行列の乗算を計算する方法

行列は、長方形または行と列に配置された数字または記号の集合です。行列を乗算するには、最初の行列の行の要素 (または数値) を 2 番目の行列の列の要素で乗算し、合計を計算する必要があります。行列の乗算の手順は非常に単純で、加算と乗算の演算が必要であり、最終結果を正しく表示する必要があります。

ステップ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/Multiply-Matrices-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Matrices-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/40\/Multiply-Matrices-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Matrices-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1行列を乗算できることを確認します。 2 つの行列を乗算できるのは、最初の行列の列数が 2 番目の行列の行数と等しい場合のみです。
- 示されている 2 つの行列は、最初の行列 (行列 A) には 3 つの列があり、2 番目の行列 (行列 B) には 3 つの行があるため、乗算できます。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/15\/Multiply-Matrices-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Matrices-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/15\/Multiply-Matrices-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Matrices-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2結果の行列の行数と列数を計算します。行列の乗算の結果を表すために空の行列を描画します。行列 A と行列 B を掛け合わせて得られる行列は、行列 A と同じ行数と行列 B と同じ列数を持ちます。まず、結果のマトリックスの行と列の数を表す白いセルを描画します。
- 行列 A には 2 つの行があるため、結果の行列にも 2 つの行が含まれます。
- 行列 B には 2 つの列があるため、結果の行列にも 2 つの列があります。
- 最終結果のマトリックスには 2 行と 2 列が含まれます。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7b\/Multiply-Matrices-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Matrices-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7b\/Multiply-Matrices-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Matrices-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3最初の「ドット」を計算します。行列の最初の「ポイント」を計算するには、最初の行列の最初の行の最初の数値と 2 番目の行列の最初の列の最初の数値を掛け合わせ、最初の行の 2 番目の数値と最初の列の 2 番目の数値を掛け合わせ、最初の行の 3 番目の数値と最初の列の 3 番目の数値を掛け合わせ、これらの 3 つの結果を合計して最初のポイントを取得します。まず、結果行列の 2 行目と 2 列目の数値を計算してみましょう。アルゴリズムは次のとおりです。
- 6×-5 = -30
- 1×0 = 0
- -2×2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
- 結果は -34 となり、これは行列の右下隅に相当します。
  - 行列の乗算を計算する場合、結果は最初の行列と同じ行と列の位置、および 2 番目の行列と同じ列にある必要があります。たとえば、行列 A の一番下の行の数値と行列 B の右端の列の数値を掛け合わせると、結果は -34 になります。したがって、結果行列の右下隅の数値は -34 になります。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/17\/Multiply-Matrices-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Matrices-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/17\/Multiply-Matrices-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Matrices-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 2 番目の「ドット」を計算します。たとえば、左下隅の数値を計算するには、最初の行列の一番下の行の数値と 2 番目の行列の一番左の列の数値を掛け合わせ、結果を加算する必要があります。具体的な計算方法は上記と同様です。
- 6×4＝24
- 1×（-3）=-3
- （-2）×1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- 結果は -19 となり、これは行列の左下隅の位置に対応します。
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- 2×4＝8
- 3×（-3）=-9
- （-1）×1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
- 結果は -2 となり、左上隅に相当します。
  - 右上隅の数値を計算するには、行列 A の一番上の行の数値と行列 B の右列の数値を掛けます。具体的なアルゴリズムは次のとおりです。
- 2×（-5）= -10
- 3×0 = 0
- （-1）×2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- 結果は -12 となり、右上隅に相当します。
6対応する数字が正しい位置に表示されていることを確認します。 19 は左下隅、-34 は右下隅、-2 は左上隅、-12 は右上隅にあります。広告する

ヒント

2 つの行列を乗算する場合、1 つの行列の行数は 2 番目の行列の列数と同じである必要があります。
行列を分割するには、線分ではなく直線を使用します。行列を分割するために線分を使用すると、間違った結果が生じる可能性があります。行を表すために描く線が列を通過する必要がある場合は、そうします。この方法を使用すると、使用している行と列内の要素を明確に確認できます。
計算過程を書き出してください。行列の乗算には多くの計算が伴うため、乗算する数値がわからなくなることがよくあります。

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