分数を二乗する方法

分数を二乗することは、分数に関する基本的な演算の 1 つです。これは整数を二乗するのと非常によく似ており、分子と分母を掛け合わせるだけです。 ^[1] 分数を二乗する前に約分すると計算が簡単になる場合があります。関連する内容をまだ学習していない場合、この記事では、知識をすぐに習得できるように簡単な概要を説明します。

ステップ

分数の平方を計算する

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/10\/Square-Fractions-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Square-Fractions-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/10\/Square-Fractions-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Square-Fractions-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1整数の二乗を計算する方法を学びます。指数が 2 の場合、その数値の 2 乗を計算する必要があることを意味します。整数の二乗は、その数自体を掛け合わせた値に等しくなります。 ^[2] 例えば：
   • 5 ² = 5 × 5 = 25
2. {"Smallurl"： "https：\/\/www.wikihow.com \/Images_en \/sumb \/c \/c4 \/square-fractions-step-3.jpg \/vv4-460px-square-fractions-step-2-version-2- ikihow.com \/Images \/thumb \/c \/c4 \/square-fractions-fractions-2-version-3.jpg \/v4-728px-square-fractions-step-2-version-3.jpg "、" smallwidth "：460、" smallheigh ing "：" <div class = \ "mw-parser-output \"> <\/div> "} 2同じ方法を使用して分数が四角いことを認識しています。分数の二乗は、分数自体を掛け合わせた値にも等しくなります。分数の分子と分母を掛け合わせると考えることもできます。 ^[3] 例えば：
   • ( ⁵ / ₂ ) ² = ⁵ / ₂ × ⁵ / ₂または ( ^{5 2} / _{2 ²} )。
   • 分子と分母を掛け合わせると（ ^25/4 _）となる。
3. {"smallurl"： "https：\/\/www.wikihow.com \/Images_en \/Thumb \/7 \/74 \/square-fractions-step- 3.jpg .wikihow.com \/images \/thumb \/7 \/74 \/square-fractions-fractions-fractions-3-version-3.jpg \/v4-728px-square-fractions-step-3-version-3.jpg "、" smallwidth "：460、" 345、 "big" " ：546、 "ライセンス"： "<div class = \" mw-parser-output \ "> <\/div>"} 3multiplyそれ自体で分子と分母。重要なのは、両方の数を二乗することです。どの順序で行うかは重要ではありません。便宜上、分子から始めます。分子をそれ自体で単純に掛け合わせます。次に、分母を自身で掛け合わせます。
   • 分子はまだセミコロンの上にあり、分母はまだセミコロンの下にあります。
   • たとえば、 ⁽⁵ / ₂ ) ² = ( ^{5 x 5} / _{2 x 2} ) = ( ²⁵ / ₄ ) です。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a2\/Square-Fractions-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Square-Fractions-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a2\/Square-Fractions-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Square-Fractions-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4分数を約分して計算を完了します。分数の問題を解く場合、最後のステップは常に分数を最も単純な形に減らすか、仮分数を帯分数に変換することです。 ^[4] この例では、分子が分母より大きいため、 ²⁵ / _{4 は}仮分数です。
   • 帯分数に変換するには、25 を 4 で割ります。 6 x 4 = 24 なので、整数は 6 で、余りは 1 になります。したがって、最終的な帯分数は 6 ^1/4と_なります。
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負の分数の平方を計算する

1. {"smallurl"： "https：\/\/www.wikihow.com \/images_en \/sumb \/6 \/6e \/square-fractions-step- 3.jpg .wikihow.com \/Images \/thumb \/6 \/6e \/square-fractions-fractions-fractions-5-version-3.jpg \ /v4-828px-square-fractions-step-5-version-3.jpg "、" smallwidth "：460、" 345、 "'figeigh ：546、 "ライセンス"： "<div class = \" mw-parser-output \ "> <\/div>"} 1分数の前の否定的な兆候を認識します。計算する分数が負の場合、その前にマイナス記号が付きます。 「-」記号が計算ではなく数値を表していることがわかるように、負の数を括弧で囲むのは良い習慣です。 ^[5]
   • 例えば: (– ² / ₄ )
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bf\/Square-Fractions-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Square-Fractions-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bf\/Square-Fractions-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Square-Fractions-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2分数を自身で乗算します。通常どおり、分子と分母を掛け合わせて分数を二乗します。あるいは、分数をそれ自体で掛け合わせることもできます。
   • 例えば: (– ² / ₄ ) ² = (– ² / ₄ ) x (– ² / ₄ )
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/02\/Square-Fractions-Step-7.jpg\/v4-460px-Square-Fractions-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/02\/Square-Fractions-Step-7.jpg\/v4-728px-Square-Fractions-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 2 つの負の数の積は正の数に等しいことを理解します。マイナス記号は、分数全体が負であることを示します。負の分数を二乗するには、2 つの負の分数を掛け合わせます。 2 つの負の数を掛け合わせると、正の数が生成されます。 ^[6]
   • 例えば: (-2) x (-8) = (+16)
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8b\/Square-Fractions-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Square-Fractions-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8b\/Square-Fractions-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Square-Fractions-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4平方の後のマイナス記号を削除します。負の分数を二乗するには、2 つの負の数を掛けます。つまり、最終結果は正の数になります。最終的な回答にマイナス記号がないことを確認してください。 ^[7]
   • 前の例を使用すると、最終スコアは正の数値になります。
   • (– ² / ₄ ) x (– ² / ₄ ) = (+ ⁴ / ₁₆ )
   • 結果が正の数の場合、通常は慣例により「+」記号を省略します。 ^[8]
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/54\/Square-Fractions-Step-9.jpg\/v4-460px-Square-Fractions-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/54\/Square-Fractions-Step-9.jpg\/v4-728px-Square-Fractions-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5分数を最も単純な形に約分します。分数の問題を解くとき、最後のステップは分数を約分することです。仮分数は、まず帯分数に変換してから約分する必要があります。
   • たとえば、( ⁴ / ₁₆ ) の共通因数は 4 です。
   • 分子と分母の両方を4で割ります: 4/4 = 1、16/4 = 4
   • 約分数を次のように書き直す: ( ¹ / ₄ )
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使いやすく、素早い方法

