両辺に未知数がある方程式を解く方法

両辺に未知数がある方程式を解く方法

両辺に未知数がある方程式を解くのは、最初は困難に思えるかもしれませんが、項の転置(未知数を同じ側に移動する)を学べば、すべてが管理可能になります。練習中に参考にできる例をいくつか示します。

方法1 方法1/5:

両辺に未知数がある方程式を解く[1] [2]

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/09\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-1.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/09\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-1.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1方程式を確認します。両辺に未知数がある方程式を解く場合、目標はすべての未知数を片側に移動することです。問題を解決する最善の方法は、方程式の具体的な状況によって異なります。
    • 20 - 4= 6
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c7\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-2.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c7\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-2.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2未知の数字を片側に移動します。両辺に共通する因数を加算または減算することで、項を転置する(未知数を同じ側に移動する)ことができます。方程式のバランスが取れるように、両辺に共通因数を加算または減算する必要があります。方程式にすでに存在する共通因数を選択します。可能であれば、項を移動するときに、未知数の前の係数を正の値にするのが最善です。
    • 20 – 4 x + 4 x = 6 x + 4 x
    • 20 = 10
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-3.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-3.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3方程式を割り算で簡略化します。未知数の前に共通因数がまだ残っている場合は、除算を使用してこの共通因数を除去します。同様に、両辺のバランスが取れるように、方程式の両辺から同じ共通因数を削除する必要があります。これを実行すると、方程式内の未知数が同じ側に移動され(項が転送され)、方程式を簡単に解くことができます。
    • 20 / 10 = 10 x / 10
    • 2 = x
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/df\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-4.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/df\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-4.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4方程式を検証します。検証のために、未知数の計算値を元の方程式に代入します (つまり、元の未知数を計算値に置き換えます)。方程式の両辺の値が等しい場合、おめでとうございます、あなたの答えは正解です。
    • 20 – 4 (2) = 6 (2)
    • 20 – 8 = 12
    • 12 = 12
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方法2方法2/5:

例を挙げてみましょう

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/84\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-5.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/84\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-5.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1方程式を調べます。両辺に未知数がある方程式を解く場合、目標はすべての未知数を片側に移動することです。一部の方程式では、項を転置する前に追加の手順を実行する必要がある場合があります。
    • 5( x + 4) = 6 x - 5
  2. {"Smallurl": "https:\/\/www.wikihow.com \/Images_en \/Thumb \/3 \/31 \/solve-equations-with-variables-on- TTPS:\/\/www.wikihow.com \/thumb \/3 \/31 \/solve-equations-both-sides-step-6.jp 5、「bigwidth」:728、 "bigheight":546、 "ライセンス": " class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2必要に応じて括弧式を展開します。 5( x + 4)などの括弧で囲まれた式を含む方程式を解くときは、まず乗算の分配法則を使用して括弧で囲まれた式を展開する必要があります。これはアイテムを移動する前に必要な手順です。
    • 5 × + (5) 4=6 × -5
    • 5倍+ 20 = 6倍– 5
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/ba\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-7.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\ /images\/thumb\/b\/ba\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-7.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3未知の値を脇に移動します。括弧で囲まれた式を解決した後、項を転置する標準的な方法を使用して、未知数を同じ側に移動します。つまり、両辺の共通因子を加算または減算して転置を実行します (未知数を同じ側に移動します)。方程式のバランスが取れるように、両辺に共通因数を加算または減算する必要があります。方程式にすでに存在する共通因数を選択します。可能であれば、項を移動するときに、未知数の係数を正にするのが最善です。
    • 5 x + 20 -5 x = 6 x – 5 -5 x
    • 20 = x – 5
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6c\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-8.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6c\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-8.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4加算または減算を使用して方程式を簡略化します。場合によっては、数字を足すと方程式の片側に未知の数字だけが残ることがあります。方程式のバランスをとるために、必ず両辺に同じ数を加算または減算してください。
    • 20 + 5 = x – 5 + 5
    • 25 = x
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7e\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-9.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7e\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-9.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5方程式を検証します。検証のために、未知数の計算値を元の方程式に代入します (つまり、元の未知数を計算値に置き換えます)。方程式の両辺の値が等しい場合、おめでとうございます、あなたの答えは正解です。間違いがないか再度確認してください。
    • 5( 25 + 4)= 6 (25) - 5
    • 125 + 20 = 150 – 5
    • 145 = 145
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方法3 方法3/5:

