ピラミッドの体積を計算する方法

ピラミッドの体積を計算するには、底面積と高さの積を求め、それに 1/3 を掛けるだけです。三角形の底面を持つピラミッドと長方形の底面を持つピラミッドの計算方法は若干異なります。ピラミッドの体積を計算する場合は、以下の手順に従ってください。

方法1方法1/2:

長方形の底を持つピラミッド

1底辺の長さと幅を求めます。以下の例では、底辺の長さは 3 cm、幅は 4 cm です。底辺が正方形の場合、正方形の底辺の長さと幅が等しいことを除いて、方法は同じです。これらのデータをグラフにプロットします。
2長さと幅を掛けて底面積を計算します。底面積を計算するには、3 cm と 4 cm を掛けるだけです。 3 cm x 4 cm = 12 cm ² ^{[1] X研究ソース}
3底面積に高さを掛けます。底面積は 12 cm ²で高さは 4 cm なので、12 cm ²と 4 cm を掛けます。 12 cm ² x 4 cm = 48 cm ³
4結果を 3 で割ります。つまり、結果に 1/3 を掛けます。 48 cm ³ / 3 = 16 cm ³ 。したがって、高さが 4 cm で、長さが 3 cm、幅が 4 cm の長方形の底面を持つピラミッドの体積は 16 cm ³です。 3 次元の問題を解くときは、必ず立方単位を使用してください。広告する

方法2方法2/2:

三角形の底辺を持つピラミッド

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/63\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-5-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1底辺と底辺の高さを求めます。三角形の底辺と高さは互いに垂直でなければなりません。以下の例では、底辺が 2 cm、高さが 4 cm の直角三角形です。これらのデータをグラフにプロットします。 ^{[2] X研究ソース}
- 底辺が直角三角形ではなく、三角形の高さが不明な場合は、三角形の面積を計算する方法を学ぶ必要があります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6b\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-6-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-6-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/6b\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-6-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-6-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2底面積を計算します。底面積を計算するには、三角形の底辺と高さを次の式に代入するだけです。A = 1/2(b)(h)。bは底辺、h は高さです。計算プロセス:
- A = 1/2(b)(h)
- A = 1/2(2)(4)
- A = 1/2(8)
- ^4cm2
3底面積にピラミッドの高さを掛けます。底面積は 4 cm ² 、高さは 5 cm です。 4 cm ² x 5 cm = 20 cm ³ 。
4結果を 3 で割ります。20 cm ³ /3 = 6.67 cm ³ 。したがって、高さ 5 cm、底辺 2 cm、高さ 4 cm のピラミッドの体積は 6.67 cm です^。3広告

ヒント

ピタゴラスの定理によれば、すべての正ピラミッドにおいて、斜辺の高さ、側辺の長さ、底辺の長さは次の関係にあります: (底辺の長さ/2) ² + 斜辺の高さ² = 側辺の長さ² 。
ピタゴラスの定理によれば、正四面体では、高さ、斜辺の高さ、底辺の長さの間には、(底辺の長さ/2) ² + 高さ² = 斜辺の高さ²という関係があります。
この方法は、五角錐、六角錐などの計算にも一般化できます。全体的なプロセスは、（1）底面積を計算する、（2）ピラミッドの頂点から底辺の中心までの距離を測定する、（3）最初の2つのステップの結果を掛け合わせる、（4）結果を3で割る、というものです。

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