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/02\/Square-Fractions-Step-10.jpg\/v4-460px-Square-Fractions-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/02\/Square-Fractions-Step-10.jpg\/v4-728px-Square-Fractions-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1平方を計算する前に、分数を約せるかどうかを確認します。分数を二乗する前に約分すると、計算が簡単になることがよくあります。分数を約分するということは、分子と分母を共通の因数で割り、共通因数が 1 だけになるまで割ることを意味します。 ^[9] 最終的な数字が大きくなるまで待たずに済むように、まず分数を減算します。
   • 例えば: ⁽¹² / ₁₆ ) ²
   • 12 と 16 はどちらも 4 で割り切れます。 12/4 = 3、16/4 = 4 なので、 ¹² / _{16 は}おおよそ³ / ₄に分割できます。
   • ここで、二乗する必要がある分数は³ / ₄になります。
   • ( ³ / ₄ ) ² = ⁹ / ₁₆となり、これは既約な結果です。
   • これを検証するには、元の分数を減算せずに直接二乗を計算します。
     • ( ¹² / ₁₆ ) ² = ( ^{12 x 12} / _{16 x 16} ) = ( ¹⁴⁴ / ₂₅₆ )
     • ( ^144/256 )_の共通因数は16です。分子と分母の両方を 16 で割ると、最初の計算で得たのと同じ分数 ( ⁹ / ₁₆ ) が得られます。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b7\/Square-Fractions-Step-11.jpg\/v4-460px-Square-Fractions-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b7\/Square-Fractions-Step-11.jpg\/v4-728px-Square-Fractions-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2最初に分数を約分すべきでないかどうかを判断する方法を学びます。より複雑な方程式を解く場合、因子を除去できることがあります。この場合、最初に要因を削減せずに消去法を実行する方が簡単です。前の例に因数を追加することでこれを実証できます。
   • 例えば：16 × ( ¹² / ₁₆ ) ²
   • 平方方程式を展開し、共通因数 16 を削除します。 16 ^{* 12/16} _{* 12/16}
     • 方程式には 16 に等しい整数と 2 つの分母があるため、分母の 1 つを消すことができます。
   • 簡略化した式を書きなさい: 12 × ¹² / ₁₆
   • ¹² / ₁₆の分子と分母を4で割ると、 ³ / ₄になります。
   • 掛け算をします: 12 × ³ / ₄ = 36/4
   • 割り算をします: 36/4 = 9
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5c\/Square-Fractions-Step-12.jpg\/v4-460px-Square-Fractions-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5c\/Square-Fractions-Step-12.jpg\/v4-728px-Square-Fractions-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3指数を使用して素早く計算する方法を学びます。同じ例を解く別の方法は、まず指数を簡略化することです。最終結果は同じですが、解決策は異なります。
   • 例えば：16 * ( ¹² / ₁₆ ) ²
   • 分子と分母の両方を平方形式で書きます：16 * ( ^{12 2} / _{16 ²} )
   • 分母の指数を削除します。 16 * ^{12 2} / _{16 ²}
     • 最初の 16 の右上隅に指数 1 があるとします: 16 ¹ 。同じ底を持つ指数の除算規則を使用して指数を減算します。 16 ¹ /16 ²なので、 16 ^1-2 = 16 ^-1となり、1/16 になります。
   • この時点で、方程式は次のようになります: ^{12 2} / ₁₆
   • 方程式を展開して簡約します: ^12*12 / ₁₆ = ¹² * ³ / ₄ 。
   • 掛け算をします: 12 × ³ / ₄ = 36/4
   • 割り算をします: 36/4 = 9
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準備が必要です

• 計算用の紙またはスクリーン
• 鉛筆/ペン（紙と鉛筆での計算用）