分散の計算方法

分散は、データがどの程度偏っているかを示します。分散は確率分布における重要な記述子であり、データが平均からどの程度逸脱しているかを示します。分散は多くの場合、標準偏差と関連付けられます (標準偏差は分散の平方根です)。一連のデータの分散を計算する方法を知りたい場合は、読み進めてください。

ステップ

分散の計算

1. 1方程式を書き出して分散を計算します。一連の不偏推定値にはn個のデータが含まれており、分散式は次のように表されます: (s ² ) = Σ [(xi - x̅) ² ]/n - 1 。大量のデータの分散を計算する場合、分母は n - 1 ではなく n になります。ただし、データ数が限られている場合は、分母として n を使用しないでください。数式内のデータの説明は次のとおりです。
   • s ² = 分散
   • Σ = 合計、これは以下のすべての項の合計を意味します。
   • xi = 各データを表すサンプル観測値
   • x̅ = 平均、すべてのデータの平均を表します。
   • n = サンプルサイズ。データの数です。
2. 2各項目の合計を計算します。まず、各観測値に 1 列、平均 (x̅) に 1 列、平均と各項目の差 (xi - x̅) と差の二乗 [(xi - x̅) ² )] に 1 列のグラフを作成します。最初の列にすべての項目を入力したら、すべての値を合計します。たとえば、17、15、23、7、9、13 がある場合、それらをすべて合計します。17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84。
3. 3平均を計算します。平均を求めるには、すべての項目を合計し、項目数で割るだけです。この場合、合計は 84 で、項は 6 つあるため、84/6 = 14 となります。下に「14」と書いてください。
4. 4各項から平均を引きます。ここでは各項目から 14 を減算します。次に、減算した値に 14 を加算して、正しいかどうかを確認します。次に例を示します。
   • 17 - 14 = 3
   • 15 - 14 = 1
   • 23 - 14 = 9
   • 7 - 14 = -7
   • 9 - 14 = -5
   • 13 - 14 = -1
5. 5前の項をそれぞれ2乗します。先ほど求めた差の二乗を取って4列目に記入します。すべての値は正であることを覚えておいてください。以下にいくつか例を挙げます。
   • 32 = 9
   • 12 = 1
   • 92 = 81
   • -72 = 49
   • -52 = 25
   • -12 = 1
6. 6すべての平方値を合計します。 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166
7. 7平方和を元の方程式に代入します。 n は項の数であることを覚えておいて、前の二乗値の合計を元の式に代入します。
   • s ² = 166/6-1
8. 8 つの解決策。 166を5で割るだけです。結果は 33.2 です。標準偏差を知りたい場合は、平方根を取ればよいだけです。 √33.2 = 5.76。これで、さらに多くのデータ項目の分散を計算できます。通常、2 つのデータの分散を比較する必要があります。分散が小さいほど、データの偏差が小さいことを意味します。 広告する

ヒント

• 分散の意味は説明するのが難しいため、分散は通常、標準偏差を計算する最初のステップとして使用されます。