最小公分母を見つける方法

最小公分母を見つける方法

分母（分数線の下の数字）が異なる分数を加算または減算するには、まず最小公分母を見つける必要があります。最小公分母とは、元の分母のそれぞれの最小公倍数、つまりすべての分母を割り切れる最小の整数を指します。 [1] 最小公倍数に関する記事を参照すると、最小公分母の概念を理解するのに役立ちます。一般的に、最小公分母は整数であり、最小公分母を見つける方法は、最小公倍数を見つける方法と同じです。最小公分母を決定したら、元の分数を同じ分母を持つ分数に変換し、加算と減算の計算を実行できます。

方法1方法1/4:

最小公倍数法[2]

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1各分母の整数倍を一覧表示します。各分母について、異なる分母の整数倍数をリストする倍数表を作成します。これには、異なる分母の数に 1、2、3、4 などを掛けて得られる結果が含まれます。
    • 例えば、1/2 + 1/3 + 1/5を計算するには
    • 「2 の倍数は次のとおりです。」2 * 1 = 2、2 * 2 = 4、2 * 3 = 6、2 * 4 = 8、2 * 5 = 10、2 * 6 = 12、2 * 7 = 14 など。
    • 「3 の倍数は次のとおりです。」3 * 1 = 3、3 * 2 = 6、3 * 3 = 9、3 * 4 = 12、3 * 5 = 15、3 * 6 = 18、3 * 7 = 21 など。
    • 「5 の倍数:」5 * 1 = 5、5 * 2 = 10、5 * 3 = 15、5 * 4 = 20、5 * 5 = 25、5 * 6 = 30、5 * 7 = 35 など。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/18\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/18\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2最小公倍数を決定します。各リストを確認し、元の分母の共通倍数をマークします。すべての公倍数を見つけたら、最小の公倍数を決定します。そうすれば、最小公分母を決定できます。
    • 書き込んだ倍数の中に共通倍数がない場合、最終的に共通倍数が見つかるまで書き続ける必要がある場合があることに注意してください。
    • 分数の分母が小さい数値である場合、この方法を使用して共通分母を見つけるのは比較的簡単です。
    • 上記の例では、最小公分母は 30 です: 2 * 15 = 30 ; 3 * 10 = 30 ; 5 * 6 = 30
    • 最小公倍数 = 30。
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ad\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ad\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3元の数式を書き直します。分数を足したり引いたりするには、分数を同じ分母の分数に変換する必要があります。これを行うには、分数の大きさを同じにしたまま、分子と分母を変更する必要があります。最小公分母を得るために分母に整数を掛け、次に分子 (分数線の上の数字) に同じ整数を掛けて、変換された分数の大きさが同じままになるようにする必要があります。
    • たとえば、(15/15) * (1/2)、(10/10) * (1/3)、(6/6) * (1/5)
    • 新しい方程式は次のようになります: 15/30 + 10/30 + 6/30
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d4\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d4\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4式を計算します。最小公倍数を見つけて、上記のように分数を変換すると、この問題は簡単に解けるはずです。計算が終わったら分数を簡略化することを忘れないでください。
    • 例: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
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方法2方法2/4:

最大公約数法[3]

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/93\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/93\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1各分母のすべての因数を一覧表示します。分母の因数をすべてリストし、その中で最大の等しい数、つまり最大公約数を見つけます。因数は整数で割り切れる整数です。 [4] 数字 6 には、6、3、2、1 という 4 つの因数があります。整数は 1 で割り切れるので、1 はすべての整数の因数です。
    • たとえば、3/8 + 5/12 です。
    • 8 の因数: 1、2、4、8。
    • 12 の因数: 1、2、3、4、6、12。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cc\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cc\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 2 つの分母の最大公約数を決定します。各分母の因数をすべてリストアップしたら、それらの共通する因数を丸で囲みます。これらの因数のうち最大のものは最大公約数 (GCF) であり、分数計算の問題を解決するために使用できます。
    • この例では、分母 8 と 12 の共通因数は 1、2、4 です。
    • 最大公約数は4です。
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/db\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/db\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3分母を掛けます。最大公約数法を使用するには、まず分母を掛け合わせる必要があります。
    • 例題を解き続けます: 8 * 12 = 96
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/ba\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/ba\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4結果を最大公約数で割ります。分母を掛け合わせた後、その結果を先ほど求めた最大公約数で割ります。計算の結果は最小公分母になります。
    • 例: 96 / 4 = 24
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b4\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b4\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5 元の分母を最小公分母で割ります。分数を足したり引いたりするには、分数を同じ分母の分数に変換する必要があります。これを行うには、分数の大きさを同じにしたまま、分子と分母を変更する必要があります。まず、最小公分母を元の分母で割り、その結果を分子と分母に掛けます。この変換後、いくつかの分数の分母は等しくなり、すべて最小公分母に等しくなります。
    • 例: 24 / 8 = 3; 24 / 12 = 2
    • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
    • 9/24 + 10/24
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/63\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6式を計算します。最小公倍数を見つけて、上記のように分数を変換すると、この問題は簡単に解けるはずです。計算が終わったら、分数を簡略化することを忘れないでください。
    • 例: 9/24 + 10/24 = 19/24
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方法3方法3/4:

