六角形の面積の求め方

六角形は、6 つの辺と 6 つの角を持つ多角形です。正六角形は 6 つの辺と角度が等しく、6 つの正三角形で構成されていると見なすことができます。正六角形であっても不規則な六角形であっても、面積を計算する方法はたくさんあります。六角形の面積を計算する方法を知りたい場合は、以下の手順を参照してください。

方法1方法1/4:

辺の長さがわかっている正六角形の面積を計算する

1辺の長さが分かっている場合は、面積を求める式を直接書くことができます。正六角形は 6 つの正三角形で構成されているため、解の公式は正三角形の面積の公式から導き出すことができます。したがって、正六角形の面積の公式は、面積 = (3√3 s ² )/ 2となります。ここで、 s は正六角形の辺の長さです。 ^{[1] X研究ソース}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/eb\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-2-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-2-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/eb\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-2-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-2-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2正六角形の辺の長さを決定します。辺の長さがわかっている場合は、それを直接書き出します。たとえば、ここでの辺の長さは 9cm です。辺の長さが不明で、周囲または遠近法（正六角形を構成する三角形の 1 辺の高さ）がわかっている場合は、次の方法を使用して辺の長さを見つけることもできます。
- 周囲の長さがわかっている場合は、それを 6 で割って辺の長さを求めます。正六角形の周囲の長さが 54cm の場合、それを 6 で割ると 9cm となり、これが辺の長さになります。
- 公約数しか知らない場合は、公約数の公式a = x√3を代入して 2 倍にすることができます。これは、公差が 30-60-90° の三角形の x√3 辺を表すためです。たとえば、円周が 10√3 の場合、辺の長さは 10*2、つまり 20 になります。
3 辺の長さの値を式に代入します。辺の長さが9であることがわかったら、元の式に9を代入して次のようにします。面積 = (3√3 x 9 ² )/2
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0b\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-4-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-4-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0b\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-4-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-4-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4答えを簡略化します。方程式の解を見つけて答えを書きなさい。面積を求めるので、単位は平方形式で書く必要があります。次のようにします:
- (3√3 x 9 ² )/2 =
- (3√3×81)/2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4 ^cm2
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方法2方法2/4:

既知の頂点と中心の距離から正六角形の面積を計算する

1頂点間距離に基づいて正六角形の面積を解くための公式を書きなさい。公式は面積＝1/2×周囲×半径である。 ^{[2] XResearch Source}
2頂点間距離の値を入力します。外円直径が 5√3 cm であると仮定します。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/68\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-7-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-7-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/68\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-7-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-7-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3接合距離を使用して周囲長を求めます。遠近法は辺の長さに対して垂直なので、30-60-90°の三角形の1辺を形成します。この30-60-90°三角形の辺の長さの比はxx√3-2xで、短い直角辺は30度の角度の反対側にありxで表され、長い直角辺は60度の角度の反対側にありx√3で表され、斜辺は2xで表されます。 ^{[3] X研究ソース}
- 近似直線は x√3 で表される辺なので、近似直線の長さを式a = x√3に代入して解きます。公差が 5√3 の場合、それを式に代入すると 5√3 cm = x√3 となり、x = 5 cm となります。
- x について解くと、三角形の最も短い辺は 5 になります。これは六角形の辺の長さの半分なので、2 を掛けると六角形の辺の長さになります。5 cm x 2 = 10 cm。
- 六角形の辺の長さが 10 になったので、それを 6 倍して周囲の長さを求めます。 10 cm × 6 = 60 cm
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/49\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-8-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-8-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/49\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-8-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-8-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4すべての既知の量を式に代入します。円周を見つけることが最も難しいステップです。次に、遠近法と周囲長を式に代入して解くだけです。
- 面積 = 1/2 x 周囲長 x 対辺
- 面積 = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/be\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-9-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-9-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/be\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-9-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-9-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5答えを簡略化します。フリーラジカルが完全に除去されるまで、結果の表現は簡素化されました。最終的な答えを平方単位で表すことを忘れないでください。
- 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
- 30 x 5√3 cm =
- 150√3 cm =
- ^259.8cm2
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方法3方法3/4:

