円の半径を計算する方法

円の半径は、中心から円周上の任意の点までの距離です。 ^[1] 半径を計算する最も簡単な方法は、円の直径を 2 で割ることです (直径は円の中心と端の 2 点間の距離で、半径の 2 倍です)。直径はわからないが、円周などの他の情報がわかっている場合（ ${\displaystyle C=2\pi (r)}$ ）または円の面積（ ${\displaystyle A=\pi (r^2)}$ ）、式を変更して変数を変更してみることもできます${\displaystyle r}$それを方程式の片側に置いて半径を求めます。

ステップ

円周を使って半径を計算する

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2f\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2f\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1円周を計算する公式を書きなさい。円周の計算式は次のとおりです。 ${\displaystyle C=2\pi r}$ 、で${\displaystyle C}$円周を表す。 ${\displaystyle r}$半径を表します。 ^[2]
   • 円周率${\displaystyle pi}$ (「パイ」と発音) は、およそ 3.14 に等しい特定の値です。計算の過程では、近似値3.14を使用するか、 ${\displaystyle pi}$ボタン。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/21\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-5-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-5-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/21\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-5-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-5-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2半径（r）を求めます。代数を使用して、円周の公式を修正し、方程式の片側に半径 (r) を置くことができます。
   • ${\displaystyle C=2\pi r}$
     ${\displaystyle \frac{C}{2\pi }=\frac{2\pi r}{2\pi }}$
     ${\displaystyle \frac{C}{2\pi }=r}$
     ${\displaystyle r=\frac{C}{2\pi }}$
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/48\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-6-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-6-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/48\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-6-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-6-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3円周の値を式に代入します。質問では円周「C」の値のみが示されており、この式を使用して半径「r」を見つけることができます。問題から得られた既知の円周値を式の「C」に代入します。
   • たとえば、円の円周が 15 センチメートルの場合、これを式に代入すると次のようになります。 ${\displaystyle r=\frac{15}{2\pi }}$センチメートル。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8a\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8a\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4結果を計算し、小数点以下の桁数を丸めます。計算機に方程式と値を入力して押す${\displaystyle \pi }$計算を実行し、結果を丸めるキーです。電卓をお持ちでない場合は、 ${\displaystyle \pi }$計算は近似値 3.14 を使用して行われます。
   • 例えば、 ${\displaystyle r=\frac{15}{2\pi }}$約${\displaystyle \frac{7.5}{2\ast 3.14}}$最終的に、およそ 2.39 cm という結果が得られました。
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面積を使って半径を計算する

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/31\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/31\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1円の面積を計算する公式を思い出してください。円の面積の公式は${\displaystyle A=\pi r^2}$ 、で${\displaystyle A}$円の面積を表す。 ${\displaystyle r}$円の半径を表します。 ^[3]
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f3\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f3\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2半径を求めます。代数を使用すると、円周の公式を修正して、半径 ("r") を方程式の片側に単独で配置することができます。
   • 方程式の両辺を${\displaystyle \pi }$ :
     ${\displaystyle A=\pi r^2}$
     ${\displaystyle \frac{A}{\pi }=r^2}$
   • 両辺の平方根をとります。
     ${\displaystyle \sqrt{\frac{A}{\pi }}=r}$
     ${\displaystyle r=\sqrt{\frac{A}{\pi }}}$
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/89\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/89\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3面積の値を数式に代入します。問題の中で円の面積がわかっている場合は、この式を使用して半径を見つけることができます。円の既知の面積を式に代入し、変数を置き換えます${\displaystyle A}$ 。
   • たとえば、円の面積が 21 平方センチメートルの場合、これを式に代入すると次のようになります。 ${\displaystyle r=\sqrt{\frac{21}{\pi }}}$ 。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/93\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/93\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4面積を円周率で割る$$π {\displaystyle \pi} 。まず、除算演算の下の平方根を計算します（ ${\displaystyle \frac{A}{\pi }}$ ）を使用して、式を簡略化します。可能であれば、 ${\displaystyle \pi }$ボタンを押すと計算が実行されます。電卓をお持ちでない場合は、 ${\displaystyle \pi }$計算は近似値 3.14 を使用して行われます。
   • 例えば、 ${\displaystyle \pi }$およそ 3.14 で、次のように計算できます。
     ${\displaystyle r=\sqrt{\frac{21}{3.14}}}$
     ${\displaystyle r=\sqrt{6.69}}$
   • 計算機で数式全体を一度に入力できる場合は、より正確な結果が得られます。
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/da\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/da\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5平方根を計算します。平方根を計算するには、結果が無限小数になる可能性が高いため、おそらく計算機が必要になるでしょう。平方根をとれば、円の半径が得られます。
   • 例えば、 ${\displaystyle r=\sqrt{6.69}=2.59}$ 。したがって、面積が 21 平方センチメートルの円の半径は約 2.59 センチメートルになります。
   • 面積を測定する場合は通常、平方単位（平方センチメートルなど）が使用されますが、半径を測定する場合は通常、長さの単位（センチメートルなど）が使用されます。式内の測定単位の変換を知りたい場合は、次の計算式を参照してください。 ${\displaystyle \sqrt{c{m}^2}=cm}$ 。
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直径を使用して半径を計算する