分母を素因数分解する[5]

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b0\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/b\/b0\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1分母を素数の積として書きます。各分母は素数の列に分解でき、その積は分母に等しくなります。素数とは、他のどの数でも割り切れない数です。 [6]
    • 例: 1/4 + 1/5 + 1/12
    • 4を因数分解すると、2 * 2になります。
    • 5を因数分解すると次のようになります: 5
    • 12を因数分解すると、 2 * 2 * 3になります。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/27\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/27\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2因数分解で各素数が出現する回数を数えます。分母にすべての素数が現れる回数を合計します。
    • 例えば、4には2が2つ現れますが、5には2はなく、12には2が2つ現れます。
    • 4と5には3はなく、12には3が1つある
    • 4と12には5はないが、5には5がある
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/20\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/20\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3各素数の最大出現回数を見つけます。各素数が分母に現れる最大回数を決定し、記録します。
    • 例えば、2の最大値は2、3の最大値は1、5の最大値は1です。
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0c\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-14-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-14-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/0\/0c\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-14-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-14-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 前の手順の結果を書き出し、各数値を対応する数量だけ書き出します。元の分母にある素数を全て書き出さないでください。前のステップの結果である、出現回数の最大値に従って各素数を書き出してください。
    • 例: 2、2、3、5
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/59\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-15-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-15-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/5\/59\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-15-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-15-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5前の手順で書き込んだすべての素数の積を求めます。最終結果は元の数値の最小公倍数になります。
    • 例えば: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
    • 最小公倍数 = 60
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/90\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-16-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-16-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/9\/90\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-16-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-16-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6 元の分母を最小公倍数で割ります。各分数の分母を等しくするために必要な倍数を見つけるには、各分母を分母の最小公倍数で割る必要があります。次に、各分数の分子に結果の倍数を掛けて、すべての分数を最小公倍数を分母とする分数に変換します。
    • 例: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
    • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
    • 15/60 + 12/60 + 5/60
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-17-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-17-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-17-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-17-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 7新しい方程式の結果を計算します。最小公倍数を見つけたら、通常の方法で分数の和と差を計算できます。最終結果は可能であれば簡略化する必要があることに注意してください。
    • 例: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
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方法 4方法4/4:

整数と帯分数の計算[7]

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-18-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-18-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/a\/a7\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-18-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-18-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1整数と帯分数を仮分数に変換します。帯分数を仮分数に変換するには、分母に整数を掛け、それを分子として分子に加える必要があります。分母は変更されません。このようにして、帯分数を仮分数に変換できます。整数を仮分数に変換するには、分子として整数を使用し、分母として「1」を使用するだけです。
    • 例: 8 + 2 1/4 + 2/3
    • 8 = 8/1
    • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
    • 書き直すと: 8/1 + 9/4 + 2/3
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/45\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-19-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-19-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/4\/45\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-19-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-19-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2最小公分母を見つけます。上記のいずれかの方法を使用して、分数の最小公分母を見つけます。この例では、「倍数をリストする」方法を使用して、各分母の倍数をリストし、それを使用して分母の最小公倍数を見つけることに注意してください。
    • 任意の数に 1 を掛けるとその数自体になるため、つまりすべての数は 1 の倍数であるため、数の倍数を書き出す必要がないことに注意してください。
    • たとえば、4 * 1 = 4、4 * 2 = 8、4 * 3 = 12、4 * 4 = 16 などです。
    • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12 ; など。
    • 最小公倍数 = 12
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5e\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-20-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-20-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/5\/5e\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-20-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-20-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3元のスコアを書き直します。分母を単に変更することはできませんが、分子と分母の両方に同じ倍数を掛ける必要があります。これは、元の分母が最小公倍数になるように掛ける必要がある数値です。
    • 例えば、(12/12) * (8/1) = 96/12、(3/3) * (9/4) = 27/12、(4/4) * (2/3) = 8/12
    • 96/12 + 27/12 + 8/12
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4b\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-21.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-21.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4b\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-21.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-21.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4計算結果。最小公倍数を見つけて、すべての分数の分母をその数に変更すると、すべての分数の合計と差の演算を簡単に実行できます。可能であれば、最終結果を簡素化することを忘れないでください。
    • 例: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
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