簡単な線形方程式を解く方法

方程式 7x – 10 = 3x + 6 を解くには、x が何であるかを計算する必要があります。このような方程式は線形方程式と呼ばれ、通常は 1 つの変数のみが含まれます。この記事では、そのような方程式を簡単に解く方法を段階的に説明します。

方法1方法1/2:

方程式の両辺の変数から始める

1この式を見てください: 7x - 10 = 3x - 6。単純な線形方程式は次の形式になります。
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- 通常、方程式では、等号の両側に定数と変数の両方が存在することはありません。図に示すように、等号の左側と右側の両方に定数と変数があります。
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- 16x-5x=32-10 という式では、変数が等号の左側に、定数が等号の右側に配置されます。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9f\/Solve-a-Simple-Linear-Equation-Step-3Bullet1.jpg\/v4-460px-Solve-a-Simple-Linear-Equation-Step-3Bullet1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9f\/Solve-a-Simple-Linear-Equation-Step-3Bullet1.jpg\/v4-728px-Solve-a-Simple-Linear-Equation-Step-3Bullet1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4すべての変数を等号の片側に移動します。変数が等号の左側に移動されるか右側に移動されるかは関係ありません。
- 上記の例では、 7x - 10 = 3x - 6 は、等号の両辺から(7x)または(3x)のいずれかを引くことで解くことができます。両辺から 7x を引くと次のようになります。
  
  (7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6 .
  
  -10 = -4x - 6
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- ご覧のとおり、方程式の両辺から-6を引く必要があります。
  
  -10 - (-6) = -4x - 6 - (-6) .
  
  -4 = -4倍
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- -4xの係数は-4なので、方程式の両辺を-4で割るとx = 1になります。
- したがって、方程式7x - 10 = 3x - 6の解はx = 1です。 7x - 10 = 3x – 6 の解は x = 1 です。元の方程式に 1 を代入して、方程式が成り立つかどうかを確認できます。
  
  7(1) - 10 = 3(1) - 6
  
  7 - 10 = 3 - 6
  
  -3 = -3
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方法2方法2/2:

方程式の片側の変数から始める

1場合によっては、与えられた方程式の両辺に定数と変数がすでに分離されており、その場合、作業の半分は完了していることになります。この場合、必要な手順は次のとおりです。
2方程式の両辺を簡略化します。方程式16x - 5x = 32 - 10の場合、方程式の両辺を単純に減算します。
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- この式では、 x の係数は 11 なので、 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11 となり、 x = 2となります。したがって、方程式16x - 5x = 32 - 10の解はx = 2です。
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警告する

なぜこのように解釈されるのでしょうか?次の方法を試してください:

4x - 10 = - 6なので、両辺を x の係数 4 で割ると、 4x/4 - 10/4 = -6/4 、つまりx - 10/4 = -6/4となります。これでは分数が大量に発生し、解くのは簡単ではありません。したがって、方程式の両辺の定数と変数を分離して単純化することは非常に効果的な方法です。

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