線形方程式を解く方法

線形方程式を解くのは非常に速くて簡単です。結局のところ、必要なのは 2 つのステップだけです。線形方程式を解くには、加算、減算、乗算、または除算を使用して変数を分離するだけです。複数の方法を使用して線形方程式を解きたい場合は、以下を読み続けてください。

方法1方法1/3:

変数が1つだけの方程式を解く

1問題を書いてください。線形方程式を解くための最初のステップは、問題を書き出して、解決策を策定し始めることです。次の問題を解こうとしているとします: -4x + 7 = 15。 ^{[1] X研究ソース}
2変数を区切るために加算を使用するか減算を使用するかを決定します。 ^{[2] X研究ソース}次のステップは、片側に「-4x」、もう一方に定数（純粋な数値）を取得する方法を見つけることです。これを行うには、「加法逆数」を使用して +7 の反対である -7 を見つける必要があります。変数側の「+7」が打ち消されるように、方程式の両辺から 7 を引きます。方程式のバランスをとるために、方程式の反対側の 7 の後と 15 の後に「-7」と書くだけです。 ^{[3] X研究ソース}
代数の黄金律を覚えておいてください。バランスを保つには、方程式の片側で何をするにしても、反対側でも同じことを行う必要があります。 ^{[4] X研究ソース}そのため、15 から 7 も引かれます。各辺から 7 を 1 回ずつ引くだけなので、-4x から 7 を引くことはできません。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/eb\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\ /images\/thumb\/e\/eb\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3方程式の両辺に定数を加算または減算します。これにより、変数項を分離することができます。式の左側の +7 から 7 を減算しても、式の左側に定数項 (または 0) は残りません。式の右側では、+15 から 7 を引くと 8 になります。したがって、新しい方程式は -4x = 8 になります。 ^{[5] X研究ソース}
- -4倍 + 7 = 15 =
- -4倍 = 8
4除算または乗算によって変数の係数を除去します。係数は変数の前の数字です。この場合、係数は -4 です。 -4x から -4 を除去するには、方程式の両辺を -4 で割ります。ここで、x は -4 倍されているので、逆の演算は除算であり、等号の両側で同じ演算を実行する必要があります。
同様に、方程式に対してどのような演算を実行する場合でも、両辺を同時に実行します。 ÷-4 が 2 回出現するのはそのためです。
5変数を見つけます。これを行うには、方程式の左側の -4x を -4 で割って x を取得し、方程式の右側の 8 を -4 で割って -2 を取得します。したがって、x = -2 です。この方程式は、引き算と割り算の 2 つのステップで解きました。広告する

方法2方法2/3:

両辺に1つの変数がある方程式を解く

1問題を書いてください。解かなければならない問題は次のとおりです: -2x - 3 = 4x - 15。問題を解き始める前に、両辺の変数が同じ型であることを確認してください。この場合、「-2x」と「4x」はどちらも同じ変数「x」を持っているので、次のステップに進むことができます。 ^{[6] X研究ソース}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/70\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/7\/70\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2定数を方程式の右側に移動します。これを行うには、加算または減算を使用して、方程式の左側の定数を除去する必要があります。この定数は -3 なので、その反対の値である +3 を取って、この定数を方程式の両辺に加える必要があります。 ^{[7] XResearchソース}
- 式の左辺に +3 を加えると、-2x -3 は (-2x -3) +3 となり、-2x になります。
- 式の右側に +3 を加えると、4x -15 は (4x - 15) +3 となり、4x -12 になります。
- したがって、(-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3は-2x = 4x - 12になります。
- 新しい方程式は -2x = 4x -12 となる。
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/39\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/39\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3変数を方程式の左側に移動します。これを行うには、「4x」の「反対」である「-4x」を取り、方程式の両辺から -4x を引くだけです。 ^{[8] XResearchソース}式の左側では -2x - 4x = -6x であり、式の右側では (4x -12) -4x = -12 なので、新しい式は -6x = -12 になります。
- -2x - 4x = (4x - 12) - 4x は -6x = -12 になります
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-9-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-9-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/8\/8f\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-9-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-9-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":" class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4変数を見つけます。方程式を -6x = -12 に簡略化したので、方程式の両辺を -6 で割って、すでに -6 が乗算されている変数 x を分離するだけです。式の左側では -6x÷-6 = x、右側では -12÷-6 = 2 です。したがって、x = 2 です。
- -6x ÷ -6 = -12 ÷ -6
- x = 2
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方法3方法3/3:

線形方程式を解く他の方法

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/37\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/3\/37\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}右側に 1 つの変数を持つ線形方程式を解きます。変数を方程式の右側に置くことで線形方程式を解くことができます。分離する限り、同じ答えが得られます。この問題、11 = 3 - 7x を見てみましょう。方程式を解くには、まず方程式の両辺から 3 を引いて定数を組み込みます。次に、方程式の両辺を-7で割ることでxを次のように解くことができます。 ^{[9] X研究ソース}
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7倍 =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x または -1.14 = x
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1d\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/i mages\/thumb\/1\/1d\/Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-Two-Step-Algebraic-Equations-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2一次方程式を解くには、除算ではなく乗算を使用します。これらのタイプの方程式を解く原則は同じです。つまり、算術を使用して定数を結合し、変数項を分離し、次に項のない変数を分離します。方程式 x/5 + 7 = -3 を解きたいとします。まず、両辺から 7 (-3 の逆数) を減算し、次に両辺に 5 を掛けて x を解きます。次のようになります。
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
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ヒント

質問を注意深く読んでください。
異なる符号を持つ 2 つの数値 (つまり、一方が正でもう一方が負) を乗算または除算すると、結果は常に負になります。両方の符号が同じであれば、結果は正になります。 ^{[10] X研究ソース}
「x」の前に数字がない場合は、「1x」として扱います。
どちらの側にも明示的な定数がない場合があります。「x」の後に数字がない場合は、「x + 0」として扱います。

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