三角柱の表面積の計算方法

過去に同様の問題を解いたことがない場合は、三角柱の表面積を計算するように求められた場合、不安に感じるかもしれません。ただし、これらの形状の計算式の多くは単純です。三角柱の表面積を求めるには、各面の面積を計算し、それらを合計します。まだ方法がわからない場合は、次のチュートリアルで質問の答えが見つかります。

ステップ

公式を理解する

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2e\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/2e\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1三角柱の定義を理解します。三角柱は、2 つの三角形の底面と 3 つの正方形または長方形の側面を持つ 3 次元形状です。
   • 表面積を求めるには、5 つの面すべての面積を合計します。
   • 底面が正方形で 4 つの側面が三角形のピラミッドは、三角柱ではなく四角錐と呼ばれることに注意してください。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/20\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/20\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2最も基本的な数式を理解します。最も基本的な面積計算式は、 SA = L + 2*Bです。
   • SA 「表面積」
   • L 「外側領域」（外側領域）。側面積は 3 つの長方形の面積の合計です。
   • B 「ベースエリア」。底面積は三角形の底面積であり、この式では 2 を掛ける必要があります。
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ca\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/c\/ca\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3数式を展開します。同じ式をより詳細に書くと次​​のようになります: SA = ah + bh + ch + 2*(1/2 * A * b)
   • A は底辺三角形の高さを表します。
   • b は底辺三角形の対応する辺を表します。
   • hはプリズムの高さを表します。
   • a 、 b 、 c は三角形の 3 辺の長さを表します。ここでのa は後のAとは異なりますが、 b は両側で同じであることに注意してください。
   • ah + bh + ch は外側面積を表す表現です。
   • 2*(1/2 * A * b)はすべての底面積の合計です。
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/80\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/8\/80\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 式の分解を続けます。表面積を計算するために一般的に使用される式は、 SA = h*(a + b + c) + (A * b)です。
   • ah + bh + chのhが持ち出され、各辺の長さを別々に掛ける必要があることが示されます。
   • 2*(1/2 * A * b)部分の2と1/2は打ち消され、 A * bになります。
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下部領域を取得する

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/56\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/5\/56\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1底面積の式を書き留めます。上記の最後の式を見てください。三角形の底面積の合計は、ちょうどA * bになります。
   • A は三角形の高さを表し、 b は対応する辺の長さを表します。
   • 例えば：
     • A = 2cm
     • b = 4センチ
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/20\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/20\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2高さと辺の長さを掛けます。このように掛け算すると、同じ長さと幅を持つ長方形の面積が得られ、その長さと幅はここでの高さと辺の長さに対応します。これはプロセスにおいて必要なステップです。
   • 例えば、 A * b = 2 * 4 = 8 ^cm2
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9c\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/9\/9c\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3上記の計算が三角形を計算する通常のプロセスと異なる理由を理解します。表面積を求めるために、ここで少し立ち止まってみます。この式は、2つの三角形の底辺の合計面積を表します。
   • 三角形の面積を求めるには、 1/2 * A * bという式を使用します。
   • 上記の式に 1/2 を掛けると、長方形の面積を半分にして三角形の面積を求めることになります。
   • しかし、この場合は、いずれにしても 2 つの三角形を加算するので、結合する前に 2 で割る必要はありません。
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側面面積を取得する

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/92\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/9\/92\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1式における側面積の部分を理解する。 3 番目の式では、 h*(a + b + c) は側面積を求めるために使用する部分です。
   • h はプリズムの高さ、つまり側面の長方形の長さを表します。
   • b は三角形の底辺を表し、他の部分で使用されているbと同じです。
   • aとc は三角形の底辺の他の 2 辺を表します。
   • 例えば：
     • 高さ = 7 cm
     • 4センチ
     • 6cm
     • 5cm
   • すべての三角形の底辺を合計します。式のこの部分では、 a 、 b 、 c を加算することができます。
   • 例えば： a + b + c = 6 + 4 + 5 = 15 cm
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/68\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/68\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2上記の値にプリズムの高さを掛けます。 3 辺の合計に辺の長方形の高さhを掛けた値。
   • ここで計算されるのはプリズムの側面積であることに注意してください。
   • 例えば、 h*(a + b + c) = 7 * (6 + 4 + 5) = 7 * 15 = 105 cm ²
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ad\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/a\/ad\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3計算した値についての理解を深めます。一般に、側面積は、対角線上にある 3 つの長方形の面積の合計です。
   • 通常の長方形の面積の計算式は、単に長さ×幅です。
   • ここでは、各長方形の長さは同じです。この式の長さはプリズムの高さ、つまりhです。したがって、すべての領域にh項が含まれます。
   • 幅は異なりますが、それぞれの「幅」は三角形の底辺a 、 b 、 cに対応します。したがって、 a 、 b 、およびc は標準方程式の幅の値の代わりに使用できます。
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マージ

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/20\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/20\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1表面積の公式をもう一度見てみましょう。ここでの表面積は、すべての長方形と三角形の面積の合計です: SA = L + 2*B
   • 上記の拡張形式で書くと、 SA = h*(a + b + c) + (A * b)と書くことができます。
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/62\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/62\/Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-Surface-Area-of-a-Triangular-Prism-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2計算した値を式に代入します。側面積と底面積の 2 倍はすでに計算してあるので、表面積を計算するにはそれらの値を代入するだけです。
   • 例えば： SA = L + 2*B = 105 + 8
   • 例えば、 SA = h*(a + b + c) + (A * b) = 7 * (6 + 4 + 5) + 2 * 4 = 7 * 15 + 2 * 4 = 105 + 8
   • 計算を完了するには、2 つの底面積に側面積を加算します。合計すると表面積が得られます。
   • 例えば： SA = L + 2*B = 105 + 8 = 113 ^cm2
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準備が必要です

• 電卓
• 鉛筆
• 紙