2つの変数を持つ線形方程式を図で表す方法

二次方程式をグラフにする方法を理解すると、放物線としてよく知られている U 字型または逆 U 字型の曲線が得られます。二次方程式をグラフ化するにはいくつかの手順があります。これらを学ぶ最良の方法は、以下の例を見て、自分で描いて練習することです。

ステップ

1二次方程式のさまざまな形式を識別します。二次方程式は、一般形式と標準形式の 2 つの異なる形式で記述できます。問題を解いたときにどちらの形式が得られるかに応じて、いずれかの形式を選択して二次方程式をグラフ化できます。もちろん、私たちが考える二次方程式のグラフは放物線の形になっている必要があることを明確にする必要があります。
- 一般的な形式では、二次方程式は次のようになります: f(x) = ax ² + bx + c ここで、a、b、c は実数であり、a はゼロ以外です。
  
  例:
  
  f(x) = x ² + 2x + 1
  
  f(x) = 9x ² + 10x -8。二次方程式をグラフ化するには、放物線の固定点を知る必要があります。これを(h, k)と設定します。h = -b/2a、k = f(h)
- 標準形式では、二次方程式は f(x) = a(x - h) ² + k となり、ここで h と k は放物線の頂点 (h, k) を直接示します。
2変数を適切な数値に置き換えます。すべての代数問題では、通常は一般形式で、1 つの変数を持つ二次方程式が与えられます。たとえば、f(x) = 2x ² +16x + 39 の場合、a = 2、b = 16、c = 39 となります。
3 h の値を計算します。 h = -b/2a であることを覚えておくことが重要です。したがって、以下の例では、h = -16/2(2) となります。次に再度計算すると、h の値は -4 になります。
4 kの値を計算します。 k = f(h) であることを覚えておくことが重要です。前の計算から、h = -4 となります。この数値を一般式のすべてのxに代入すると、k = 2(-4) ² + 16(-4) + 39となります。そして一連の計算によりk = 7が得られる。
5頂点を見つけます。放物線の頂点は (h, k) です。上記の例では、頂点は (-4, 7) でした。したがって、放物線の頂点は原点から 4 単位左、7 単位上に位置します。これを図に描き、座標を必ず記入してください。
6軸の線。対称放物線の軸は真ん中にあります。一般に、放物線の左側と右側は鏡面対称です。

二次方程式が f(x) = ax ² + bx + c の形式の場合、放物線の軸は y 軸に平行で頂点を通る線になります。したがって、この例では、軸線は y 軸に平行で点 (-4, 7) を通る線になります。図に軽く印をつけます。これは図の一部ではありませんが、放物線がどのように曲がっているかを確認するのに役立ちます。
7放物線の開口部の方向を見つけます。放物線の頂点と軸を決定したら、最後に放物線の開口部が上を向いているか下を向いているかを調べます。「a」（ ^x2の係数）が正の場合、放物線の開口部は上向きになり、そうでない場合は下向きになります。つまり、上向きに開いた放物線を逆さまにするのです。

したがって、この例では、 ^x2の係数が 2 で正の数であるため、放物線は開きます。広告する

ヒント

先生の言うことを聞いて、整数や分数を使ってください。これは二次方程式を正しくグラフ化するのに役立ちます。
f(x) = ax ² + bx + c をマークし、b または c が 0 の場合に数字が消えるようにします。たとえば、0x は 0 なので、12x ² + 0x + 6 は 12x ² + 6 になります。

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