小数を分数に変換する方法

小数を分数に変換するのは難しいように思えるかもしれませんが、実際には非常に簡単です。方法が分からない場合は、以下の手順に従ってください。

方法1方法1/2:

有限小数の場合

1小数点を書き留めます。有限小数の場合は、小数点以下の数桁で終了します。たとえば、小数 0.325 を扱う必要がある場合は、まずそれを書き留めます。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ab\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ab\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2小数を分数に変換します。これを行うには、小数点以下の桁数を数える必要があります。たとえば、0.325 の場合、小数点以下の桁数は 3 桁になります。したがって、1 の後に 3 つのゼロが続く数字「325」を 1000 に置きます。扱っている数値が 0.3 の場合、小数点以下の桁は 1 つしかないため、3/10、つまり 1 と 3 の後の 0 として表現できます。
- もう一つの方法は、小数を声に出して読むことです。この例では、0.325 = 「325 パーツパーサウザン」です。それはスコアのようですね。これを次のように書き表すことができます: 0.325 = 325/1000。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2d\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/2d\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3この新しい分数の分子と分母の最大公約数 (GCF) を見つけます。これが分数を簡略化する鍵です。 325 と 1000 の両方で割り切れる最大の数を見つけます。ここで、2 つの数の最大公約数は 25 です。これは、両方の数で割り切れる最大の数だからです。
- すぐに最大公約数を見つけられないかもしれません。何度か試してみて、分数を簡略化するときに少し間違いがあってもかまいません。たとえば、分子と分母が両方とも偶数の場合、奇数になるか、それ以上小さくならなくなるまで 2 で割ることができます。分子と分母が奇数または偶数の場合は、それぞれを 3 で割ってみてください (実際、3 で割り切れる数の場合、その数字の合計も 3 で割り切れます。たとえば、462 の場合、百の位 + 十の位 + 一の位 = 4+6+2 = 12 となり、12 は 3 で割り切れるので、462 も 3 で割り切れます)。
- 分子または分母が 0 または 5 で終わる場合は、5 で割ります。
4分母と分子を最大公約数で割って分数を簡略化します。 325 を 25 で割ると 13、1000 を 25 で割ると 40 となり、最終的な簡略化された結果は 13/40 となります。つまり、0.325 = 13/40 です。広告する

方法2方法2/2:

循環小数の場合

1小数点を書き留めます。循環小数とは、無限に繰り返される小数です。たとえば、2.3454545... は循環小数です。今回は x について解く必要があります。x = 2.3454545 とします...
2小数を 10 の累乗で乗算し、重複しない部分をすべて小数点の前に移動します。この例では、10 を掛けて「10x = 23.454545...」と書くだけです。このように書く理由は、方程式が成り立つためには、右辺に 10 を掛け、左辺にも同じ量を掛ける必要があるからです。
3 小数点の前にさらに桁を移動するには、小数点に別の 10 の累乗を掛けます。たとえば、小数を 1000 倍する場合は、「1000x = 2345.454545…」と書きます。同様に、右辺に 1000 を掛ける場合は、左辺にも 1000 を掛ける必要があります。
4変更される項目と変更されない項目を配置します。これは減算の便宜のために行われます。他の減算因数分解問題と同様に、「1000x = 2345.454545...」を「10x = 23.454545...」の上に置くのと同じように、2 番目の方程式を最初の方程式の上に置きます。
5が減算されました。 1000x から 10x を引くと 990x になり、2345.454545… から 23.454545… を引くと 2322 になります。つまり990x=2322です。
6未知の数値 x を見つけます。 990x=2322 なので、x を求めるには両辺を 990 で割ります。つまり、x=2322/990 です。 ^{[1] X研究ソース}
7分数を簡略化します。分子と分母を公約数で割る^{[2] X研究ソース}。最大公約数 (GCD) を見つけて、簡略化が完了していることを確認します。ここで、2322 と 990 の最大公約数は 18、990/18=129、2322/18=55 です。つまり、2322/990=129/55です。終わり！広告する