正方形の周囲の長さを計算する方法

平面図形の周囲長は、その外周の長さ、つまり各辺の長さの合計である^{。[1] X研究ソース}。定義によれば、正方形は4つの辺が等しく、4つの直角を持つ四辺形です。 ^{[2] X研究ソース}。 4 辺の長さはすべて等しいので、正方形の周囲の長さを計算するのは簡単です。この記事では、まず正方形の辺の長さがわかっている場合に周囲の長さを計算する方法を紹介し、次に正方形の面積がわかっている場合に周囲の長さを計算する方法を紹介し、最後に円の半径がわかっている場合に円に内接する正方形の周囲の長さを計算する方法を紹介します。

方法1方法1/3:

1辺の長さから正方形の周囲の長さを計算する

1正方形の周囲の長さを求める公式を思い出してください。正方形の辺の長さをSとすると、周囲は辺の長さの 4 倍、つまりP=4s になります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ae\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ae\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2正方形の辺の長さを求め、それを 4 倍します。問題によっては、定規で辺の長さを測ったり、ページ上の情報を参照して正方形の辺の長さを調べたりする必要があるかもしれません。以下にいくつか例を挙げます。
- 正方形の1辺の長さが4の場合、P=4*4となり、16になります。
- 正方形の1辺が6の場合、P=4*6となり、24になります。
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方法2方法2/3:

面積だけがわかっている場合に正方形の周囲の長さを計算する

1正方形の面積の公式を理解します。長方形（正方形は長方形の特殊なケース）の面積は、その長さと幅の積に等しい。 ^{[3] X研究ソース}。正方形の長さと幅は等しいので、辺の長さがsの正方形の面積はs*s 、つまりA = s ²です。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/b\/bc\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2面積の平方根を求めます。面積の平方根は正方形の辺の長さです。ほとんどの数値の場合、平方根を求めるには計算機が必要になります。数値の平方根を求めるには、その数値を電卓に入力し、平方根キー (√) を押します。平方根を手計算で計算する方法も学べます。
- 面積が20の場合、辺の長さs = √20となり、 4.472となる。
- 面積が25の場合、辺の長さs = √25 、つまり5
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c4\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/c\/c4\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3辺の長さを4倍します。先ほど計算した辺の長さs を周囲の公式P = 4sに代入します。最終結果は正方形の周囲になります。
- 面積が20で辺の長さが4.472の正方形の場合、周囲の長さはP = 4 * 4.472 、つまり17.888です。
- 面積が25で辺の長さが5の正方形の場合、周囲の長さはP = 4 * 5で、 20です。
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方法3方法3/3:

円に内接する正方形の周囲の長さを計算する

1円に内接する正方形とは何かを理解する。この概念は GMAT 試験や GRE 試験に頻繁に登場するため、理解しておくことが非常に重要です。内接正方形とは、円の内側に描かれた正方形で、正方形の 4 つの頂点すべてが円の円周上にあります。 ^{[4] X研究ソース}
2円の半径と正方形の辺の長さの関係を理解します。円の中心から正方形の任意の角までの距離が円の半径です。辺の長さsを求めるには、まず正方形を対角線で切って 2 つの直角三角形にすることを想像する必要があります。各三角形には、等しい長さの辺aと辺 bと、斜辺c があります。ここで、斜辺は円の半径の 2 倍、つまり2rに等しくなります。
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- a ² + a ² = (2r) ^{2 となり}、簡略化すると次のようになる。
- 2a ² = 4(r) ² 、両辺を2で割ります。
- (a ² ) = 2(r) ² 、両辺の平方根：
- a = √(2r)です。辺の長さsは√(2r)です。
4辺の長さを4倍します。この場合、正方形の周囲はP = 4√(2r)です。分配法則によれば、 4√(2r)は4√2 * √rに等しいので、次の式に直接代入することができます： P = 5.657r 、ここでrは外接円の半径です。 ^{[6] X研究ソース}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/17\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/1\/17\/Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Perimeter-of-a-Square-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5例題を解きます。円の半径が 10 の場合、その直径は 20 です。ピタゴラスの定理を用いると、 2(a ² ) = 20 ² 、つまり2a ² = 400 であることがわかります。両辺を 2 で割ると、 ² = 200になります。両辺の平方根を取ると、 a = 14.142となります。 4を掛けると正方形の周囲の長さP = 56.57 になります。
- 10 に 5.657 を掛ける、つまり10 * 5.567 = 56.57は比較的単純なプロセスであり、計算が簡単であることに注意してください。ただし、試験で与えられた数字は計算が簡単ではない場合もあるので、計算手順を覚えておくとよいでしょう。
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