既知の頂点に基づいて不規則な六角形の面積を求める

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/35\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-10-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-10-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/35\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-10-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-10-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1すべての頂点の x 座標と y 座標を一覧表示します。六角形の頂点がわかっている場合は、まず 2 列 7 行の表を作成する必要があります。各行には 6 つのポイントの名前 (ポイント A、ポイント B、ポイント C など) のラベルを付け、各列にはポイントの x、y 座標のラベルを付けます。点 A の x 座標と y 座標をその右側に書き、点 B の x 座標と y 座標をその右側に書き、というように繰り返します。表の下部に最初の点の座標を再度記入する必要があります。六角形の頂点座標（x, y）が次の通りであると仮定する： ^{[4] X研究ソース}
- 答え: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- 女性: (4, 7)
- A（再び）：（4、10）
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/46\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-11-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-11-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/4\/46\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-11-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-11-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2各点の x 座標を次の点の y 座標で乗算します。これは、各 x 座標から 1 行ずつ右下に伸びる対角線と考えることができます。結果を次のように表の右側に記入します。
- 4×7＝28
- 9×2＝18
- 11×2＝22
- 2×5＝10
- 1×7＝7
- 4×10＝40
  - 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/96\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-12-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-12-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/9\/96\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-12-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-12-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3各点の y 座標を次の点の x 座標で乗算します。これは、y 座標から左下を通って x 座標まで伸びる対角線と考えてください。すべての座標値が乗算されたら、それらを合計します。
- 10×9＝90
- 7×11＝77
- 2×2＝4
- 2×1＝2
- 5×4＝20
- 7×4＝28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4最初のグループの合計から 2 番目のグループの合計を引きます。つまり、125 から 221 を引くと、125-221=-96 になります。次に、結果の絶対値 96 を取得します。面積の値は常に正であるからです。
5差を 2 で割ります。つまり、96 を 2 で割ると、不規則な六角形の面積は 96/2 = 48 になります。答えを平方単位で書くことを忘れないでください。最終的な答えは 48 平方単位になります。広告する

方法 4方法4/4:

不規則な六角形の面積を求める他の方法

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ac\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-15-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-15-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ac\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-15-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-15-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1三角差分法を使用して、正六角形の面積を求めます。必要な正六角形にその構成要素である三角形が 1 つ以上欠けている場合は、まず三角形を埋めた後の完全な六角形の面積を計算する必要があります。次に、空白部分、つまり欠けている三角形の面積を求め、その値を総面積から引きます。このようにして、残った不規則な六角形の面積を計算することができます。
- たとえば、正六角形の面積が 60 cm ²で、欠けている三角形の面積が 10 cm ^{2 であることがわかった場合、}それを合計面積から引いて面積を求めます：60 cm ² - 10 cm ² = 50 cm ² 。
- 六角形にちょうど 1 つの三角形が欠けていることがわかっている場合は、六角形が 6 つの三角形のうち 5 つで構成されているため、正六角形の面積に 5/6 を掛けるだけで済みます。欠けている三角形が 2 つある場合は、4/6 (2/3) を掛けます。
2不規則な六角形を三角形に分割します。不規則な六角形は、実際には不規則なパターンで配置された 4 つの三角形で構成されていることがわかります。不規則な六角形の面積を求めるには、それぞれの三角形の面積を求め、それらを足し合わせます。三角形の面積を求める方法は、問題の条件に応じて数多くあります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/48\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-17-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-17-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/4\/48\/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-17-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-a-Hexagon-Step-17-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3不規則な六角形から他の図形を見つけます。三角形がわからない場合は、六角形の中に三角形、長方形、正方形など別の形がないか探してみましょう。これらの図形をスケッチしたら、面積を求めて合計し、六角形の面積を求めるだけです。
- 不規則な六角形は 2 つの平行四辺形で構成されています。平行四辺形の面積を求めるには、長方形の場合と同じように、底辺と対応する高さを掛け合わせ、その値を足すだけです。
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