もう一度練習する

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/74\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-10.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/7\/74\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-10.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1方程式を調べます。両辺に未知数がある方程式を解く場合、目標はすべての未知数を片側に移動することです。一部の方程式では、項を転置する前に追加の手順を実行する必要がある場合があります。
    • -7 + 3 x = (7 - x )/2
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0a\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-11.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/0\/0a\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-11.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2すべての小数点を削除します。方程式の片側に分数が含まれている場合、分数を解くにはそれを掛け合わせる必要があります。もう一度、方程式の両辺に同じ数を掛けてバランスをとる必要があります。
    • 2( -7 + 3 x ) = 2[ (7 – x )/2 ]
    • -14 + 6 x = 7 - x
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/25\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-12.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/2\/25\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-12.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3未知数を同じ側に移動します(項をシフトします)。方程式の両辺に同じ共通因数を加算または減算します。両辺に同じ加算と減算を実行します。方程式にすでに存在する共通因数を選択します。可能であれば、項を移動するときに、未知数の前の係数を正の値にするのが最善です。
    • -14 + 6 x + x = 7 – x + x
    • -14 + 7 × = 7
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4f\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-13.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/4\/4f\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-13.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4加算と減算によって方程式を簡略化します。未知の数字の側に他の数字がある場合は、加算または減算を使用してこの数字を消去します。バランスが取れていることを確認するには、この値を方程式の両辺に加算または減算する必要があります。
    • -14 + 7 × +14 = 7 +14
    • 7 × =21
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/79\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-14.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/7\/79\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-14.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5方程式を割り算で簡略化します。未知数の前に共通因数がまだ残っている場合は、除算を使用してこの共通因数を除去します。同様に、両辺のバランスが取れるように、方程式の両辺から同じ共通因数を削除する必要があります。これを実行すると、方程式内の未知数が同じ側に移動され(項が転送され)、方程式を簡単に解くことができます。
    • (7 x ) /(7) = 21 /7
    • x = 3
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/ba\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-15.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/ba\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-15.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6方程式を検証します。検証のために、未知数の計算値を元の方程式に代入します (つまり、元の未知数を計算値に置き換えます)。方程式の両辺の値が等しい場合、おめでとうございます、あなたの答えは正解です。
    • -7 + 3 (3) = (7 – (3) )/2
    • -7 + 9 = (4)/2
    • 2 = 2
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方法4方法4/5:

2つの未知数を持つ方程式を解く

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4c\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-16.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/4\/4c\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-16.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1方程式を調べます。方程式に未知数が 2 つ(同じ側または異なる側)ある場合、答えを正確に計算することはできません。 1 つの未知数を解くことはできますが、答えには別の未知数が含まれます。
    • 2 x = 10 - 2 y
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cd\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-17.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-17.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/c\/cd\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-17.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-17.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 xについて解きます。未知数が 1 つある方程式を解くのと同じ方法で、「x」を解きます。方程式を簡略化し、必要に応じて項を転置します(他の要因は考慮しません)。以下の例では、「x」を解くときに、「y」を答えとして考えてください。
    • (2 x ) /2 = (10 – 2 y ) /2
    • x = 5 - y
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/04\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-18.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-18.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/0\/04\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-18.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-18.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 あるいは、「y」について解きます。未知数が 1 つある方程式を解くのと同じ方法で、「y」を解きます。必要に応じて加算、減算、乗算、除算を使用して方程式を簡略化します。次に、他の要素を考慮せずに、「y」を方程式の片側に移動します。以下の例では、「y」を解くときに「x」を答えとして考えてください。
    • 2 x - 10 = 10 - 2 y -10
    • 2 x – 10 = - 2 y
    • (2 x – 10) /-2 = (- 2 y ) /-2
    • -4 x + 5 = y
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方法 5方法5/5:

2変数方程式の解法[3]

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c4\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-19.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-19.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/c\/c4\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-19.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-19.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1方程式系を研究します。異なる未知数を持つ連立方程式(複数の異なる方程式)がある場合は、それぞれの未知数の値を解くことができます。方程式を評価する前に、未知数の 1 つを方程式の片側に移動するようにしてください。
    • 2 x = 20 - 2 y
    • y = x - 2
  2. {"smallurl": "https:\/\/www.wikihow.com \/images_en \/shumb \/d \/db \/solve-equations-with-voth-voth-sides-step-20.jpg \/vv4-460px-solve-solve-solie-fiastepations-side-side-side-side- https:\/\/www.wikihow.com \/画像\/db \/db \/solve-equations with-voth-sides-Step-20 345、 "BigWidth":728、 "Bigheight":546、 "ライセンス": " class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2変数方程式を別の方程式に代入します。方程式がまだ転置されていない場合は、まずその方程式を転置します。未知の変数の値を別の方程式に代入します (この時点では、未知の変数の値はまだ方程式の形で表示されます)。この変換後、方程式の 1 つが単変量方程式 (未知の変数が 1 つだけ) になります。
    • 2 x = 20 - 2 ( x - 2)
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6c\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-21.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-21.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/6\/6c\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-21.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-21.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3方程式を簡略化し、項を移動して、通常の方法で残りの未知数を解きます。次に、未知の数値の値を求める方程式を解くことができます。
    • 2 x + 2 x = 20 - 2 x + 4 + 2 x
    • 4 × =20+4
    • 4 × =24
    • 4 x /4 = 24 /4
    • x = 6
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/08\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-22.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-22.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/0\/08\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-22.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-22.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4先ほど解いた値を別の方程式に代入します。未知数の 1 つを解いたら、その値をシステム内の他の方程式に代入して、もう 1 つの未知数を解くことができます。一般的に言えば、転置タスクは完了しているので、2 番目の変数の値は簡単に計算できます。
    • y = x – 2
    • y = (6) – 2
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e3\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-23.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-23.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/e\/e3\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-23.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-23.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5別の未知の数値の値を見つけます。 2 番目の未知数の値を解くのに複雑な計算は必要ありません。
    • y = 4
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/36\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-24.jpg\/v4-460px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-24.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/36\/Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-24.jpg\/v4-728px-Solve-Equations-with-Variables-on-Both-Sides-Step-24.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6答えを確認します。 2 つの未知数の答えを 2 つの方程式に代入します。 2 つの方程式の両辺が等しい場合、両方の未知数に対する答えは正しいです。
    • 2 (6) = 20 – 2 (4)
    • 12 = 20 – 8
    • 12 = 12
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準備が必要です

  • 鉛筆
  • 電卓

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