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6b\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6b\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1質問に直径情報が記載されているかどうかを確認します。問題で円の直径がわかると、半径を求めるのは非常に簡単になります。目の前に実際の円がある場合は、定規を円の中心に通し、円の中心を通る円の端の 2 点間の距離を測定することで、円の直径を算出できます。 ^[4]
   • 円の中心がどこにあるかわからない場合は、定規を円の上に置いて大まかに推定します。まず、定規のゼロ目盛りの位置を円周上の点に合わせ、この点を固定し、定規のもう一方の端を円の周りでゆっくりと前後に動かします。この間、測定できる最長距離は円の直径です。
   • たとえば、丸い物体の最長距離を 4 cm と測定した場合、その物体の直径は 4 cm になります。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/eb\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/eb\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2直径を 2 で割って円の半径を求めます。円の半径は直径の半分です。 ^[5]
   • たとえば、円の直径が 4 cm の場合、半径は 4 cm ÷ 2 = 2 cmになります。
   • 数学では、円の半径は「r」、円の直径は「d」です。次のような式を教科書で見たことがあるかもしれません。 ${\displaystyle r=\frac{d}{2}}$ 。
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扇形の面積と内角を使って半径を計算します

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7b\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7b\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1扇形の面積の公式を書きます。式は次のとおりです。 ${\displaystyle A_{sector}=\frac{\theta }{360}(\pi )(r^2)}$ 、 ここ${\displaystyle A_{sector}}$セクターの面積を表す。 ${\displaystyle \theta }$ファンの頂点の角度を表します。 ${\displaystyle r}$円の半径を表します。 ^[6]
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/14\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/14\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2扇形の面積と内角を式に代入します。この情報は知っておく必要があり、既知の面積が円の面積ではなく扇形の面積であることを確認する必要があります。数式の変数に面積を代入する${\displaystyle A_{sector}}$ 、内角は変数に代入される${\displaystyle \theta }$ 。
   • たとえば、扇形の面積が 50 平方センチメートルで、内角が 120 度の場合、式に代入すると次のようになります。 ${\displaystyle 50=\frac{120}{360}(\pi )(r^2)}$ 。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a1\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a1\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3内角を 360 で割ります。これにより、このセクターが円の何パーセントを占めるかがわかります。
   • 例えば、 ${\displaystyle \frac{120}{360}=\frac{1}{3}}$ 。これは、このセクターが${\displaystyle \frac{1}{3}}$ 。方程式は次のようになります。 ${\displaystyle 50=\frac{1}{3}(\pi )(r^2)}$
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/01\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/01\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4分離$$ （ π ） （ r 2 ） {\displaystyle (\pi )(r^{2})}一部。具体的な操作は、方程式の両辺を上記で計算した分数または小数で割ることです。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 50=\frac{1}{3}(\pi )(r^2)}$
     ${\displaystyle \frac{50}{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{1}{3}(\pi )(r^2)}{\frac{1}{3}}}$
     ${\displaystyle 150=(\pi )(r^2)}$
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e6\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e6\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5方程式の両辺を$$π {\displaystyle \pi} 。これにより変数が分離されます${\displaystyle r}$ 。より正確に計算したい場合は、計算機を使うことができます。 πを使うこともできます${\displaystyle \pi }$およそ3.14。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 150=(\pi )(r^2)}$
     ${\displaystyle \frac{150}{\pi }=\frac{(\pi )(r^2)}{\pi }}$
     ${\displaystyle 47.7=r^2}$
6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f5\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f5\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6方程式の両辺の平方根を計算します。これにより、円の半径がわかります。
   • 例えば：
     ${\displaystyle 47.7=r^2}$
     ${\displaystyle \sqrt{47.7}=\sqrt{r^2}}$
     ${\displaystyle 6.91=r}$
     したがって、円の半径は約 6.91 cm です。
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ヒント

• 実際、円周率は${\displaystyle pi}$それは円から来ています。円周「C」と直径「d」を非常に正確に測定する場合は、 ${\displaystyle C÷d}$円周率を計算することができます${\displaystyle pi}$ 。