce-fractions-step-6-version-2.jpg "、" smallwidth "：460、" 828、 "828、" bigwidth " 546、 "ライセンス"： "<div class = \" mw-parser-output \ "> <\/div>"} 2その数値を使用して分数の分子と分母を分割します。 24/32 を 2 で割ると、新しい分子と分母が得られます。やり方は次のとおりです:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- 新しいスコアは 12/16 です。
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- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- 新しいスコアは 6/8 です。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a8\/Reduce-Fractions-Step-8.jpg\/v4-460px-Reduce-Fractions-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a8\/Reduce-Fractions-Step-8.jpg\/v4-728px-Reduce-Fractions-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4整数で割り切れなくなるまで割り続けます。これで、新しい分子と分母はまだ偶数なので、引き続き 2 で割ることができます。やり方は次のとおりです:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- 新しい分数は 3/4 です。
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- たとえば、分数 10/40 を 5 で割ると、2/8 になります。これをもう一度 5 で割ることはできませんが、2 で割ることで、最終的な答えは 1/4 になります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e1\/Reduce-Fractions-Step-10.jpg\/v4-460px-Reduce-Fractions-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e1\/Reduce-Fractions-Step-10.jpg\/v4-728px-Reduce-Fractions-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6確認します。 3/4 に 2/2 を 3 回掛けると、最終的な答えは 24/32 になります。やり方は次のとおりです:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32。
- 23/32 を 2*2*2 で割ることは、24 と 32 の最大公約数である 8 で割ることと同じであることに注意してください。
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方法3方法3/4:

リスト要素

1分数を書きます。紙の右側に大きなスペースを残してください。これらの要素を書き留める必要があります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/20\/Reduce-Fractions-Step-12.jpg\/v4-460px-Reduce-Fractions-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/20\/Reduce-Fractions-Step-12.jpg\/v4-728px-Reduce-Fractions-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2分子と分母の因数を列挙します。別々のリストに書き留めてください。リストの上部を揃えるのが最も簡単です。 1から始めて、ペアでリストします。
- たとえば、スコアが 24/60 の場合は、24 から始めます。「24--1,2,3,4,6,8,12,24」と書くことができます
- 60を書くには、「60--1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60」と書きます。
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- たとえば、2 つの数値の最大公約数は 12 なので、24 と 60 を 12 で割ると 2/5 になります。最も簡単な分数です！
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方法 4方法4/4:

素因数木の使用

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ae\/Reduce-Fractions-Step-14.jpg\/v4-460px-Reduce-Fractions-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ae\/Reduce-Fractions-Step-14.jpg\/v4-728px-Reduce-Fractions-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1分子と分母の素因数を見つけます。素数とは、他のどの数（その数自身と 1 を除く）でも割り切れない数です。 2、3、5、7、11 はすべて素数です。
- 分子から始めて、24 を 2 と 12 に分けます。 2 はすでに素数なので、2 の分岐は完了します。次に、12 をさらに 2 つの数、2 と 6 に因数分解します。2 は素数です。すばらしい!ここで、6 を 2 と 3 の 2 つの数に分解します。これで、2、2、2、3 という 4 つの素数ができました。
- 次に分母を見てみましょう。 60 から始めて、それを 2 と 30 に分解します。30 は 2 と 15 に分解でき、15 は 3 と 5 に分解できます。3 と 5 はどちらも素数です。これで、2、2、3、5 という 4 つの素数ができました。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/91\/Reduce-Fractions-Step-15.jpg\/v4-460px-Reduce-Fractions-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/91\/Reduce-Fractions-Step-15.jpg\/v4-728px-Reduce-Fractions-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2各数値の因数分解を書き出します。各数値の素因数のリストを作成し、それらを掛け合わせます。それを理解する必要はありません。見た目だけです。
- つまり、24の場合は2x2x2x3=24となります。
- 60の場合は2x2x3x5=60です
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- 残っているのは 2 と 5、つまり 2/5 だけです。上記と同じ答えにたどり着きます。
- 分子と分母の両方が偶数の場合は、両方を同時に割り切れなくなるまで両方を 2 で割ります。
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